# Manifold: Census Knot K8_146

# Number of Tetrahedra: 8

# Number Field
x^19 + 4*x^18 + 54*x^17 + 20*x^16 + 1187*x^15 - 2914*x^14 - 74*x^13 + 24104*x^12 - 25435*x^11 - 99811*x^10 + 154297*x^9 + 100279*x^8 - 285755*x^7 + 4164*x^6 + 256524*x^5 - 84008*x^4 - 108343*x^3 + 58060*x^2 + 20621*x - 14824 

# Approximate Field Generator
0.600103291312142 - 0.461026252204422*I

# Shape Parameters
388409319453926225049757937652489765804586385238918315037/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^18 + 1850401884935360229321416795965572855408516642181562370709/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^17 + 22587940975382221541164746804216021642192018843402109998895/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^16 + 25796859316812521397531393114069724310430002522607314222751/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^15 + 491581534835612275943315920124088318244715708971072947486586/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^14 - 753327716550501257830626802156225306184824348308994893362528/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^13 - 359802682712887409983103790610196774102696902665646860632486/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^12 + 8468066269213166281724101437820355222045579663989199179885088/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^11 - 73535791720033305350533601545319630582656404573201101605499/61295246804521557654178180721008384902445761052366572184357*y^10 - 36876380479238660883309408380226994608112420888286549022056400/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^9 + 26206832253384568283411973333331299914608299064767486859134267/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^8 + 43168188739316912029787954956730564545200791754223929068873507/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^7 - 49581902332169402323535658598031845664126141838054857848264444/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^6 - 32493266501681879171195888301395507475978501877470369888901045/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^5 + 42863852832362653812277246261577546264785398779932417076529533/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^4 + 9916432404119856957927400601629464443358864663286334307422234/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^3 - 21612206667559492608636367626240864054339835608746838990963979/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^2 - 951260855264810434067151936605561700057692333153326283340536/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y + 10434548297942639895554307798201918073010666454840992288938599/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351

-2383696086809794581454970998737288796752682885960061555384/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^18 - 12369837454003057282915171632532071143400618045520831695399/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^17 - 142376816450578031302760680934354153318717448107667578035376/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^16 - 212629659254420924864500865525582527115691076000385248447139/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^15 - 3023835139640638870604517339773227550251597824217002801785070/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^14 + 3383398480719156107966742617602650289128934752235949933293985/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^13 + 5505995643051428425964423197110499552828540166821939012112743/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^12 - 53752531717932630523890997231088948717518304351191917718313743/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^11 - 63979355948398055596880170137195824063650655729482922883966/61295246804521557654178180721008384902445761052366572184357*y^10 + 257889567801393704703124383180481220340244391910657924678458960/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^9 - 84545135981843787141825950046330185931703004126400839527204098/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^8 - 427725025779541928479986513471876559639558615713161148488879825/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^7 + 302612044031901781073359164652216665809643239674169916438082866/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^6 + 393367213947848690726129350466877599532304526277451929628256012/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^5 - 321196208942575334614006489488286677284437445847504237420703953/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^4 - 135831115975178363342939262652080416312404171351032978512387582/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^3 + 160836410661832139308505234112150044406737238159067999745859877/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^2 + 19426465259679616147921829454049249040351360798984808639767793/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y - 32939082167715173422314881756378284431060489893309916395610385/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351

855804717646476386657223410685902131886880749172180832220116207/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^18 + 960887331218499485975282195699975697416067264850983887247658829/11096320700152339092967542130512483972658569005993524590735810547616*y^17 + 24000412452055472674379444459037253693381561463192249224260369285/22192641400304678185935084261024967945317138011987049181471621095232*y^16 + 10033999157993004982283149888472461512776735291983910610261302271/11096320700152339092967542130512483972658569005993524590735810547616*y^15 + 1029335723369493822130484211321318043404138547596678494787311252621/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^14 - 999753517600434676229739847463390532893004204047280971173271000139/22192641400304678185935084261024967945317138011987049181471621095232*y^13 - 589173567737893206207489750957159859234744258396956958470979882851/22192641400304678185935084261024967945317138011987049181471621095232*y^12 + 2517954369005490545320098329117388541256147553950873170758556888053/5548160350076169546483771065256241986329284502996762295367905273808*y^11 - 270842760656667703592375454349730659031471080996508102096827810463/1032215879083938520276050430745347346293820372650560427045191678848*y^10 - 93273768325336329882105990144864214790769049066663838899443235661333/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^9 + 85395150871293569057012425072787343470842267436421691219511378449551/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^8 + 137967855689123609571408089395015099625729771487068686424108453379153/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^7 - 176923043562834183614525634815156095170263073645251407353780829184909/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^6 - 24901948194665802965716749569515978694864023764850169536270757585307/11096320700152339092967542130512483972658569005993524590735810547616*y^5 + 45021526491415617726341813311207599422567191690392978071327296457333/11096320700152339092967542130512483972658569005993524590735810547616*y^4 + 4588050414018473662974485091096526772599608110762305080721786373545/5548160350076169546483771065256241986329284502996762295367905273808*y^3 - 97509468565183251894238954819328054666196101166405230846356653013657/44385282800609356371870168522049935890634276023974098362943242190464*y^2 - 1159890627733170558596292369528251406118833954880493355749704884341/11096320700152339092967542130512483972658569005993524590735810547616*y + 3517751529877436016809704217002855169313183417981214050124327510355/2610898988271138610110009913061760934743192707292594021349602481792

-70555637441407901791846550522651927007873859969722348690735/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^18 - 79131251324215310549421057168676113141956435483520287716413/748537553976817262072823942964954396428667633971500579515367684*y^17 - 1996024623737056723185274372720364830603948192563103896397029/1497075107953634524145647885929908792857335267943001159030735368*y^16 - 863310348125410921018323344484141840422393075549534811054371/748537553976817262072823942964954396428667633971500579515367684*y^15 - 86912391655327627306609451256498441994780735795222615596887837/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^14 + 81689030355900856382278912476837483188361295400198983486259779/1497075107953634524145647885929908792857335267943001159030735368*y^13 + 25530270458957077783951175417348995854778482287583350467674803/1497075107953634524145647885929908792857335267943001159030735368*y^12 - 197425967824748502107346960986120347522459151242659098889199181/374268776988408631036411971482477198214333816985750289757683842*y^11 + 22929840829398856216560523402246068233930997211254005710431327/69631400369936489495146413299065525249178384555488426001429552*y^10 + 6892891268224714019397343794803434005070042618518568388328474357/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^9 - 6597629334240326306558450169391440610373974641750038159491022575/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^8 - 7940189714517030850963388179262539312563900832977498209318534369/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^7 + 11432020463753946055509192015144500363766434900508950643302495581/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^6 + 1157348540661072964546449222751528611098928389108302103610505531/748537553976817262072823942964954396428667633971500579515367684*y^5 - 2326677055399586795152577156797890883718472267905223184170348197/748537553976817262072823942964954396428667633971500579515367684*y^4 - 71375652817731370347047904158441582354542890605902885347438983/374268776988408631036411971482477198214333816985750289757683842*y^3 + 1352877552970537774189306576966319544740779977240831715072403129/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736*y^2 - 62979116161366206626226308218850977893404873569293565155231879/748537553976817262072823942964954396428667633971500579515367684*y + 2910386472481806881896533638213658823586944466908040317846943053/2994150215907269048291295771859817585714670535886002318061470736

-18768184389435617738467318445167317419135229109629901834028/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^18 - 83693732304104479534608846414683310532302266446542401055638/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^17 - 1056567180524276986685350084748963185960375489943432674295577/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^16 - 877042985343878666893911086114471157688678973514839140503261/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^15 - 22922558813877651349560850077037994569166290512548684009192571/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^14 + 44190551233039670968866269396174837108754588148240213903413447/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^13 + 16232098314201250874727923219404183525959128607024259305773497/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^12 - 428608952958945028484583964625225114790217160983111409864134179/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^11 + 6382705376583651203893657808807330178068586995041567910364095/2513105118985383863821305409561343781000276203147029459558637*y^10 + 1891438346987897019658250110042135076789347957747277528492329784/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^9 - 1862984917287784393904586371619431743136567022993292710225646613/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^8 - 2332137418812006458554844005961739733763465510501133093852485463/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^7 + 83478317437009886348432218314845952411844363512699349146683329/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^6 + 1329369605435490503869384307143629280531997916072527244845551170/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^5 - 2931315073311918736866984410137431569165581668633916788377920802/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^4 - 140433327596717082275823702461878668771730144122675543772722885/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^3 + 966234120489951633613657742056078579275792254785717618220933079/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^2 - 102731779041201603686191176781739586959828168481854016078573055/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y - 165168570804177631080638044263241391991052619762414579206300129/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391

-365047596013541319176134913144541526673224860278802035296427/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^18 - 454883216376538062905424364981180082866725074634742563419509/9767887940274946384654526523338454201283951589783032210154762806*y^17 - 11356673812161865216608771260665372965866366862567877063221221/19535775880549892769309053046676908402567903179566064420309525612*y^16 - 8469845297298372774505223825292324406386252950928379446638229/9767887940274946384654526523338454201283951589783032210154762806*y^15 - 529693420217715785241882402274275752333777120441683256456429217/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^14 + 275761896284079644648087809450262817964657758363988498692909107/19535775880549892769309053046676908402567903179566064420309525612*y^13 - 430334892770823592796398496020073374129880415302502708580665041/19535775880549892769309053046676908402567903179566064420309525612*y^12 - 668927076621565440981997244052065488034655842292568248089771946/4883943970137473192327263261669227100641975794891516105077381403*y^11 + 48923308123137097313064556131320185235278056112039561666945947/908640738630227570665537351008228297793855961840282066060908168*y^10 + 10723977531770203469103247871063354565458669476990573895022339313/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^9 - 2108687081932120074814339597363383314977068425755725435689790963/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^8 + 62697480669615101986600993540910114991720419468438432048572453947/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^7 - 62613602229327580365175759676074018321402651617702679355365964471/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^6 - 21917499734204443101245127472717974590818854838132364941258534915/9767887940274946384654526523338454201283951589783032210154762806*y^5 + 35788497659850798838495380503748130704135065227086855213276754363/9767887940274946384654526523338454201283951589783032210154762806*y^4 + 7962547540420627521727594313366189154897721707580574461583122475/4883943970137473192327263261669227100641975794891516105077381403*y^3 - 141700715549676890480059497845403612468724021081552168208056296875/39071551761099785538618106093353816805135806359132128840619051224*y^2 - 4057668192168675560354562266645082035924164444207530124728416061/9767887940274946384654526523338454201283951589783032210154762806*y + 3591981635559288455952764202598037415625697279521722741299813593/2298326574182340325801065064314930400302106256419536990624650072

139104706570138882367800222444658238822142427454175353073/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^18 + 663102475740340833555617936522662060309692030448644045969/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^17 + 7868404483021038966165002977945007474655667393285182775420/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^16 + 8203655791275788361283219080402201867569302945503925217528/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^15 + 163106221924998525996629680697969884192535169881175350015399/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^14 - 283922070615516825496976911227750125249372025703253911772739/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^13 - 412787514160674611100587051561269233850300865389905930958347/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^12 + 3470882108835745627085275177810714321515919845552293964075899/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^11 - 22048261068478616709867243899129828259829866686475720666642/61295246804521557654178180721008384902445761052366572184357*y^10 - 18011970589396774450464355369325464415025381088646170733165846/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^9 + 11283292875290750247704601790853123599283449663683360981226728/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^8 + 36120472708889040194202687712178968870778131139521059065003873/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^7 - 32620263107735161375253827221162161540692439839327351186377040/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^6 - 33655571598711568639550673265395490064937352097117804472023998/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^5 + 40751901268154724487991198133995161606479322413042560574489663/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^4 + 18088704300323407150571771470043843537229585118446729767798427/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^3 - 25912087486461178173592135237752329043137044650225033659149689/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^2 - 2584886308237831780298050623472692480431502982668268677696298/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y + 10195673380332700065356822821449845676648799340457786918578088/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351

148879397818712894969723005461050207422251033056047455770978/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^18 + 502377420746216301817643306795406962394104257891613840493539/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^17 + 7553755863467227218840999175159224472917651035260876958611533/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^16 - 2668236275289803792094087114069694890475560800974338737317931/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^15 + 167967773784591041670494607817818408833996560358037312196617746/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^14 - 556108592367475547539908984061830518897077481922355653446275633/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^13 + 115537127470759130086527150537164590057100824302970222889290225/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^12 + 3721563961581356336959965165278801070551475333929115483381150736/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^11 - 132554077866279580209026570515799720931775510453370897400957823/103037309878400738416673521792015095021011324329028207841904117*y^10 - 14997119007450202590975082556946637917012769985202251815192544599/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^9 + 31502731247220093146479593742070584733387088077076379017512609875/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^8 + 13213100529236249665557151671226429374777434396896626884505008780/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^7 - 1285759659366498249360352090181653217122595682533856147286479683/108063520116371506144316132611137782583011876735322266761021391*y^6 + 4549623095858975942514243230334152852387601655391683193462150201/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^5 + 48205887710300819591087743061162672470433005747129471665615621652/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^4 - 13139715867831527987676940540429528704484841995673923850875035254/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^3 - 22358883231316384851214988261755492416952817483260619764878814782/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y^2 + 4005035866610476825874300288063204510681158903607510355269238575/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031*y + 8160584537728028281677502795667041612980457200066173616416701120/4430604324771231751916961437056649085903486946148212937201877031


# A Gluing Matrix
{{2,0,1,1,0,-1,0,0},{0,0,1,1,0,-1,0,0},{0,0,0,0,1,-3,-1,-2},{0,0,-1,1,1,-2,-1,-2},{0,0,0,0,1,1,0,0},{-1,-2,-1,1,2,-5,-2,-4},{0,0,0,0,0,-1,0,0},{0,0,0,0,0,-2,0,-1}}

# B Gluing Matrix
{{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,1,0,0},{0,0,0,1,0,1,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}}

# nu Gluing Vector
{0, 0, -1, -1, 1, -4, 0, -1}

# f Combinatorial flattening
{4, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 1}

# f' Combinatorial flattening
{-4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

# 1 Loop Invariant
-10582325715994977602549187555625230394037224696473478573701/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^18 - 100539528446290283877349448883531443643980705561398610295409/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^17 - 1209407627666011978954718505962727358308024655535768923227387/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^16 - 1295070061060416260923293748515603616573951898485452168975785/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^15 - 12804982425566322079060027032770067362901457166242553525395899/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^14 + 42644775269533428543870023794976776848418544271821680161603201/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^13 + 44279349242316635678445656240332166951645193571913852715258305/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^12 - 251459685263060809464733613263894498607674319208591861297532152/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^11 + 3790827293582618794880105755847768523596312578132150129486139/122590493609043115308356361442016769804891522104733144368714*y^10 + 2442044725388787125747666481663280899456225234100342139186261779/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^9 - 1657870347993875857896984903606707683235482440523542867706134415/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^8 - 2101007442047145254774536911131290042989046588352731573224203526/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^7 + 4193260435428557385912713546420051401389488276721780572722231753/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^6 + 3741668261491325235394340884992301138951658512145899366250770349/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702*y^5 - 2372310544598553362603001391631510128462426798792991872935045041/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^4 - 814435204859170237496178587663566517394868901664497532676937543/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^3 + 1339448874940203175641870002732887776940343463899335601468297368/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y^2 + 101385221034348838113530927183796107193606555185951205138898962/2635695612594426979129661771003360550805167725251762603927351*y - 701412022477162848269968110674881896487329411945211333944510965/5271391225188853958259323542006721101610335450503525207854702

# 2 Loop Invariant
1643020251185037893405077816026855816770863352302762581368793887980496711381256510686624024394803398957480965305/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^18 + 3984976869766314914124749536424189496970955062073299280542956192518226211076925661526737834644092491957071461831/113775552783059513824980879148704258416053230165945852365587703560312128542229529396440094097286471274232662611693834*y^17 + 46404248865335607965011733673458855342681942340127628135244378473341799521124068239393754275754136920084316182061/113775552783059513824980879148704258416053230165945852365587703560312128542229529396440094097286471274232662611693834*y^16 + 33755853590736022839304658685835593889833791462472060736606866928830077534927409068138183827759711021500703686485/75850368522039675883320586099136172277368820110630568243725135706874752361486352930960062731524314182821775074462556*y^15 + 1890512409353576884142642477789187035315516245844384648907548620537610901851221044745619399062339970928178001482973/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^14 - 1612704971784690637786524540917053223345232172617975634674240595833463101018767741937971462524587200858166870731051/113775552783059513824980879148704258416053230165945852365587703560312128542229529396440094097286471274232662611693834*y^13 - 2042471390372411915461971337130078912523587615202187946582100816073789827923468901565055526324677236609147261464891/75850368522039675883320586099136172277368820110630568243725135706874752361486352930960062731524314182821775074462556*y^12 + 42520932867644077663136674448304389490329751391554493259123078949482801856344409251193891474789131598347012115812809/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^11 - 14731997443876456630515948976172226792917020009184717296841130176914990020582196181008799994324772791513559441785/440990514663021371414654570343814955100981512271107954905378695970202048613292749598605015880955315016405669037573*y^10 - 38494684966135696592208862573062152694949632752903875739589181838795149353439035642809564366490797706703629620629697/37925184261019837941660293049568086138684410055315284121862567853437376180743176465480031365762157091410887537231278*y^9 + 128700511202785882657573756089344612052090891869809717083622624366399535635596550697676255466871962683582001444043603/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^8 + 510210266250337389731215757979986323216592526320700545098532117915248774207514975086041417211364439724617492381383375/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^7 - 107622627711757463195716632759753100530001821205358424713015028618237353474121828858907670407972264070016827027699306/56887776391529756912490439574352129208026615082972926182793851780156064271114764698220047048643235637116331305846917*y^6 - 495104502308204204424418741793577880314026239279966660049472027893505848918188456683381366726186982210896870030463963/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^5 + 288151154065324133285735003803918360582742220717404766801984484987802171711715540170798638575874576553513130503880011/113775552783059513824980879148704258416053230165945852365587703560312128542229529396440094097286471274232662611693834*y^4 + 69768113564613519578836413882330750842661781022755515984174022185334927227919202563401177249100487967622872089808163/56887776391529756912490439574352129208026615082972926182793851780156064271114764698220047048643235637116331305846917*y^3 - 391114158420992234606456854904247357278159189439072285420722392500863330608162859966931841947810782404601927471961971/227551105566119027649961758297408516832106460331891704731175407120624257084459058792880188194572942548465325223387668*y^2 - 10678922552043171018843264427135984577120979443307115448156870003931127743902257100668585913675509166825707527634451/56887776391529756912490439574352129208026615082972926182793851780156064271114764698220047048643235637116331305846917*y + 32691178962326603159235715677336099435342227847402494060194844507828043916714434465872159767271163130943760889175189/13385359150948178097056574017494618637182732960699512043010318065919073946144650517228246364386643679321489719022804

# 3 Loop Invariant
65999819683571478402401562837121849003148429407879328630888107845290192026520146254127768928816511075886398613184825959564913426712363381/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^18 + 134627301533350189418247539881274204557592289508234903615370924435091133032642055631766744148124762365112720345859053157757984624869924163/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^17 + 1800366414076716904999689502017647949844519510820481687312743239421203380482739512878005140489931111207300396590648674139961661334357710734/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^16 + 1629003044920115510290972677831662571455498519991701952373712660375897836695677230556776516066430370613928302199868406686177098741659679223/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^15 + 4653258876793614543075878772882550466969569454319613587460128798465911826098155973239017174080977059007716534057860642302448681594050557651/5983840422576502369438306398783405886735424012666180921763102592665220460495008043822174368435707216062036853822698204662220114329225258375022*y^14 - 94030082128261331419464091822712409519534198400940523260718861993068006498144999659818585368143093609222028687220220504628318624988877446838/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^13 - 4927698576648712705161510559447486273911348859092676304061172346010345690495273536036926745239086699170891097247635185021991340691252690019/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^12 + 1493361848238584156434309594847663446209310186077564647252316923558017439182785571510874948821488253008046656418679014091065959735830760457047/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^11 - 17432407290068703156382811248507302052924180456950019626659029882711425496434968504981025315618240777328712737782679426044147965136381894783/1182852176555820235819200102085091861331421025759593903139217954364055207307152752848569351900081658989007285057975226502996999344149178981109*y^10 - 3175361346088941224001109114541682922019161356116248558575163416029121041945681719540661601042404453029754777153245757053822359472982668582610/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^9 + 8492576799851492421048681397654827133461939413091156409200149020937056950076083934060055322519248048409954858246992611458826173088293755803151/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^8 + 5931944347972011164792392128013226539795577360221812248766187608561705532122009740985013155477705553259794252652309049440932694160338273599555/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^7 - 6601120380582805619573676372035159082425380702347955866019398398161528250145086347579849767618884011925840434174392710567852009796647730533578/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^6 - 1421590909563205549006284280185946825708368654192780000340530321913519819111982401253812936363481533243496352429455040854679702359267584830095/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y^5 + 5477273282023657326676138952316271412413154565657000631569064508594980505108286276135375677990457638068055988317098489069297982042367305705191/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^4 - 117786931777702836062377709422279508135094899978179555390674808202141755095842098714522944307051474033648785736927469394213993698499683908603/5983840422576502369438306398783405886735424012666180921763102592665220460495008043822174368435707216062036853822698204662220114329225258375022*y^3 - 1001120481244199591605595067765591435031274628717071058734546511910528871503689930784512886470850860558555637498207859473986970737250220698649/50862643591900270140225604389658950037251104107662537834986372037654373914207568372488482131703511336527313257492934739628870971798414696187687*y^2 + 2315176480104775322520659225528055086201063075682068683852310252666874944878920461845963942116899302101613591102974774938410250914419708468003/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374*y + 704101259411919512238491962673678853964256572904685907499353156976783775745785807873080585624843597265776559798264601782775043001504820194443/101725287183800540280451208779317900074502208215325075669972744075308747828415136744976964263407022673054626514985869479257741943596829392375374

# 4 Loop Invariant
-159406845636375294726218221370187999718237032311221776102328178829967445449800415832458747712284985512541397794704635133759259681254361637230431810229624324057974827352971928527993954682394341/227916644022029881586744891275776463939298652858682581165203313529985248510306769524554068243816227932584029794776575562090451340976163216362355419379191696854171876621294017297150751763439537111660*y^18 - 2996812875352823740608348189899053662460494313521579834506701736979828207178206631511076954295773386570010640236545778155220268537329312120832609704609589447326056811590320071097626769200422522/968645737093626996743665787922049971742019274649400969952114082502437306168803770479354790036218968713482126627800446138884418199148693669540010532361564711630230475640499573512890694994618032724555*y^17 - 602362271354802988009055838488126592627688648946796275841608526769589621423777814373946295471778169356742738735824462101300086903641473199494234381541289494371146989701609276324865226611635095237/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^16 - 25124066914654365579428503303910031142669508023144015048532275134330735362696700011939517586071511462044048407623172908987563491774625418600586158254875694066917644020016577883933059180299468307/861018432972112885994369589264044419326239355243911973290768073335499827705603351537204257809972416634206334780267063234563927288132172150702231584321390854782427089458221843122569506661882695755160*y^15 - 3211465271358857887133212537154469668886274070124596106773430614237385775373770687661975442471201540639639439019520808281033442754085389774438812436932296739111287625626311239269744907324878617303/3874582948374507986974663151688199886968077098597603879808456330009749224675215081917419160144875874853928506511201784555537672796594774678160042129446258846520921902561998294051562779978472130898220*y^14 + 26614392328133254519614289049603857027949526218741729803554890189551555273168162166705785990954484862981909414534314555801005026821325668903182524231027253213578677608180127926660380409450315021813/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^13 + 16663038201579223075377931434116704325183979015253975182626363942221452375408131202746683093093648583496756878057996256889646105495034790003946990617638283459425980775147271810494883514042596293847/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^12 - 254981226698783575728516548070267254570339329321179429538084606987167784690247560130939977462183705921886600816919090155382695104762517780938131388273346651729624085878004845847614436710077234796929/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^11 + 3736571020617309182921105818970393780254581931414535988172281896003396729753563567597788339512439433361915408146898408320012774294470239881871760822936628825685939472825253503015161556210921219701/360426320779023998788340758296576733671449032427684081842647100466023183690717682038829689315802406963156140140576910191212806771776258109596282988785698497350783432796464957586191886509625314502160*y^10 + 76415792911649957122341793439340114352902773974914057084250857727790746758645938548414896620827827320232395068669075512939192739096731343339398225295991805040749701744067484058871894086672935072658/968645737093626996743665787922049971742019274649400969952114082502437306168803770479354790036218968713482126627800446138884418199148693669540010532361564711630230475640499573512890694994618032724555*y^9 - 182961551780656122733969844891822437896249473204056131865171557715237465249011701185849366855968601364309259513199272678319351536213048240587912500230355603881078025860443774912415863320697461447913/2583055298916338657983108767792133257978718065731735919872304220006499483116810054611612773429917249902619004340801189703691781864396516452106694752964172564347281268374665529367708519985648087265480*y^8 - 1845847350492626806410671649870218907536941943114575951093325071134309812104978489826104473148699527231948143360830825862047689806461037284505370850764524996154706216414151431290262655647332095810561/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^7 + 2269599183685675388018577400935203647250940898216887178214501186309761716336872533558863979588219957718135390907566268166468465680623469975353227075554375341891381754012256667695064017250874990347353/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^6 + 360045314699484542723752298873331377340725490056665336464422453421339685223295280659001383636102355449267382816997572329818461298379700761227780180137100700076235606703435873620691991450169147886281/3874582948374507986974663151688199886968077098597603879808456330009749224675215081917419160144875874853928506511201784555537672796594774678160042129446258846520921902561998294051562779978472130898220*y^5 - 296209862523207882410186366055529363653547420919985577875331363326419444198669939130718047337204952098953165190195024282087538069417927880631948502881631027775841373020592484893418229623442907824441/1937291474187253993487331575844099943484038549298801939904228165004874612337607540958709580072437937426964253255600892277768836398297387339080021064723129423260460951280999147025781389989236065449110*y^4 - 56739379981482713119991205545670938998133709125674927466240145132106520152778883455054086614276587462586578417809548775541045208686304081274619364713026827228449911159002914705909166959940408456887/1549833179349803194789865260675279954787230839439041551923382532003899689870086032766967664057950349941571402604480713822215069118637909871264016851778503538608368761024799317620625111991388852359288*y^3 + 1157860706259434360753291527754263330789934315423343261535916566163165258023577904528710513210534909375933967651641851123001422962095817457182626896430641139200614192261465200206892522388902156139823/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y^2 - 93936466493936703698911926162995439870808684734641092020883010542692223187504102216695271050346686598518867320947681356856336648760940031806666382854730009667706694308792576961140745683529740206923/15498331793498031947898652606752799547872308394390415519233825320038996898700860327669676640579503499415714026044807138222150691186379098712640168517785035386083687610247993176206251119913888523592880*y - 4708725993535636418946110844122294686309106638782347687383608188536810661171006359242400592586217721193379321275418483516073703704826885833827544142154474936306579597834638623690597953554868091611/258305529891633865798310876779213325797871806573173591987230422000649948311681005461161277342991724990261900434080118970369178186439651645210669475296417256434728126837466552936770851998564808726548