# Manifold: Census Knot K8_115 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^15 + 2*x^14 - 37*x^13 - 177*x^12 + 488*x^11 - 2011*x^10 + 2987*x^9 - 9749*x^8 + 3745*x^7 - 17591*x^6 + 4631*x^5 - 17536*x^4 + 4609*x^3 - 9251*x^2 + 1441*x - 2245 # Approximate Field Generator 0.417756151650536 + 0.628162161587226*I # Shape Parameters 106228877021010825549284637723946749/139988877005402368417614814983092835410*y^14 + 70029388064257098490727300099268984/69994438502701184208807407491546417705*y^13 - 2086980422090874244031797978634802609/69994438502701184208807407491546417705*y^12 - 16271334550157850771880808974791098143/139988877005402368417614814983092835410*y^11 + 68471456264896388854300841182275726617/139988877005402368417614814983092835410*y^10 - 233211312964196616758197143588501620009/139988877005402368417614814983092835410*y^9 + 403420821246785497826041161736400799183/139988877005402368417614814983092835410*y^8 - 1040415155893072866613636329278025665051/139988877005402368417614814983092835410*y^7 + 148895489777011594845706426616691559257/27997775401080473683522962996618567082*y^6 - 579392348093129401082707260474879194817/69994438502701184208807407491546417705*y^5 + 557606676389342345486947853603627403707/69994438502701184208807407491546417705*y^4 - 450501880289257908403465325179529858407/69994438502701184208807407491546417705*y^3 + 740235072882788792290077265376741233331/139988877005402368417614814983092835410*y^2 - 305625349103068530289821414994890150299/139988877005402368417614814983092835410*y + 73772677838857856903066813576404583899/139988877005402368417614814983092835410 9142390480281559089768747178724833961/30097608556161509209787185221364959613150*y^14 + 6180754625617236684302899687506118196/15048804278080754604893592610682479806575*y^13 - 176947641586095970267202924462219734821/15048804278080754604893592610682479806575*y^12 - 1403964971383932923806092508546438646387/30097608556161509209787185221364959613150*y^11 + 2826892009169784704926418146411744910464/15048804278080754604893592610682479806575*y^10 - 20709263752618630361206953626246012630511/30097608556161509209787185221364959613150*y^9 + 36955331507246664553869138703570457543487/30097608556161509209787185221364959613150*y^8 - 48803420630780023149678971366721537170862/15048804278080754604893592610682479806575*y^7 + 15003092487991351340831659725308185763573/6019521711232301841957437044272991922630*y^6 - 137904590077554923285971928029494551926251/30097608556161509209787185221364959613150*y^5 + 109114558092175451040444060213208015180371/30097608556161509209787185221364959613150*y^4 - 56236921573292871391576455495680013754038/15048804278080754604893592610682479806575*y^3 + 50596585659561211082403769173680830814277/15048804278080754604893592610682479806575*y^2 - 20251338973786560040809090188747194740678/15048804278080754604893592610682479806575*y + 14013892174912797454615648011849734705428/15048804278080754604893592610682479806575 -14811846713409269035151670965487257/8464443725908050183390663231535845862*y^14 - 18736237243256902344141779366965397/4232221862954025091695331615767922931*y^13 + 538159076036130956783681256110221159/8464443725908050183390663231535845862*y^12 + 2924645235230931282666261013599165787/8464443725908050183390663231535845862*y^11 - 3026519437505862246637699440231058945/4232221862954025091695331615767922931*y^10 + 12446030308434187321024685830057216120/4232221862954025091695331615767922931*y^9 - 25758937231828514010471221102155075847/8464443725908050183390663231535845862*y^8 + 109792744387259417981929495350824635701/8464443725908050183390663231535845862*y^7 + 18169186463765041321353185695161235136/4232221862954025091695331615767922931*y^6 + 179035410457540027221332398490896577833/8464443725908050183390663231535845862*y^5 + 39393825182218330967357472005924831986/4232221862954025091695331615767922931*y^4 + 135514079710143334798205160624696999405/8464443725908050183390663231535845862*y^3 + 71164159226832313429844632465006480029/8464443725908050183390663231535845862*y^2 + 15011861753286764284477819806548848881/4232221862954025091695331615767922931*y + 35773830920511114861799859756084697355/4232221862954025091695331615767922931 -593544322953134007995312122146409/651111055839080783337743325502757374*y^14 - 1171317403328191179425745836282021/325555527919540391668871662751378687*y^13 + 9881520467382219530884846092436428/325555527919540391668871662751378687*y^12 + 148527072866725022522584627882620845/651111055839080783337743325502757374*y^11 - 88290993330378516712761216742833777/651111055839080783337743325502757374*y^10 + 591376090704919259839715928373516009/651111055839080783337743325502757374*y^9 + 517747103033365492932144941837862651/651111055839080783337743325502757374*y^8 + 2352741338000209799750360037086208083/651111055839080783337743325502757374*y^7 + 8471299060033833653541559054308968597/651111055839080783337743325502757374*y^6 + 3122776500996251720808329979268456361/325555527919540391668871662751378687*y^5 + 6949292452397971012200698187307082625/325555527919540391668871662751378687*y^4 + 1956569740326184448626107812553238223/325555527919540391668871662751378687*y^3 + 12003947454621561209012143905297487773/651111055839080783337743325502757374*y^2 - 194975690315421329804158711902880233/651111055839080783337743325502757374*y + 5258724381484186918710373249104440095/651111055839080783337743325502757374 3256129559279159473083782238077321/8464443725908050183390663231535845862*y^14 + 1969918013908813501958394973657545/8464443725908050183390663231535845862*y^13 - 65039903299217207281965286252316348/4232221862954025091695331615767922931*y^12 - 202974035118555367501435217495569133/4232221862954025091695331615767922931*y^11 + 1208648675792061916573764459322725063/4232221862954025091695331615767922931*y^10 - 8804142006818870262547861849733401131/8464443725908050183390663231535845862*y^9 + 18066675001001247307737086978301430279/8464443725908050183390663231535845862*y^8 - 21101938859265158351900741973152303757/4232221862954025091695331615767922931*y^7 + 24000967000639475058474442074965083873/4232221862954025091695331615767922931*y^6 - 29202345112252132254254448314800109535/4232221862954025091695331615767922931*y^5 + 63654129634432531928184680755896712863/8464443725908050183390663231535845862*y^4 - 27236094010299669614755583374433718214/4232221862954025091695331615767922931*y^3 + 32193104577581565156031051420376520900/4232221862954025091695331615767922931*y^2 - 11264418199560915891449133948512157078/4232221862954025091695331615767922931*y + 19640266831986528054855452383193907427/8464443725908050183390663231535845862 3256129559279159473083782238077321/8464443725908050183390663231535845862*y^14 + 1969918013908813501958394973657545/8464443725908050183390663231535845862*y^13 - 65039903299217207281965286252316348/4232221862954025091695331615767922931*y^12 - 202974035118555367501435217495569133/4232221862954025091695331615767922931*y^11 + 1208648675792061916573764459322725063/4232221862954025091695331615767922931*y^10 - 8804142006818870262547861849733401131/8464443725908050183390663231535845862*y^9 + 18066675001001247307737086978301430279/8464443725908050183390663231535845862*y^8 - 21101938859265158351900741973152303757/4232221862954025091695331615767922931*y^7 + 24000967000639475058474442074965083873/4232221862954025091695331615767922931*y^6 - 29202345112252132254254448314800109535/4232221862954025091695331615767922931*y^5 + 63654129634432531928184680755896712863/8464443725908050183390663231535845862*y^4 - 27236094010299669614755583374433718214/4232221862954025091695331615767922931*y^3 + 32193104577581565156031051420376520900/4232221862954025091695331615767922931*y^2 - 11264418199560915891449133948512157078/4232221862954025091695331615767922931*y + 19640266831986528054855452383193907427/8464443725908050183390663231535845862 -2950682307821935977292565965928107/8464443725908050183390663231535845862*y^14 - 9628537040375873304683343337346411/8464443725908050183390663231535845862*y^13 + 101655676864751089710798660764749887/8464443725908050183390663231535845862*y^12 + 661424243061863258881349367776738219/8464443725908050183390663231535845862*y^11 - 773553735604338504477820511653770797/8464443725908050183390663231535845862*y^10 + 2038851525707433459443109248373760311/4232221862954025091695331615767922931*y^9 - 826338470603073895058361881215423364/4232221862954025091695331615767922931*y^8 + 9099626956212678576285048656080522076/4232221862954025091695331615767922931*y^7 + 11622293261816234380184071700353547119/4232221862954025091695331615767922931*y^6 + 19752596117840846724768428296877753809/4232221862954025091695331615767922931*y^5 + 43495176849585182260031569771789969577/8464443725908050183390663231535845862*y^4 + 13862056292471654335780469019931148029/4232221862954025091695331615767922931*y^3 + 33541800021590912587994843720122714923/8464443725908050183390663231535845862*y^2 + 2258663814075791037135236318639283340/4232221862954025091695331615767922931*y + 11344683030581002398913896732373034989/4232221862954025091695331615767922931 427410864217447217630745627315879679/1461744320358736358593233765753690304630*y^14 + 659881964053214603766815246511697954/730872160179368179296616882876845152315*y^13 - 15105460339719708575367213985008680393/1461744320358736358593233765753690304630*y^12 - 93603722850111685139004520744496681303/1461744320358736358593233765753690304630*y^11 + 66902275022422326378555144203852970776/730872160179368179296616882876845152315*y^10 - 291022896084464963725426001634467567897/730872160179368179296616882876845152315*y^9 + 290342829908173284214211809690477331943/1461744320358736358593233765753690304630*y^8 - 2481468284698114539127694172017236900171/1461744320358736358593233765753690304630*y^7 - 303834799143269645066674808169182928707/146174432035873635859323376575369030463*y^6 - 4387071693898140676826885142386234967749/1461744320358736358593233765753690304630*y^5 - 2197800985517093175392326018140489633173/730872160179368179296616882876845152315*y^4 - 2171255184840121675844946324733347026259/1461744320358736358593233765753690304630*y^3 - 2706709583087069758855372777599518279869/1461744320358736358593233765753690304630*y^2 + 67717820249032102098679761820892403948/730872160179368179296616882876845152315*y - 457302592562974930169063914028347170343/730872160179368179296616882876845152315 # A Gluing Matrix {{2,-2,0,-2,0,0,0,0},{-2,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,3,-2,-1,-1,-1,2},{-2,0,-2,1,1,1,1,-2},{0,0,-1,1,1,0,0,0},{0,0,-1,1,0,1,0,0},{0,0,-1,1,0,0,1,-1},{0,0,2,-2,0,0,-1,2}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {0, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 0} # f Combinatorial flattening {1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1} # f' Combinatorial flattening {2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant 2034802543745925338359055032130360/325555527919540391668871662751378687*y^14 + 16118903554283639904263189975099707/651111055839080783337743325502757374*y^13 - 270827281097548837231721312194618341/1302222111678161566675486651005514748*y^12 - 510092028187070525375871246803961286/325555527919540391668871662751378687*y^11 + 1194177429466444319720581646249163133/1302222111678161566675486651005514748*y^10 - 8071245217298236455435109771378916719/1302222111678161566675486651005514748*y^9 - 3745785646845033052959834732891227189/651111055839080783337743325502757374*y^8 - 15766305280604582858157134052441600233/651111055839080783337743325502757374*y^7 - 118092313793081921227242611839272200009/1302222111678161566675486651005514748*y^6 - 84688032857066908780824580058173614597/1302222111678161566675486651005514748*y^5 - 97252047172491820017186462658007372265/651111055839080783337743325502757374*y^4 - 58328255742938283323921712471013732083/1302222111678161566675486651005514748*y^3 - 40835000940368010349199768313274674275/325555527919540391668871662751378687*y^2 + 3674001584027785648790882314249993123/1302222111678161566675486651005514748*y - 58813652074790938453219916715393142327/1302222111678161566675486651005514748 # 2 Loop Invariant -339972005984018003856122946792532412609737109335051018284673458105816419/7426572554882458432925554341445253824856932210537768088915912881262694511096*y^14 - 794718018930362328734086435451292671713705220523427797147393861316747763/3713286277441229216462777170722626912428466105268884044457956440631347255548*y^13 + 32212015025548631031823482447355705101177560015135932795049261904797694547/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^12 + 141463067906037689379121113717337743258727918684482672192708880611121572029/11139858832323687649388331512167880737285398315806652133373869321894041766644*y^11 - 8671974324215617358218340581115232870500740225202186508544119220917793861/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^10 + 84041570728248048169168565928752573602259227916783894274313836532337699576/2784964708080921912347082878041970184321349578951663033343467330473510441661*y^9 + 175671144978048891254896666586911062480349520774085424049284048661238802829/1856643138720614608231388585361313456214233052634442022228978220315673627774*y^8 + 1342433428118556156398086098587283659294044252898420996423370782634729529589/11139858832323687649388331512167880737285398315806652133373869321894041766644*y^7 + 19881692518424400850412708251083146885079856877861120836526044302434754816869/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^6 + 11458938160327576731948446018444930215983399810343748685939272214085333981019/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^5 + 31450576254554107236548395358742489490365611076510944262065514404214776731465/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^4 + 2824670865017101947943154700117895048805434035225677829783449876570303443567/11139858832323687649388331512167880737285398315806652133373869321894041766644*y^3 + 27092095148043417562565678731384356181025059366947326711636831214865891650995/22279717664647375298776663024335761474570796631613304266747738643788083533288*y^2 - 486932358624911811398622297271741530229482028724576800650125601614346679715/11139858832323687649388331512167880737285398315806652133373869321894041766644*y + 2604037377153513519769445191440938019463230505630024834424145951632673542869/11139858832323687649388331512167880737285398315806652133373869321894041766644 # 3 Loop Invariant -98303249505816514628491174134989167603313027348885990600374250006895218755691113190772932/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^14 - 211167917471204199918180902209183957972505874659184405075091423815601594078614247267607307/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^13 + 7644164219579463562025607010609728909697276412680012194719551833886215215115344695451470501/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^12 + 36858449108633107117051438598344792638582201566858672749496757994777108755433007349502540541/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^11 - 53307636481587478224173961668622834882598341943222002324491632258058404335051740889414741798/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^10 + 300334629344158920650800603274800820255569090753888691206119057797264818580847414437962595621/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^9 - 333258035462236326245245315726492593912631226022287365845080818356014526863484413325977882019/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^8 + 1070507966612746413616645261076032189740707006113524487035381375336872365440450190461099074385/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^7 + 227803769566332317354847152906408196681674594495286354363262228066389966121804892985198353616/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^6 + 125445740924268380050565331185359104633291266132512953624092937301977258519750610339506210609/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^5 - 969862791565922362294708664235848860423701108947586947022010955063002682846639459237597017197/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y^4 - 554087984223176155153607121098870056149436899221021734694932899095428415355540092152069863010/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^3 - 920998151360995582437803853766929041010865603746596599202216880202982057445848263607565205242/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737*y^2 - 973335202628630330442968177059170286854882180131965032147930312918719694293824396691799121083/99143699556240497524860688661073645997901463944779729523898467501653328406555525140767178065474*y - 143631302762659374299458647669925195416326364817053949007816934552878269892778804476063138807/49571849778120248762430344330536822998950731972389864761949233750826664203277762570383589032737 # 4 Loop Invariant 342638097193869594614766165811280623136815975722218847113621134132274688188662607535148147691287635008231779311467414154298821613451/101774971313998783254322875706661012148773446785637157868134810880666711578775364808517724033481241988210178708878698442964506497130514640*y^14 + 1166879829599451863567442215015220097248285910804156125701578833456218619502559667531628294621824589692796456087639030935026738790371/101774971313998783254322875706661012148773446785637157868134810880666711578775364808517724033481241988210178708878698442964506497130514640*y^13 - 748916233134351664335064543537593809970033785239907017731329675708625651716234373105675075123448027994027469471061213543568601336098/6360935707124923953395179731666313259298340424102322366758425680041669473673460300532357752092577624263136169304918652685281656070657165*y^12 - 39659963519330541755669745782680990652345542648350948740608220266456955056465409691970673663218341765331689716685853174555412504864663/50887485656999391627161437853330506074386723392818578934067405440333355789387682404258862016740620994105089354439349221482253248565257320*y^11 + 182613553050928266022682455654824962002579860386794295695033756127593329790593652267061202312422498597613462939636583327319087671865813/203549942627997566508645751413322024297546893571274315736269621761333423157550729617035448066962483976420357417757396885929012994261029280*y^10 - 39453106238041219900781732755091193736479504125282958464991484944704275940480675258117213009910625499752825513447670587163281961043259/10177497131399878325432287570666101214877344678563715786813481088066671157877536480851772403348124198821017870887869844296450649713051464*y^9 - 10526307768153074963368652278107458059484298278015750144235621005078293492503164204761071917335885666875249448872221723809791085390673/50887485656999391627161437853330506074386723392818578934067405440333355789387682404258862016740620994105089354439349221482253248565257320*y^8 - 1021342403445720179599504743452107823520300923003145563547800438731750594930335939978543666263559588391340999025434058633555657368080979/67849980875999188836215250471107341432515631190424771912089873920444474385850243205678482688987494658806785805919132295309670998087009760*y^7 - 3594478441075842882606972076474304793988658712888329697841329593581801922868692270238740966523405009399549693878835248781339182352711953/101774971313998783254322875706661012148773446785637157868134810880666711578775364808517724033481241988210178708878698442964506497130514640*y^6 - 5277874713447140320277813736678844875705257443427096235661418759853576684856078561566237998140703541160000925345429573979831085659079193/203549942627997566508645751413322024297546893571274315736269621761333423157550729617035448066962483976420357417757396885929012994261029280*y^5 - 9550641480437124775007953107838504105567672357504039903351071754959497050883451221396228653048106331644609435869890209624815602929573911/203549942627997566508645751413322024297546893571274315736269621761333423157550729617035448066962483976420357417757396885929012994261029280*y^4 - 780576323776829164915574970827272214028396526535029215206612507331743454536345587703204708291387592121833257049728281844981950830747703/101774971313998783254322875706661012148773446785637157868134810880666711578775364808517724033481241988210178708878698442964506497130514640*y^3 - 6990925499695639631844376517011883112131185962514254002470971077807567831641531864136931312313682359126798930059052816371926097963287393/203549942627997566508645751413322024297546893571274315736269621761333423157550729617035448066962483976420357417757396885929012994261029280*y^2 + 371902218577237794553186098246570210058475349814048813280474368674429970216020770890879924354407416828518711176523108852454654451477371/67849980875999188836215250471107341432515631190424771912089873920444474385850243205678482688987494658806785805919132295309670998087009760*y - 2601681016520274759295872002261906453019942400719113603127714338436208173880537558963005919715547268746504121189321748663412926647304837/203549942627997566508645751413322024297546893571274315736269621761333423157550729617035448066962483976420357417757396885929012994261029280