# Manifold: Census Knot K8_116 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^16 + 2*x^15 - 29*x^14 - 129*x^13 + 986*x^12 - 1576*x^11 + 277*x^10 - 195*x^9 + 3743*x^8 - 125*x^7 + 1452*x^6 - 285*x^5 + 1334*x^4 - 219*x^3 + 266*x^2 - x + 34 # Approximate Field Generator 0.429726071609744 + 0.488994047769907*I # Shape Parameters 19003811557813042984915489393/104100883722146122268789154416*y^15 + 50779314303528670161683714501/104100883722146122268789154416*y^14 - 262824759063442489288841789585/52050441861073061134394577208*y^13 - 2824957994476103982118394945287/104100883722146122268789154416*y^12 + 1553290680185424897485704618471/9463716702013283842617195856*y^11 - 17263579941662939776887995985085/104100883722146122268789154416*y^10 - 7276486867318070689462500635293/52050441861073061134394577208*y^9 - 2825154207524199136066957775973/104100883722146122268789154416*y^8 + 18187372423053578359564109706167/26025220930536530567197288604*y^7 + 44692573309029138749758819034463/104100883722146122268789154416*y^6 + 27893976058347021024580989620785/104100883722146122268789154416*y^5 + 771606639616139844197773802025/52050441861073061134394577208*y^4 + 4671983057308213673623254849783/26025220930536530567197288604*y^3 + 7800520270880125790533582203233/104100883722146122268789154416*y^2 + 3436537721325046228504725404069/104100883722146122268789154416*y + 229548326505262429894253210225/52050441861073061134394577208 -29005366786711617722169982127/7911667162883105292427975735616*y^15 - 12004684072821339778608558975/1977916790720776323106993933904*y^14 + 860934712861736114330768346995/7911667162883105292427975735616*y^13 + 3429876943394495880438949486805/7911667162883105292427975735616*y^12 - 679651185507623567954101625741/179810617338252393009726721264*y^11 + 7032371932935047692323788232759/988958395360388161553496966952*y^10 - 21816037188978366925075515329611/7911667162883105292427975735616*y^9 - 15259748391425598591545646558321/7911667162883105292427975735616*y^8 - 55236880526229678052566215832315/7911667162883105292427975735616*y^7 + 1938214383027367769225870203485/7911667162883105292427975735616*y^6 - 23379711103086865064792509185397/3955833581441552646213987867808*y^5 - 24945109531780078577230508048393/7911667162883105292427975735616*y^4 + 518573496072667712355666059641/1977916790720776323106993933904*y^3 - 5083434263499939536658826862627/7911667162883105292427975735616*y^2 - 830102138119104797459938618079/1977916790720776323106993933904*y + 605806845099976807850517271951/7911667162883105292427975735616 -143580125400817119052540451199/14626174162961530178764876195448*y^15 - 167387413412817361806683235513/14626174162961530178764876195448*y^14 + 2185196717925765981624429924315/7313087081480765089382438097724*y^13 + 14940816528857998320198545134617/14626174162961530178764876195448*y^12 - 14193882890669892205908217211935/1329652196632866379887716017768*y^11 + 349870538631916738029969885009755/14626174162961530178764876195448*y^10 - 64023754220289263691956034942655/3656543540740382544691219048862*y^9 + 70158793287072092656764661702505/14626174162961530178764876195448*y^8 - 61239680955118898786501993009949/1828271770370191272345609524431*y^7 + 435978443297370461092171090185347/14626174162961530178764876195448*y^6 - 321788600136521703098726590056405/14626174162961530178764876195448*y^5 + 21946304100370921261715931264361/7313087081480765089382438097724*y^4 - 57574008323284105783169055871477/3656543540740382544691219048862*y^3 + 174088003626698013240044963082485/14626174162961530178764876195448*y^2 - 49016122026885800830610371369953/14626174162961530178764876195448*y + 1550072173206755046693496618559/7313087081480765089382438097724 -389937099164127022248513689/1977916790720776323106993933904*y^15 - 1798445187622157890224079751/1977916790720776323106993933904*y^14 + 1346870001964750069532185839/247239598840097040388374241738*y^13 + 84006055669999095124316754879/1977916790720776323106993933904*y^12 - 26908066749255584968742866557/179810617338252393009726721264*y^11 - 619326799464296834843874697293/1977916790720776323106993933904*y^10 + 360043464637860935924098876609/247239598840097040388374241738*y^9 - 1263013614892736093791845066095/1977916790720776323106993933904*y^8 - 2213651135146468702954371346663/988958395360388161553496966952*y^7 - 13943321344410286438996373051/1977916790720776323106993933904*y^6 + 3045635167104115506439950849729/1977916790720776323106993933904*y^5 + 454242959110229784195577806585/494479197680194080776748483476*y^4 - 437180730158844970582815553801/494479197680194080776748483476*y^3 + 2943713283452392208482435960543/1977916790720776323106993933904*y^2 + 76200978969565556513404544001/1977916790720776323106993933904*y + 688033288536066768192811323121/494479197680194080776748483476 19060120908362722550348263/104100883722146122268789154416*y^15 + 400839237783843894784597933/104100883722146122268789154416*y^14 + 21422061550441174447693947/52050441861073061134394577208*y^13 - 13276976205938367029358703201/104100883722146122268789154416*y^12 - 2212337253542721217410781553/9463716702013283842617195856*y^11 + 345436703929085681796605188505/104100883722146122268789154416*y^10 - 172126129403513873756305538273/26025220930536530567197288604*y^9 + 266096560025888540774873825859/104100883722146122268789154416*y^8 + 132198515717372644988196769/6506305232634132641799322151*y^7 + 1379841629392960452252935213581/104100883722146122268789154416*y^6 - 368515047938091122327968801407/104100883722146122268789154416*y^5 + 91104338491096954538994286317/52050441861073061134394577208*y^4 - 71383323491983402700042779835/26025220930536530567197288604*y^3 + 525936554418436166459929426431/104100883722146122268789154416*y^2 - 69786554194146272263017339995/104100883722146122268789154416*y + 3267374815714934800912011077/52050441861073061134394577208 -5642224597438221913856442561/1769715023276484078569415625072*y^15 - 819528554405807309244495551/1769715023276484078569415625072*y^14 + 94372036513179146459279073825/884857511638242039284707812536*y^13 + 433001246147007438175127108363/1769715023276484078569415625072*y^12 - 37617504715653359421687109913/9463716702013283842617195856*y^11 + 18663263960139180252976641976673/1769715023276484078569415625072*y^10 - 871782695058831646430853062788/110607188954780254910588476567*y^9 - 2351352054599007809250664441189/1769715023276484078569415625072*y^8 - 2849754457741984699013433781989/221214377909560509821176953134*y^7 + 40910251886213445210048615176733/1769715023276484078569415625072*y^6 + 2890132611367259972546530853997/1769715023276484078569415625072*y^5 + 9870351259668156872879297635927/884857511638242039284707812536*y^4 - 360895861262667813304852293784/110607188954780254910588476567*y^3 + 17672832084721431491338944278739/1769715023276484078569415625072*y^2 - 1566818013326034935301128660491/1769715023276484078569415625072*y + 2299978023156322889050246087401/884857511638242039284707812536 -8197868528942379341326405211/1769715023276484078569415625072*y^15 - 21177139109379647321529757307/1769715023276484078569415625072*y^14 + 115173958932065135273049275545/884857511638242039284707812536*y^13 + 1199654243170212443830315902969/1769715023276484078569415625072*y^12 - 40259133299181845067738538845/9463716702013283842617195856*y^11 + 7956290347117225481654688219799/1769715023276484078569415625072*y^10 + 3721856731877639114033067069533/884857511638242039284707812536*y^9 - 4366852610302798101668741506785/1769715023276484078569415625072*y^8 - 6304836633115813364291293876375/442428755819121019642353906268*y^7 - 20888115950747370482533740167325/1769715023276484078569415625072*y^6 - 5395543792411200336953452211399/1769715023276484078569415625072*y^5 - 1601295617057143582232138025393/884857511638242039284707812536*y^4 - 69402640899503537740683526137/110607188954780254910588476567*y^3 - 2902129162787863973664758879775/1769715023276484078569415625072*y^2 + 325574970135073457436457645321/1769715023276484078569415625072*y + 86982158877977915014590616801/884857511638242039284707812536 209709286347501538038966381/442428755819121019642353906268*y^15 + 1326419638115866291860254295/442428755819121019642353906268*y^14 - 1378247843617952882686735913/110607188954780254910588476567*y^13 - 56111818349420633801132651409/442428755819121019642353906268*y^12 + 671774489912884765531591417/2365929175503320960654298964*y^11 + 732294457620864258893119854719/442428755819121019642353906268*y^10 - 1286498296494438848388133899637/221214377909560509821176953134*y^9 + 1889768076276894984631888084821/442428755819121019642353906268*y^8 + 488416770317555209176052927753/221214377909560509821176953134*y^7 + 2657905479053051609421061760623/442428755819121019642353906268*y^6 - 3143517456240687510624231273365/442428755819121019642353906268*y^5 - 163696309562872412489778955561/110607188954780254910588476567*y^4 - 451231181713055822775235908247/221214377909560509821176953134*y^3 + 692256999212505223581538484417/442428755819121019642353906268*y^2 - 283723003542807315522113983563/442428755819121019642353906268*y - 55084377420528188271824629485/110607188954780254910588476567 # A Gluing Matrix {{-1,-2,-2,0,0,-2,0,0},{-2,-3,-4,0,0,-4,0,0},{-2,-4,-4,1,0,-5,0,0},{0,0,1,1,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,-1,0,0},{-2,-4,-5,1,-1,-5,-1,0},{0,0,0,0,0,-1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,-1}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {-1, -3, -4, 1, 0, -5, 0, 1} # f Combinatorial flattening {-3, -1, 3, -2, -3, 0, 1, 0} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -9709352775960225474544444617/52050441861073061134394577208*y^15 - 17436684381482369663536528567/52050441861073061134394577208*y^14 + 285104933803655272463496863695/52050441861073061134394577208*y^13 + 298400694785581501193058231595/13012610465268265283598644302*y^12 - 111558332120294218829984049634/591482293875830240163574741*y^11 + 17329607528271707075022056271931/52050441861073061134394577208*y^10 - 1545454213201740523802371022093/13012610465268265283598644302*y^9 + 309577867098562121933446503138/6506305232634132641799322151*y^8 - 17695587089414260322517976732803/26025220930536530567197288604*y^7 + 7829272687767399953327007184345/52050441861073061134394577208*y^6 - 15868762553823608843973359189309/52050441861073061134394577208*y^5 + 3162295681976126318138902126989/52050441861073061134394577208*y^4 - 11977949661098439056470273137893/52050441861073061134394577208*y^3 + 1421503767235053681759325495565/13012610465268265283598644302*y^2 - 526421799464701906321349399737/13012610465268265283598644302*y - 13311498824479150469356240391/13012610465268265283598644302 # 2 Loop Invariant -10424041846065719493507310340662526477231310160391162672404547623629043/85387034505763994560788240090490122597419774014817010432001695725127826752*y^15 + 29083344452376857854517318719982625236488042387284960262815983784932041/85387034505763994560788240090490122597419774014817010432001695725127826752*y^14 + 64649804838777069389780965595651892185609700386347469883564587850818659/14231172417627332426798040015081687099569962335802835072000282620854637792*y^13 - 46246990582198956826959141118689568295325257079470537007149212039719573/28462344835254664853596080030163374199139924671605670144000565241709275584*y^12 - 1483621003511728647625389691684786830034140014573654235887175998665512625/7762457682342181323708021826408192963401797637710637312000154156829802432*y^11 + 22566204810182789094458322694350383224903173372675763327141922759542393237/28462344835254664853596080030163374199139924671605670144000565241709275584*y^10 - 47365755101731840360594994159071114782561420638662216902631320811340778629/42693517252881997280394120045245061298709887007408505216000847862563913376*y^9 + 31629604987797492649018382632799243194723065452990665419952903391243165683/85387034505763994560788240090490122597419774014817010432001695725127826752*y^8 - 3526180240620265655064280148830514741662260157868781069460139221673328601/7115586208813666213399020007540843549784981167901417536000141310427318896*y^7 + 186799213205190834937685908649343805433489480276122601287226461316091924323/85387034505763994560788240090490122597419774014817010432001695725127826752*y^6 - 19619067046550859294012548150818097590613030751524532548799140270997995793/28462344835254664853596080030163374199139924671605670144000565241709275584*y^5 + 14068611274434069524050323922760316033521804259549330642742308793602255703/42693517252881997280394120045245061298709887007408505216000847862563913376*y^4 - 938956128856032411259943754596714887909892392654021352775864478825017897/1778896552203416553349755001885210887446245291975354384000035327606829724*y^3 + 26145905919451421882580466428575850001995738792647029030412118232216002595/28462344835254664853596080030163374199139924671605670144000565241709275584*y^2 - 3302095819613061894004467936204619178316953567037994961201580846406118673/28462344835254664853596080030163374199139924671605670144000565241709275584*y - 11529143627183032865205562423317156425561923217053970111933667186137690133/14231172417627332426798040015081687099569962335802835072000282620854637792 # 3 Loop Invariant -2073291003720247347752695616542564701128782004336978433202236682206049501156910010157925593/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^15 - 3316791548842537123064570670296315977243848188848815585354869581238702936723116091804372087/14707160353283572089405435454023125796230243136149500446178184085579963338936499291688465545116*y^14 + 13778074644324348447213914325164687599443414332198555699776366532906939370487034866946110999/7353580176641786044702717727011562898115121568074750223089092042789981669468249645844232772558*y^13 + 339251914056135913573057505319205842001888628314315194401798348895452479387442134543232772099/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^12 - 78258861342700005600413339068745055969725136022380619223958945901407566597847270614910797131/1337014577571233826309585041274829617839113012377227313288925825961814848994227208335315049556*y^11 + 829536406374635367948684411145135321087729757285328993288826113050821374426330211854760683051/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^10 + 3305488093394822670386153663609130685093834081518923869492886282626159799203333115878685246637/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^9 - 301682145258911410250291314976796255233389684398996688017522181721701609204208353288013347531/14707160353283572089405435454023125796230243136149500446178184085579963338936499291688465545116*y^8 - 2880345576231349865881938066771469273447059500202485346009895938789508736430881053873683030441/14707160353283572089405435454023125796230243136149500446178184085579963338936499291688465545116*y^7 - 11033371974894303690230328940575514864573394993574747580305078806512971066806906148023823179241/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^6 - 1364933753365498683068283188279052258428069987431100716060316784186130324794032021351781308897/14707160353283572089405435454023125796230243136149500446178184085579963338936499291688465545116*y^5 - 646989341072721285401554046662225114559219435852838947723510384235340089157156090073647691737/7353580176641786044702717727011562898115121568074750223089092042789981669468249645844232772558*y^4 + 40833745700714300584435329242816884137567277338544256342652534476593117464983204554816365658/3676790088320893022351358863505781449057560784037375111544546021394990834734124822922116386279*y^3 - 3390214561986999346423484263625277453975014024005516909725335267576449071716354433588026731617/29414320706567144178810870908046251592460486272299000892356368171159926677872998583376931090232*y^2 + 106203592320125147374864427549221883505507044167983990846585574222750739581836388519080373805/14707160353283572089405435454023125796230243136149500446178184085579963338936499291688465545116*y - 700300087680320525202566244927293396593626291985632708225011348528813014865667954872994902/193515267806362790650071519131883234160924251791440795344449790599736359722848674890637704541 # 4 Loop Invariant -53012972157477905007382970176454834739450200268821928879834072565696642819924931146459455167830107834635690533197451589489400204520642987/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y^15 - 5482578282335216490177691560363473937762841939254296992046618084079304697900478326731638088827081150985599627886665851548985296360612965/64337631659661468808257281134338513904392834439773031156455482796809343503077114109860460613203250919514549439694215588818628831054477158144*y^14 + 645508744458229681862968268877441486987631317583775462400094377793571010489388898348127603412987181340503749224901411678401437248947108031/1447596712342383048185788825522616562848838774894893201020248362928210228819235067471860363797073145689077362393119850748419148698725736058240*y^13 + 10989982181169865521805259807039629824179794649531524438716646466434857859086517468459163592857024893978565173238786734061292645677547882289/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y^12 - 1064155103578877421802662691247641111097742957578174991856321335330547713898566891085820717345651813093177686839700838400562338304015372229/87733134081356548374896292455916155324172046963326860667893840177467286595105155604355173563458978526610749235946657621116312042347014306560*y^11 - 59670754133087666692333289500553398729859642890520813242772096288220840770852138144886338315016565251732638188150605099268944899523838257941/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y^10 + 60229555915572937943289640957129247045848870421727291747620870559604005048492783668082975300211962158492326380682927720933411951935570334793/723798356171191524092894412761308281424419387447446600510124181464105114409617533735930181898536572844538681196559925374209574349362868029120*y^9 - 28478327043950822925910970848577128668709001235234572767085437114657999938028643351634482815181775362068857546171221554811741738974929662633/965064474894922032123859217015077708565892516596595467346832241952140152546156711647906909198048763792718241595413233832279432465817157372160*y^8 - 18433733190368968705186089045475766315805139641030993369915860918275511905557830798735138861833429693120887121630207956326550618035635568461/361899178085595762046447206380654140712209693723723300255062090732052557204808766867965090949268286422269340598279962687104787174681434014560*y^7 - 533303516650039002874526926737786196265293054550481892804292121262404409151255112306295729063406025904639747638912108538935566684063842884521/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y^6 + 17496900156122445551678164332434148697677526915517081659427901956966516520925952271868435327629709303029150465627042783271702448557929925523/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y^5 - 63417230588108954606352680662995549324915310143563631605206516685997748867036691070265729663176037948981773002804789821803544458390300558839/1447596712342383048185788825522616562848838774894893201020248362928210228819235067471860363797073145689077362393119850748419148698725736058240*y^4 + 6947366748878167287278099566729472108028108917108268735547204362907326016960075661364811100445801304181246826119491543176801672628833908491/361899178085595762046447206380654140712209693723723300255062090732052557204808766867965090949268286422269340598279962687104787174681434014560*y^3 - 44981826113004511785125891920262146889551837703760439506075505777338982387520134800130792253424893320484900879236645379457645875066012139997/965064474894922032123859217015077708565892516596595467346832241952140152546156711647906909198048763792718241595413233832279432465817157372160*y^2 + 17621937365004137088274822989391087907775262254705602555016974280889580659424253299411736353914122067698462401883887357273881920386954902483/2895193424684766096371577651045233125697677549789786402040496725856420457638470134943720727594146291378154724786239701496838297397451472116480*y - 208943037224697193508118465505748327609230373841737977015246960518274803086612426484015823643342634156620952691413315408646514343913412227/96506447489492203212385921701507770856589251659659546734683224195214015254615671164790690919804876379271824159541323383227943246581715737216