# Manifold: Census Knot K8_186 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^13 - 12*x^12 + 64*x^11 - 244*x^10 + 732*x^9 - 1495*x^8 + 2229*x^7 - 2762*x^6 + 2136*x^5 - 90*x^4 - 2021*x^3 + 2314*x^2 - 1125*x + 209 # Approximate Field Generator -0.319389587891248 + 1.57217860431639*I # Shape Parameters -1/4096*y^12 + 13/4096*y^11 - 77/4096*y^10 + 321/4096*y^9 - 1053/4096*y^8 + 637/1024*y^7 - 4777/4096*y^6 + 7539/4096*y^5 - 9675/4096*y^4 + 9765/4096*y^3 - 121/64*y^2 + 2715/2048*y - 209/4096 1/209*y^12 - 12/209*y^11 + 64/209*y^10 - 244/209*y^9 + 732/209*y^8 - 1495/209*y^7 + 2229/209*y^6 - 2762/209*y^5 + 2136/209*y^4 - 90/209*y^3 - 2021/209*y^2 + 2314/209*y - 916/209 1/209*y^12 - 12/209*y^11 + 64/209*y^10 - 244/209*y^9 + 732/209*y^8 - 1495/209*y^7 + 2229/209*y^6 - 2762/209*y^5 + 2136/209*y^4 - 90/209*y^3 - 2021/209*y^2 + 2314/209*y - 916/209 27447589935/171912399808*y^12 - 316524510881/171912399808*y^11 + 1608762445707/171912399808*y^10 - 5947182272809/171912399808*y^9 + 17322730238483/171912399808*y^8 - 16490191016517/85956199904*y^7 + 45899070473625/171912399808*y^6 - 54613999872669/171912399808*y^5 + 33460754481111/171912399808*y^4 + 12774630628733/171912399808*y^3 - 24646237142587/85956199904*y^2 + 10160707299431/42978099952*y - 12466456862367/171912399808 19444871161295/739910968773632*y^12 - 220288073889427/739910968773632*y^11 + 1094585095847171/739910968773632*y^10 - 3986801263132383/739910968773632*y^9 + 11443636162327795/739910968773632*y^8 - 5244319552295623/184977742193408*y^7 + 28089215984867479/739910968773632*y^6 - 32746380533304925/739910968773632*y^5 + 16852386671329525/739910968773632*y^4 + 12631856911618485/739910968773632*y^3 - 2009270517340201/46244435548352*y^2 + 10961163234501155/369955484386816*y - 3241461274559409/739910968773632 50902657219913/11497501299159040*y^12 - 581213679187497/11497501299159040*y^11 + 2911809576016861/11497501299159040*y^10 - 10632374072625269/11497501299159040*y^9 + 30578777616061589/11497501299159040*y^8 - 7057033827589641/1437187662394880*y^7 + 75170261416953093/11497501299159040*y^6 - 86152197110817347/11497501299159040*y^5 + 43901250688049367/11497501299159040*y^4 + 38085534043436531/11497501299159040*y^3 - 4676073030478867/574875064957952*y^2 + 32305083171739331/5748750649579520*y - 8492800355791819/11497501299159040 -181977215769161/14798219375472640*y^12 + 2051512604128929/14798219375472640*y^11 - 10150689391577517/14798219375472640*y^10 + 36963164341223773/14798219375472640*y^9 - 105999181807141173/14798219375472640*y^8 + 1512612073268217/115611088870880*y^7 - 260357862905171421/14798219375472640*y^6 + 302988321011166739/14798219375472640*y^5 - 149464656748584719/14798219375472640*y^4 - 121360578815123027/14798219375472640*y^3 + 15439732864008141/739910968773632*y^2 - 110226995709343527/7399109687736320*y + 68043625339443203/14798219375472640 -5719190992225/1554969145313336*y^12 + 281248342502037/6219876581253344*y^11 - 3041920181675577/12439753162506688*y^10 + 11492980671673753/12439753162506688*y^9 - 17084502130719273/6219876581253344*y^8 + 4297030475479741/777484572656668*y^7 - 94794601245392621/12439753162506688*y^6 + 3320220249356973/388742286328334*y^5 - 16101586044995701/3109938290626672*y^4 - 55483264416068841/12439753162506688*y^3 + 148467159759525347/12439753162506688*y^2 - 65425468495301075/6219876581253344*y + 41493018182572117/12439753162506688 # A Gluing Matrix {{-3,-6,0,0,-6,0,-2,4},{-2,-3,0,-1,-3,1,-1,2},{-4,-8,1,1,-9,-1,-3,6},{-4,-8,0,1,-8,0,-2,5},{-2,-4,0,0,-4,1,-2,3},{0,1,-1,0,1,1,0,0},{-2,-5,1,2,-6,0,-2,4},{-4,-9,1,2,-10,0,-4,7}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,4},{0,1,0,0,0,0,0,3},{0,0,1,0,0,0,0,5},{0,0,0,1,0,0,0,4},{0,0,0,0,1,0,0,4},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,4},{0,0,0,0,0,0,0,6}} # nu Gluing Vector {1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2} # f Combinatorial flattening {1, 2, 0, -1, -3, 2, 1, 0} # f' Combinatorial flattening {0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -21293025403617/5501196793856*y^12 + 243705991181877/5501196793856*y^11 - 1227476278135677/5501196793856*y^10 + 4513655209518169/5501196793856*y^9 - 13078796198584605/5501196793856*y^8 + 6141217669918223/1375299198464*y^7 - 33800218919834065/5501196793856*y^6 + 40012488781524163/5501196793856*y^5 - 23213609837688883/5501196793856*y^4 - 11084537206508347/5501196793856*y^3 + 4621451532958403/687649599232*y^2 - 14374687356051969/2750598396928*y + 7886527554569143/5501196793856 # 2 Loop Invariant 7123156163232868602134858733244300490356858631/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^12 - 83411154516437708049737449235099147129376669703/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^11 + 430212054503035477135350484605241583028973705331/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^10 - 1598311521000415779888260341345386283333287211451/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^9 + 4685214359325848401368900108343457933060088851707/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^8 - 377694421799358155532852537777888921205523943489/105360871395965916477347491963481186494403080192*y^7 + 12642604477353383967955696600550583707997447208171/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^6 - 15107659931209101386473264265727161758741401121645/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^5 + 9685870781051051241567188247318655203549819859897/2528660913503181995456339807123548475865673924608*y^4 + 1178789537771340526448871652267629451587338954879/842886971167727331818779935707849491955224641536*y^3 - 3370653021747457647447737989015056028986821628409/632165228375795498864084951780887118966418481152*y^2 + 6074666610488694617404323559027370522010039806909/1264330456751590997728169903561774237932836962304*y - 2891999407532974964672966584646996325128850617221/2528660913503181995456339807123548475865673924608 # 3 Loop Invariant -27323314072958888764309460190308825675004181843388724318375163/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^12 + 294150138011686453567423807387203445564406496368957072858554771/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^11 - 1374739657117812241897023801847311018119483343245123841287287915/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^10 + 4853287143496832615209706547008249869317278700009035378216492883/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^9 - 13463909182182716079108774205796284903502526753294744646849727335/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^8 + 2786126241188765709413140473016959290770595846896519377211305857/2577599572179471106302038118761260937454876994693576527187438592*y^7 - 27969301524351962371741091873266862793190967569851255457693779107/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^6 + 31792426662865470377357607994211282696376069397947923245535002521/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^5 - 7016930753324530459308005189910036975723807399920905016716722709/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^4 - 20747512835020582078848259055057340144385808899217826053661218045/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736*y^3 + 1102557863673178156579844567316664191487938317344525282913057191/644399893044867776575509529690315234363719248673394131796859648*y^2 - 7817906848951225382928867985038314716992890821474312028695937637/10310398288717884425208152475045043749819507978774306108749754368*y + 1101866974031856773006026371619748786656008063914004664643695717/20620796577435768850416304950090087499639015957548612217499508736 # 4 Loop Invariant -1703681683594435833095796851790842517337519976063466942970058658224363009965675608628000657142150879/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^12 + 6401230209683690890585195822813843964451513596514439052179066827471894129227625468395853044359518113/189569667345468614532794045750364179479227305155411716725272033373626707232711707845677396893129768960*y^11 - 95010341500992936132026935935744947556863809578417335147579943076519074046289767884486791741052132931/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^10 + 38455299104901993871204766905876233478992153825938753246772134754923983538961952934522452293360392647/63189889115156204844264681916788059826409101718470572241757344457875569077570569281892465631043256320*y^9 - 993357596793241360676866911647777213362337261970176064987202703121443366368634550379927820955528142627/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^8 + 454519659206076788770914687000577313765923502612239206434371980402868458951536531729932155989402624927/142177250509101460899595534312773134609420478866558787543954025030220030424533780884258047669847326720*y^7 - 491970378044074663859643682462754931233126494120213645462295811391624506850190618576109142143756249355/113741800407281168719676427450218507687536383093247030035163220024176024339627024707406438135877861376*y^6 + 2900829064808905260162978952705585944527511217663605238989363421055277697987974823917320819665912265677/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^5 - 1522182611935234507548028825936810986204342460773603374109798118159100063976107144506654448448739047941/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^4 - 939097345976941592912211551253299311632627196975424593012479158550189669290760991351746818317679209621/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880*y^3 + 20911072168727941153205526179640145836058985266344926292839427189638362169709574833495264148446036769/4443039078409420653112360447274160456544389964579962110748563282194375950766680652633063989682728960*y^2 - 313556695150840986578335923635813821313357700761865909354728731269634845707690655244493579798801313617/94784833672734307266397022875182089739613652577705858362636016686813353616355853922838698446564884480*y + 419118945908110156972839149070995747118275122710384297898706934194383972557711055188181049514821084081/568709002036405843598382137251092538437681915466235150175816100120880121698135123537032190679389306880