# Manifold: Census Knot K8_133 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^13 - 2*x^12 + 42*x^11 + 197*x^10 + 536*x^9 + 372*x^8 - 148*x^7 - 832*x^6 + 366*x^5 - 63*x^4 + 2*x^3 - 9*x^2 + 1 # Approximate Field Generator 0.294732941780904 - 0.287104724214445*I # Shape Parameters 26048129297397358/84026103359696261*y^12 - 44724198829919442/84026103359696261*y^11 + 1081444204370708950/84026103359696261*y^10 + 5437332572095054103/84026103359696261*y^9 + 15504160109621870879/84026103359696261*y^8 + 14091282378709982357/84026103359696261*y^7 + 165817210151415808/84026103359696261*y^6 - 21623706473293041099/84026103359696261*y^5 + 3362502083824162842/84026103359696261*y^4 - 827018063380935246/84026103359696261*y^3 - 213986305371649394/84026103359696261*y^2 - 282703177726866357/84026103359696261*y - 26272481023291572/84026103359696261 11729676612794169/84026103359696261*y^12 - 18057600676468390/84026103359696261*y^11 + 483909918622512725/84026103359696261*y^10 + 2535089305692584817/84026103359696261*y^9 + 7435425787104862581/84026103359696261*y^8 + 7732453606617913794/84026103359696261*y^7 + 1720422821877957027/84026103359696261*y^6 - 8806632930042855024/84026103359696261*y^5 + 439216120598522373/84026103359696261*y^4 - 355067296181823011/84026103359696261*y^3 - 798076984065239277/84026103359696261*y^2 - 13544534219118078/84026103359696261*y - 98999515255381364/84026103359696261 -707107244545715892/2100652583992406525*y^12 + 1178016883948297796/2100652583992406525*y^11 - 5853999882871438039/420130516798481305*y^10 - 149144295569879388004/2100652583992406525*y^9 - 427363314750141930043/2100652583992406525*y^8 - 398772058258968780301/2100652583992406525*y^7 - 9152165598258767323/2100652583992406525*y^6 + 600266975240836383672/2100652583992406525*y^5 - 60469283522810469264/2100652583992406525*y^4 - 95216964627848628/84026103359696261*y^3 + 9884009194928372766/2100652583992406525*y^2 + 5616721981667584277/2100652583992406525*y + 4556777990921285278/2100652583992406525 -707107244545715892/2100652583992406525*y^12 + 1178016883948297796/2100652583992406525*y^11 - 5853999882871438039/420130516798481305*y^10 - 149144295569879388004/2100652583992406525*y^9 - 427363314750141930043/2100652583992406525*y^8 - 398772058258968780301/2100652583992406525*y^7 - 9152165598258767323/2100652583992406525*y^6 + 600266975240836383672/2100652583992406525*y^5 - 60469283522810469264/2100652583992406525*y^4 - 95216964627848628/84026103359696261*y^3 + 9884009194928372766/2100652583992406525*y^2 + 5616721981667584277/2100652583992406525*y + 4556777990921285278/2100652583992406525 -26077846290170285/168052206719392522*y^12 + 53046781664557475/168052206719392522*y^11 - 548783745175685939/84026103359696261*y^10 - 2548941107141693091/84026103359696261*y^9 - 6912973030972693227/84026103359696261*y^8 - 4641262371841115675/84026103359696261*y^7 + 2052872853229645896/84026103359696261*y^6 + 10948363851617182550/84026103359696261*y^5 - 4902836923950410483/84026103359696261*y^4 + 2319801748503289319/168052206719392522*y^3 - 1190744797452375569/168052206719392522*y^2 + 259306927783898771/168052206719392522*y + 11742978225510231/84026103359696261 174727720702936087/84026103359696261*y^12 - 296176876515212530/84026103359696261*y^11 + 7247268475806840498/84026103359696261*y^10 + 36633651180445947320/84026103359696261*y^9 + 104781980729623657038/84026103359696261*y^8 + 96775159280701293150/84026103359696261*y^7 + 3200752661634434102/84026103359696261*y^6 - 144565658435354803937/84026103359696261*y^5 + 20061563619474369063/84026103359696261*y^4 - 4237629033836339461/84026103359696261*y^3 - 1710559098833979013/84026103359696261*y^2 - 1771524861223477542/84026103359696261*y - 570041049688095076/84026103359696261 49213289601816113/84026103359696261*y^12 - 88555481702922441/84026103359696261*y^11 + 2053545253342284205/84026103359696261*y^10 + 10098755410856968689/84026103359696261*y^9 + 28585737635330328504/84026103359696261*y^8 + 24919945776629329484/84026103359696261*y^7 + 163286257104323756/84026103359696261*y^6 - 38965622554564232579/84026103359696261*y^5 + 9886412941530700141/84026103359696261*y^4 - 4679077585991302456/84026103359696261*y^3 + 400268753277897086/84026103359696261*y^2 - 607871213924131964/84026103359696261*y - 95560296952404859/84026103359696261 8659571551611084/84026103359696261*y^12 - 16635537487736433/84026103359696261*y^11 + 363405475197193855/84026103359696261*y^10 + 1733298647846553543/84026103359696261*y^9 + 4819292199667988431/84026103359696261*y^8 + 3833085839456866287/84026103359696261*y^7 - 310444180937949211/84026103359696261*y^6 - 6521099996075626461/84026103359696261*y^5 + 2689974939754882353/84026103359696261*y^4 - 1254063025820096596/84026103359696261*y^3 - 244053334286878225/84026103359696261*y^2 + 36847138122727250/84026103359696261*y + 43127842214289956/84026103359696261 # A Gluing Matrix {{3,-4,0,2,-4,-4,2,0},{-4,4,0,-2,4,4,-2,0},{0,0,0,0,-1,-1,1,0},{2,-2,0,2,-3,-3,1,0},{-4,4,-1,-3,4,4,-1,0},{-4,4,-1,-3,4,4,-2,-1},{2,-2,1,1,-1,-2,1,0},{0,0,0,0,0,-1,0,0}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {-3, 4, 0, -2, 4, 4, -1, 0} # f Combinatorial flattening {3, 1, -4, 1, 3, 0, 1, -1} # f' Combinatorial flattening {0, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant 410536212108772735/168052206719392522*y^12 - 975093971336989031/168052206719392522*y^11 + 8755670351121134177/84026103359696261*y^10 + 37224707875575923943/84026103359696261*y^9 + 94063912462788041620/84026103359696261*y^8 + 30477742752961138070/84026103359696261*y^7 - 73134487035355382057/84026103359696261*y^6 - 175954235845617992411/84026103359696261*y^5 + 135696126677050941435/84026103359696261*y^4 - 41947993611067790531/168052206719392522*y^3 + 25287386883517673631/168052206719392522*y^2 - 5746843457920578307/168052206719392522*y + 421945877214918625/84026103359696261 # 2 Loop Invariant 15668671348156518352461713284074815673094753636441/311115444822017387651046233858800186751180619483888*y^12 - 3427705194908107580412202785961171285965135444493/38889430602752173456380779232350023343897577435486*y^11 + 54309707684338778215915173665687891907770112218207/25926287068501448970920519488233348895931718290324*y^10 + 812285894352737004691943919441108947308849728855695/77778861205504346912761558464700046687795154870972*y^9 + 4614769615113061884049880505604940134195695412670035/155557722411008693825523116929400093375590309741944*y^8 + 2751044794566548397813932267306827880951705014117775/103705148274005795883682077952933395583726873161296*y^7 + 32501777755364551059134306874858556020597898303653/103705148274005795883682077952933395583726873161296*y^6 - 6293404621232492955541003110321893415515275832915689/155557722411008693825523116929400093375590309741944*y^5 + 2664906632731657652082941108251277263740187004814779/311115444822017387651046233858800186751180619483888*y^4 - 49133661691166336200667901572084672934783931362902/19444715301376086728190389616175011671948788717743*y^3 - 86324209988731907299125938894281713822691112745115/77778861205504346912761558464700046687795154870972*y^2 - 2356998264531668028943571281887299339671627376185/6481571767125362242730129872058337223982929572581*y + 16089447871406715651485265372441975902499901694645/155557722411008693825523116929400093375590309741944 # 3 Loop Invariant 19182914505084412980135837638570376393327908930787882739635142041/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y^12 - 10143176551559511562274911219042192366050145179650319300166929233/910821706012931822219610560626156004022643415893055871465611374256*y^11 + 405000426423931132018582677059326583989954450322852167099226048211/1821643412025863644439221121252312008045286831786111742931222748512*y^10 + 3687558445611621837094714019945897939827573439971036253522919066433/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y^9 + 4920227505836088416232145014900951477994047766459595809133643728871/1821643412025863644439221121252312008045286831786111742931222748512*y^8 + 2990330419019016799219023978163252833967302940436112526103739961119/1821643412025863644439221121252312008045286831786111742931222748512*y^7 - 3546738666300022617418045946356585333292214861697718545145731058885/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y^6 - 3801305224132418182702020292775323742555674804488905613478193777193/910821706012931822219610560626156004022643415893055871465611374256*y^5 + 2295342907294859457223878643258666762267583352220221597460561814447/910821706012931822219610560626156004022643415893055871465611374256*y^4 - 1824744124891790366167889496698445005981615791580827049212232635547/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y^3 - 488269298952396518055504494741995113896426873340893395806245160601/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y^2 + 30173426372569641290316199833745465864414416125507686994052880081/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024*y + 37713625943626809182361080083445443504504438158861880958026146165/3643286824051727288878442242504624016090573663572223485862445497024 # 4 Loop Invariant -2424337578075583304593113481676398989771521638397144638493179290436946745948021909730891737399321247/33724127252065680732400461629948024541195164602867368196451156877081512576603235173817851075272788480*y^12 + 12307381852653151744754731524427316700979419436493202930940449649003118854649345657041842243830983141/101172381756197042197201384889844073623585493808602104589353470631244537729809705521453553225818365440*y^11 - 60320608797672410526541669415078684725006648614001106430027578708030067846751609233990291807996690947/20234476351239408439440276977968814724717098761720420917870694126248907545961941104290710645163673088*y^10 - 3051551321141607745904168912430736711142530897699385942481454181855779742368832074240605966278163917971/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^9 - 8729601466740543566558323510098400897954047876832677291697806829235576850020815905742985460792565358917/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^8 - 403451848281946159871963491922882556313594483788198931935698279443932010074893569940927511437290322395/10117238175619704219720138488984407362358549380860210458935347063124453772980970552145355322581836544*y^7 - 253923776133128817577601676942254557174075445887285730837983690193343164190284438815543820243759070829/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^6 + 804739662171824330513441163420555369543594822576185661160793193921883090554054863889599736343483204097/13489650900826272292960184651979209816478065841146947278580462750832605030641294069527140430109115392*y^5 - 1636848509440021933330880062769360182743801122057686077172947447885062505346297245125910152829185033113/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^4 + 296137665865574266254795508104831404832603803706929624762006044643196298669037518747473327584697273359/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^3 + 130878703915094016796655677609631194558969544545097568263965111603836162116168795585312295048133484741/202344763512394084394402769779688147247170987617204209178706941262489075459619411042907106451636730880*y^2 + 78591053255358228142362429159290307048574904755410100897627394642817771442042169890968773002407668809/101172381756197042197201384889844073623585493808602104589353470631244537729809705521453553225818365440*y + 469032630003221227300029601523867984132051243482015711625891154371907236444259005056358489678958617/2107757953254105045775028851871751533824697787679210512278197304817594536037702198363615692204549280