# Manifold: Census Knot K8_163 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^12 + 3*x^11 + x^10 - 43*x^9 - 2*x^8 + 92*x^7 + 28*x^6 - 32*x^5 - 48*x^4 - 128*x^2 + 256 # Approximate Field Generator 0.214061238662016 - 1.08067461696473*I # Shape Parameters 28633/1354112*y^11 + 3191/169264*y^10 - 120263/1354112*y^9 - 658675/677056*y^8 + 137309/84632*y^7 + 228391/338528*y^6 - 22175/42316*y^5 - 58375/84632*y^4 - 5815/42316*y^3 + 6563/10579*y^2 - 37324/10579*y + 76806/10579 -263/18176*y^11 - 173/9088*y^10 + 789/18176*y^9 + 187/284*y^8 - 1963/2272*y^7 - 2445/4544*y^6 - 267/2272*y^5 + 565/1136*y^4 + 151/284*y^3 - 155/284*y^2 + 671/284*y - 193/71 732975/201762688*y^11 + 223031/25220336*y^10 + 2058519/201762688*y^9 - 10614957/100881344*y^8 + 611263/3152542*y^7 + 3071327/50440672*y^6 - 2798945/12610168*y^5 - 4340449/12610168*y^4 - 951595/3152542*y^3 - 134487/1576271*y^2 - 1522350/1576271*y + 1560447/1576271 40331/5754976*y^11 + 237741/11509952*y^10 + 85475/5754976*y^9 - 3257215/11509952*y^8 - 55889/5754976*y^7 + 638839/2877488*y^6 + 1005887/2877488*y^5 + 143551/719372*y^4 + 152645/359686*y^3 - 12236/179843*y^2 - 201428/179843*y + 186408/179843 -178697/10505728*y^11 - 74055/1313216*y^10 - 758097/10505728*y^9 + 3045967/5252864*y^8 + 39187/1313216*y^7 - 945089/2626432*y^6 - 302057/656608*y^5 - 28655/656608*y^4 + 17387/82076*y^3 - 58311/82076*y^2 + 77289/41038*y + 12705/41038 19493/36352*y^11 + 4167/4544*y^10 - 23547/36352*y^9 - 403395/18176*y^8 + 15693/568*y^7 + 125369/9088*y^6 - 8915/2272*y^5 - 25383/2272*y^4 - 803/71*y^3 + 1949/142*y^2 - 11903/142*y + 15221/142 321/36352*y^11 - 121/4544*y^10 - 5791/36352*y^9 - 10679/18176*y^8 + 1005/568*y^7 + 4557/9088*y^6 - 1569/2272*y^5 - 1263/2272*y^4 - 129/284*y^3 - 145/284*y^2 - 395/142*y + 965/142 -39867/308992*y^11 - 9237/38624*y^10 + 29573/308992*y^9 + 813717/154496*y^8 - 116431/19312*y^7 - 260811/77248*y^6 + 1157/2414*y^5 + 58499/19312*y^4 + 10807/4828*y^3 - 17819/4828*y^2 + 24461/1207*y - 28840/1207 # A Gluing Matrix {{4,5,-1,-2,4,-1,0,2},{3,4,-1,-1,2,-1,-2,2},{0,1,1,-1,1,0,1,1},{0,1,0,0,2,0,2,0},{2,2,-1,0,1,-1,-2,2},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,-1,1,2},{2,4,0,-2,4,-1,2,2}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,2},{0,1,0,0,0,0,0,1},{0,0,1,0,0,1,0,2},{0,0,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,1},{0,0,0,0,0,2,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,2},{0,0,0,0,0,0,0,3}} # nu Gluing Vector {4, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 4} # f Combinatorial flattening {85, -30, 2, 9, -15, 78, 31, 24} # f' Combinatorial flattening {-76, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -5/128*y^11 - 9/32*y^10 - 65/128*y^9 + 89/64*y^8 + 199/32*y^7 - 201/32*y^6 - 45/4*y^5 + 37/4*y^4 + 55/4*y^3 - 23/2*y^2 - 16*y + 6 # 2 Loop Invariant -137824752007752562478897829079/67843121899265807040004025536512*y^11 - 866092055204077721776718383561/67843121899265807040004025536512*y^10 - 2039621792851601817817585396175/67843121899265807040004025536512*y^9 + 2537095241613646015924879578869/67843121899265807040004025536512*y^8 + 2205799724186848689468999031809/11307186983210967840000670922752*y^7 - 12476096511611280719829581993/8480390237408225880000503192064*y^6 - 2587696613948936659387786992473/16960780474816451760001006384128*y^5 - 20036334406507909507187348173/176674796612671372500010483168*y^4 - 7574818344419805523987271375/353349593225342745000020966336*y^3 - 140517338877253479297631926113/2120097559352056470000125798016*y^2 + 10052907985585053428011042079/176674796612671372500010483168*y + 36295171650166994768718137116355/44168699153167843125002620792 # 3 Loop Invariant -446295818234783593816793720567431469798981/797678152718579254841865913348600964215816192*y^11 - 2796488376553436185764217797527676328673533/797678152718579254841865913348600964215816192*y^10 - 6691276272100214839556025494601983423804971/797678152718579254841865913348600964215816192*y^9 + 7874105636223896872839452669475954854165237/797678152718579254841865913348600964215816192*y^8 + 2637672672834418729455065386531409585038595/49854884544911203427616619584287560263488512*y^7 + 1063823153208629257368646102318094638273867/199419538179644813710466478337150241053954048*y^6 - 7965789466597307673227959641088438114441329/199419538179644813710466478337150241053954048*y^5 - 456032321586299263017807022126891259330671/12463721136227800856904154896071890065872128*y^4 - 236864081905832406186534093997784465987557/12463721136227800856904154896071890065872128*y^3 - 76587175609932469079680604107166743479375/12463721136227800856904154896071890065872128*y^2 + 643109437623370297336723265737178463980967/24927442272455601713808309792143780131744256*y + 2474754308292294716815482309643911214244061/12463721136227800856904154896071890065872128 # 4 Loop Invariant -210753879480704819661720379811020024911995271925268999262407921676967741/178643187119061638744429906630234227208707442733584067955144677113321226240*y^11 - 1269062086939581042714362210037291923910572030837247010544967731245089217/178643187119061638744429906630234227208707442733584067955144677113321226240*y^10 - 2979781308493421590728033827538889682415186315302892807376476728060654831/178643187119061638744429906630234227208707442733584067955144677113321226240*y^9 + 3872993210504429589257988735652182959725974609099150218104765055056112881/178643187119061638744429906630234227208707442733584067955144677113321226240*y^8 + 4460523271312719685060707640473048134047878323383789501197412396388485727/44660796779765409686107476657558556802176860683396016988786169278330306560*y^7 + 207632299639702090047549941266864649278405477758128263537624161793146407/44660796779765409686107476657558556802176860683396016988786169278330306560*y^6 - 960924040263253539764170888672712639076732985088213261220873458496985283/14886932259921803228702492219186185600725620227798672329595389759443435520*y^5 - 162795382937025797672270414050891486813102134962861555215252132484838511/2481155376653633871450415369864364266787603371299778721599231626573905920*y^4 - 48080763249654881231633828730407265344066374082684291069787244364044679/1395649899367669052690858645548704900068026896356125530899567789947822080*y^3 - 24846150329772808039460324922412907419102751634948275698583285897676049/697824949683834526345429322774352450034013448178062765449783894973911040*y^2 + 9845995512736238724958862443869117224427337813185236209010320339450867/186086653249022540358781152739827320009070252847483404119942371993042944*y + 44761253409329450154588249918854814288636027200331207890750515282715863/139564989936766905269085864554870490006802689635612553089956778994782208