-((a*(-1 + q^n)*(-1 + q^(1 + n))*(-1 + a*q^(2 + 2*n))*(-1 + a*q^(3 + 2*n))*
    f[n])/(q^2*(-1 + a*q^n)*(-1 + a*q^(2*n))*(-q + a*q^(2*n))*
    (-1 + a*q^(1 + n)))) + (q^(-3 - 2*n)*(-1 + q^(1 + n))*
   (-1 + a*q^(3 + 2*n))*(-q + a*q^(2*n) + 2*q^(2 + n) - a*q^(1 + 2*n) - 
    a*q^(2 + 2*n) + a*q^(3 + 2*n) - a*q^(1 + 3*n) + a*q^(2 + 3*n) + 
    a*q^(3 + 3*n) - a*q^(4 + 3*n) - 2*a^2*q^(2 + 4*n) + a^2*q^(3 + 5*n))*
   f[1 + n])/((-1 + a*q^n)*(-q + a*q^(2*n))*(-1 + a*q^(1 + n))) - 
 (q^(-2 - 2*n)*(-1 + a*q^(2 + 2*n))*(-1 + 2*a*q^n + a*q^(2*n) - a^2*q^(3*n) - 
    a*q^(1 + 2*n) - a*q^(2 + 2*n) + a*q^(3 + 2*n) + a^2*q^(1 + 3*n) + 
    a^2*q^(2 + 3*n) - a^2*q^(3 + 3*n) - 2*a^2*q^(3 + 4*n) + a^3*q^(3 + 5*n))*
   f[2 + n])/(a*(-1 + a*q^(2*n))*(-1 + a*q^(1 + n))) + f[3 + n]