# Manifold: Census Knot K6_31 # Number of Tetrahedra: 6 # Number Field x^8 + 11/4*x^7 - 5/2*x^6 - 21/4*x^5 + 7/4*x^4 + 15/4*x^3 - x - 1/4 # Approximate Field Generator 0.885583638849423 - 0.229703791342271*I # Shape Parameters -132*y^7 - 279*y^6 + 509*y^5 + 372*y^4 - 474*y^3 - 198*y^2 + 131*y + 51 -y^2 + 1 8*y^7 + 18*y^6 - 27*y^5 - 25*y^4 + 18*y^3 + 19*y^2 - 4*y - 5 8*y^7 + 18*y^6 - 27*y^5 - 25*y^4 + 18*y^3 + 19*y^2 - 4*y - 5 28*y^7 + 61*y^6 - 98*y^5 - 71*y^4 + 79*y^3 + 31*y^2 - 17*y - 5 -52*y^7 - 111*y^6 + 198*y^5 + 150*y^4 - 184*y^3 - 82*y^2 + 51*y + 22 # A Gluing Matrix {{-1,1,-2,-1,0,-1},{-1,1,-2,0,1,-1},{-3,2,-3,-1,2,-2},{-4,2,-5,-1,2,-2},{-1,0,-2,0,0,-1},{-2,0,-3,-1,-1,-1}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,1},{0,1,0,2,0,1},{0,0,1,3,0,0},{0,0,0,4,0,2},{0,0,0,0,1,2},{0,0,0,0,0,3}} # nu Gluing Vector {0, 2, 2, 2, 0, -1} # f Combinatorial flattening {-2, 5, 1, 5, -3, 0} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant 60*y^7 + 53*y^6 - 486*y^5 - 160*y^4 + 591*y^3 + 162*y^2 - 213*y - 79 # 2 Loop Invariant -454004021843503111/32289209832624196*y^7 - 12191450460801447343/387470517991490352*y^6 + 4017960486932459/78245258075826*y^5 + 53322330105660001/1119856988414712*y^4 - 19175323907862985211/387470517991490352*y^3 - 10661188698971967959/387470517991490352*y^2 + 922370973392799989/64578419665248392*y + 2833304773215400949/387470517991490352 # 3 Loop Invariant -4484512302550841891098607/5802112241194969370893256*y^7 - 26070173519577280731012605/23208448964779877483573024*y^6 + 44917661979594466651524561/11604224482389938741786512*y^5 - 5133980044192398644918857/46416897929559754967146048*y^4 - 77525853901413780384695761/23208448964779877483573024*y^3 + 20508472003771100051191325/23208448964779877483573024*y^2 + 4134275449890203220708703/5802112241194969370893256*y - 3876473002539416066659637/23208448964779877483573024