# Manifold: Census Knot K8_195 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^17 - 25*x^16 + 183*x^15 - 489*x^14 + 65*x^13 + 2633*x^12 - 2969*x^11 + 1541*x^10 + 5259*x^9 - 1050*x^8 + 369*x^7 + 4005*x^6 + 2279*x^5 - 675*x^4 + 225*x^3 + 491*x^2 - 125*x + 4 # Approximate Field Generator 0.766534686711539 - 1.08328662922608*I # Shape Parameters 462692152434569223775005881447/23700283639793180692627541646488*y^16 - 5704870590202043784368755242341/11850141819896590346313770823244*y^15 + 80718247083392085936125284651243/23700283639793180692627541646488*y^14 - 98506374980764804660656001256075/11850141819896590346313770823244*y^13 - 7209689967476785591105653429125/3385754805684740098946791663784*y^12 + 620844556187448069971161295074411/11850141819896590346313770823244*y^11 - 979609252905843227377888695917669/23700283639793180692627541646488*y^10 + 56878673610838825215761732557111/5925070909948295173156885411622*y^9 + 2776879522907070287562458664218313/23700283639793180692627541646488*y^8 + 158170639585790522648879397674749/23700283639793180692627541646488*y^7 + 50749885338206505614785679153379/11850141819896590346313770823244*y^6 + 1935883333674709999727404181481157/23700283639793180692627541646488*y^5 + 28379119700066767962910862781577/423219350710592512368348957973*y^4 + 24335231232493187161636325568779/23700283639793180692627541646488*y^3 + 3599266027735585896877542219179/2962535454974147586578442705811*y^2 + 277525233965577304261234417677365/23700283639793180692627541646488*y - 8712326718583302286264984411943/5925070909948295173156885411622 1063771953822970154592840468217/3385754805684740098946791663784*y^16 - 26273776554705300252637405719733/3385754805684740098946791663784*y^15 + 186722462999491264994983009403803/3385754805684740098946791663784*y^14 - 463146400562314045769988668125069/3385754805684740098946791663784*y^13 - 75991738680263297984674421906723/3385754805684740098946791663784*y^12 + 2792297857451082100865259634752053/3385754805684740098946791663784*y^11 - 2316454394797031958018112335676453/3385754805684740098946791663784*y^10 + 859369434946656833981704330000249/3385754805684740098946791663784*y^9 + 5929856305078680262563183860996191/3385754805684740098946791663784*y^8 + 318283901787803159881359220679277/1692877402842370049473395831892*y^7 + 417354206271739682372658730977785/3385754805684740098946791663784*y^6 + 4376841187288898833457747019666753/3385754805684740098946791663784*y^5 + 3737022541199877834380105224950675/3385754805684740098946791663784*y^4 + 282967840337705653426344374180537/3385754805684740098946791663784*y^3 + 221758195580422309236107734119445/3385754805684740098946791663784*y^2 + 586880473395062693028333793561359/3385754805684740098946791663784*y + 41569622500467323237985946234655/3385754805684740098946791663784 264231063199048924733332368101954887/3616245142713937308292742926483591476*y^16 - 6585705353205517478673733893397169915/3616245142713937308292742926483591476*y^15 + 15944050721934665832851152283699326703/1205415047571312436097580975494530492*y^14 - 41671922809123655882616811745174333781/1205415047571312436097580975494530492*y^13 + 1113710414970797761504531633997518693/1205415047571312436097580975494530492*y^12 + 709315986113553624757592146941235920655/3616245142713937308292742926483591476*y^11 - 740550094316062692202131558526284310831/3616245142713937308292742926483591476*y^10 + 301129128386728651480826495973658912855/3616245142713937308292742926483591476*y^9 + 1505285891586955325131268027967338671709/3616245142713937308292742926483591476*y^8 - 43092109933826148474588960440939711161/602707523785656218048790487747265246*y^7 + 11021964156881354393642363314090884117/1205415047571312436097580975494530492*y^6 + 1095427095403327795359392924650933807715/3616245142713937308292742926483591476*y^5 + 651512151199693475938567818010397085037/3616245142713937308292742926483591476*y^4 - 191297798531961684260692993913451359377/3616245142713937308292742926483591476*y^3 + 8594906492812169648669855700059872793/1205415047571312436097580975494530492*y^2 + 148792297936402852395869130545778876725/3616245142713937308292742926483591476*y - 37928358971584916549427560897557998431/3616245142713937308292742926483591476 4557508024907377988151525909828166/904061285678484327073185731620897869*y^16 - 114030106384106016666634174001183984/904061285678484327073185731620897869*y^15 + 835873095938996277543200678500143194/904061285678484327073185731620897869*y^14 - 744783694941211317334560103566281428/301353761892828109024395243873632623*y^13 + 265650795036693722551266078509509904/904061285678484327073185731620897869*y^12 + 12156924095001370932938945727056364656/904061285678484327073185731620897869*y^11 - 4546731729680337045727876320886890625/301353761892828109024395243873632623*y^10 + 2021842835501157354370921031198835837/301353761892828109024395243873632623*y^9 + 24330766712381904186391846951089832127/904061285678484327073185731620897869*y^8 - 5120500450833284805795603344369151107/904061285678484327073185731620897869*y^7 - 386490461120477700151251985124555996/301353761892828109024395243873632623*y^6 + 5792231597745548282516327473420764493/301353761892828109024395243873632623*y^5 + 3206284017848472456933439939475802708/301353761892828109024395243873632623*y^4 - 5143256091205712939807221913354479714/904061285678484327073185731620897869*y^3 - 1527935294691730505008656775083102653/904061285678484327073185731620897869*y^2 + 1701711431204342719808518758534009665/904061285678484327073185731620897869*y + 29371704912005334233227927091127656/904061285678484327073185731620897869 -1148288436040474551536049547964518351/708784047971931712425377613590783929296*y^16 + 14646201440400913929194733898267447667/354392023985965856212688806795391964648*y^15 - 225367848167505733981148930552135531563/708784047971931712425377613590783929296*y^14 + 341888248460419026537822021166182942277/354392023985965856212688806795391964648*y^13 - 22591466214203001613862047271036615809/33751621331996748210732267313846853776*y^12 - 1332088312400078941013327977491855089077/354392023985965856212688806795391964648*y^11 + 4831452885922735036573420410600298541821/708784047971931712425377613590783929296*y^10 - 315460201850498773275715762443423283739/44299002998245732026586100849423995581*y^9 - 3009437922314860668936237114043818393937/708784047971931712425377613590783929296*y^8 + 2820342214329889207448711701480276298647/708784047971931712425377613590783929296*y^7 - 1861120876864655277721984563133977354589/354392023985965856212688806795391964648*y^6 - 3237599933351659967784083160881552165381/708784047971931712425377613590783929296*y^5 - 27972827313127142906175767090156150165/25313715998997561158049200485385140332*y^4 - 173109783632329583638528770193667385259/708784047971931712425377613590783929296*y^3 - 372163352058797318523622043426269193465/177196011992982928106344403397695982324*y^2 - 127151475827987425075780958343499170925/708784047971931712425377613590783929296*y + 10891096908502844669558305224954685985/14766334332748577342195366949807998527 962292524302579282117832518641481/1808122571356968654146371463241795738*y^16 - 26131255825726404406123640655007511/1808122571356968654146371463241795738*y^15 + 228371011941513438771236867044369795/1808122571356968654146371463241795738*y^14 - 286968719222253404441688976632050453/602707523785656218048790487747265246*y^13 + 1160727489611399656757657542610063611/1808122571356968654146371463241795738*y^12 + 711206727294037128152169621834989775/602707523785656218048790487747265246*y^11 - 8080281410032367679625354429818458645/1808122571356968654146371463241795738*y^10 + 8574008201291879548073687992406496791/1808122571356968654146371463241795738*y^9 - 293708885925087718733904744644867155/1808122571356968654146371463241795738*y^8 - 4553424041077626302828789295843559982/904061285678484327073185731620897869*y^7 + 1530932893718963047023347885091238749/602707523785656218048790487747265246*y^6 + 1456720446358290678130754524974287821/1808122571356968654146371463241795738*y^5 - 3063850742553036881878285270432151533/1808122571356968654146371463241795738*y^4 - 3084335735150256904865113858430670991/1808122571356968654146371463241795738*y^3 + 3347901310892405435110389165061793627/1808122571356968654146371463241795738*y^2 - 100638292339795290678572822188717651/1808122571356968654146371463241795738*y - 283042090442309208522731763896625123/602707523785656218048790487747265246 1552945953999461794262202576897365/1205415047571312436097580975494530492*y^16 - 60125165117580331491024886239241733/1808122571356968654146371463241795738*y^15 + 318273225662062540684091988230380389/1205415047571312436097580975494530492*y^14 - 1584370952718986779888981226346674471/1808122571356968654146371463241795738*y^13 + 3694210045622520139955346844299460177/3616245142713937308292742926483591476*y^12 + 3638554923507085193924120500261977989/1808122571356968654146371463241795738*y^11 - 20388105906516168698216563000710616237/3616245142713937308292742926483591476*y^10 + 3079530507618365193452714762658126344/301353761892828109024395243873632623*y^9 - 16270513939123183707329035070813819159/3616245142713937308292742926483591476*y^8 + 2861209870146328227967528718355615391/1205415047571312436097580975494530492*y^7 + 14701932499381455385668950903932336835/1808122571356968654146371463241795738*y^6 - 6254905395335485865189072363909412667/3616245142713937308292742926483591476*y^5 + 1027032220784060852694537777255308139/301353761892828109024395243873632623*y^4 + 10169845870338422798395286430273727507/3616245142713937308292742926483591476*y^3 + 797245447178552350635053173778732634/301353761892828109024395243873632623*y^2 - 11395629100670164104098721187462658231/3616245142713937308292742926483591476*y + 291915620195649194881282382195696524/301353761892828109024395243873632623 962292524302579282117832518641481/1808122571356968654146371463241795738*y^16 - 26131255825726404406123640655007511/1808122571356968654146371463241795738*y^15 + 228371011941513438771236867044369795/1808122571356968654146371463241795738*y^14 - 286968719222253404441688976632050453/602707523785656218048790487747265246*y^13 + 1160727489611399656757657542610063611/1808122571356968654146371463241795738*y^12 + 711206727294037128152169621834989775/602707523785656218048790487747265246*y^11 - 8080281410032367679625354429818458645/1808122571356968654146371463241795738*y^10 + 8574008201291879548073687992406496791/1808122571356968654146371463241795738*y^9 - 293708885925087718733904744644867155/1808122571356968654146371463241795738*y^8 - 4553424041077626302828789295843559982/904061285678484327073185731620897869*y^7 + 1530932893718963047023347885091238749/602707523785656218048790487747265246*y^6 + 1456720446358290678130754524974287821/1808122571356968654146371463241795738*y^5 - 3063850742553036881878285270432151533/1808122571356968654146371463241795738*y^4 - 3084335735150256904865113858430670991/1808122571356968654146371463241795738*y^3 + 3347901310892405435110389165061793627/1808122571356968654146371463241795738*y^2 - 100638292339795290678572822188717651/1808122571356968654146371463241795738*y - 283042090442309208522731763896625123/602707523785656218048790487747265246 # A Gluing Matrix {{4,2,-4,-2,-4,4,0,4},{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,-3,-3,-2,2,2,2},{2,0,-3,-2,-2,2,1,2},{-2,0,0,0,1,-1,1,-1},{4,0,0,0,-2,2,0,2},{4,0,0,-1,-2,2,1,4},{6,0,-2,-2,-4,3,1,5}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,2},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,2},{0,0,0,1,0,0,0,2},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,3},{0,0,0,0,0,0,0,4}} # nu Gluing Vector {4, 2, 1, 2, -1, 4, 5, 6} # f Combinatorial flattening {12, 16, 11, -30, 7, -5, -1, -12} # f' Combinatorial flattening {4, -22, -6, 0, 0, 4, 0, 0} # 1 Loop Invariant 262331380972065196168484626733148700/904061285678484327073185731620897869*y^16 - 13044538981523470160571861743333040515/1808122571356968654146371463241795738*y^15 + 47054783610983717298618212556307227355/904061285678484327073185731620897869*y^14 - 240791966949221938540266297730475350555/1808122571356968654146371463241795738*y^13 - 3378764177727917000048322984352521823/301353761892828109024395243873632623*y^12 + 1438754462464810025801834731328683471975/1808122571356968654146371463241795738*y^11 - 690796264375527962718550448680996077475/904061285678484327073185731620897869*y^10 + 331062317058010950063550706212335659989/1808122571356968654146371463241795738*y^9 + 1594455970866850795051449832235660436538/904061285678484327073185731620897869*y^8 - 364289788382476352379463261840571032727/1808122571356968654146371463241795738*y^7 - 292705507971672184630600970727503133983/1808122571356968654146371463241795738*y^6 + 1093383069181850184607006764361315185485/904061285678484327073185731620897869*y^5 + 1402972683010699615924329799079013161767/1808122571356968654146371463241795738*y^4 - 230812108348936993753584317705543389880/904061285678484327073185731620897869*y^3 - 183632895887308185395785072200915364499/1808122571356968654146371463241795738*y^2 + 143169564243040780398234491157571818916/904061285678484327073185731620897869*y - 20294376708047466280293778738117930165/602707523785656218048790487747265246 # 2 Loop Invariant 16974748338717379324363017478660582776385641832958759592327474301771571377707164367151/8262297165060541796721077486932979970717340306958734618655718409660661000092611472985424*y^16 - 1264028358206866387479279229877820777355666033024513799364168289528669581781494317512741/24786891495181625390163232460798939912152020920876203855967155228981983000277834418956272*y^15 + 9097113276195215323710079325177050374330317564550250636892162998455735624452774319757271/24786891495181625390163232460798939912152020920876203855967155228981983000277834418956272*y^14 - 1460238456183497476194035377393489930572755291863027058656335631831670601385969043049655/1549180718448851586885202028799933744509501307554762740997947201811373937517364651184767*y^13 - 3607819539230172193242813485529137511733040947044737118277351066047379114228032942595/393442722145740085558146546996808570034159062236130219935986590936221952385362451094544*y^12 + 16533923811927521714649461059932554968388599806687445185412490439062391297453873588074563/3098361436897703173770404057599867489019002615109525481995894403622747875034729302369534*y^11 - 42357804227808015636698234319871860035545459236224113247060761244229809029161556130988193/8262297165060541796721077486932979970717340306958734618655718409660661000092611472985424*y^10 + 32463618868903067602552489318502344269937317518725699571039447640288460493785274971327213/12393445747590812695081616230399469956076010460438101927983577614490991500138917209478136*y^9 + 133197588720331148966449001157274723498649889959729514707051428014755084941004289686037395/12393445747590812695081616230399469956076010460438101927983577614490991500138917209478136*y^8 + 1246159237899590709037531644507044583717888731650105524709252834811352959439726560849527/24786891495181625390163232460798939912152020920876203855967155228981983000277834418956272*y^7 + 9548041185735283665248569200908368222053672487062496989834569193335853084272842477614523/6196722873795406347540808115199734978038005230219050963991788807245495750069458604739068*y^6 + 1342392050322450615368653254175854411771273346091312550568066983075423993779559193267338/172131190938761287431689114311103749389944589728306971221994133534597104168596072353863*y^5 + 2791086341340534377878004388983218042762864122541109311720198516085956657942497226251841/442623062413957596252914865371409641288428945015646497427984914803249696433532757481362*y^4 + 4431626840647700975879113841432565868322859463196902533257418939930344494699492910764601/12393445747590812695081616230399469956076010460438101927983577614490991500138917209478136*y^3 + 674059421790020205195734320288973268733552362714174923957612583234386053865937290512039/6196722873795406347540808115199734978038005230219050963991788807245495750069458604739068*y^2 + 2739816431531555561039590296469454177152814750380161485766607023454510393437753693694841/3098361436897703173770404057599867489019002615109525481995894403622747875034729302369534*y + 155321806927788682203475440357552645551402831633393126453759808526702225446760116262565957/3098361436897703173770404057599867489019002615109525481995894403622747875034729302369534 # 3 Loop Invariant -745931962214262413309960145454730665800579804273309472857625751968703705223932519210589102146641038750949865821/5529047492843196317764809611782048237922267360344687560385665916341213966656293309482498747570344531181383335194048*y^16 + 17555048637141688161774035090910178160294038948200047156842394999274445728345056794161335950573314448485854268191/5529047492843196317764809611782048237922267360344687560385665916341213966656293309482498747570344531181383335194048*y^15 - 9074130959027914795573800514026823079227707745645170266104463641467916509137959326780430497381374036174689773707/460753957736933026480400800981837353160188946695390630032138826361767830554691109123541562297528710931781944599504*y^14 + 52390856799065052571632132902367989874640498103484160752545061504647868729245956468573594870745096336936635050365/1843015830947732105921603203927349412640755786781562520128555305447071322218764436494166249190114843727127778398016*y^13 + 26127030542775970534595701000611116641903113279384509421251570914328309380343408407761341045441375929157698943953/263287975849676015131657600561049916091536540968794645732650757921010188888394919499166607027159263389589682628288*y^12 - 1128190004101721940658300639577395618895708882423694830260422532985695411588006856364493740916391322363012080027837/2764523746421598158882404805891024118961133680172343780192832958170606983328146654741249373785172265590691667597024*y^11 - 6094870579885243050455045537152903653267466384399213066952510608819028870945374678322102823717346110230414937725/86391367075674942465075150184094503717535427505385743131026029942831468229004582960664042930786633299709114612407*y^10 + 1336650977706861907041733781576542594354572485405440081505966336691594227410465064289103597522916471827574512923349/2764523746421598158882404805891024118961133680172343780192832958170606983328146654741249373785172265590691667597024*y^9 - 7541061865751855036784721659001839576417155469497564843442691480415596959522632887877319170402225865395798482948985/5529047492843196317764809611782048237922267360344687560385665916341213966656293309482498747570344531181383335194048*y^8 - 49897022415977646824159288796556540574617412300161779635126289682784918397165285670641236526072831267632986346867/115188489434233256620100200245459338290047236673847657508034706590441957638672777280885390574382177732945486149876*y^7 + 260294974285833639357299692004693451749124622437753590021785941856206324014813579049617966696764424279954293769943/1843015830947732105921603203927349412640755786781562520128555305447071322218764436494166249190114843727127778398016*y^6 - 5724492201890557250734545065659271689230943399607364086683958759279950468152390163676349355637759006045240505795509/5529047492843196317764809611782048237922267360344687560385665916341213966656293309482498747570344531181383335194048*y^5 - 451354950575540176961815671179935528945677122421718416253655114291697550976226949040083487287277446185774065616037/789863927549028045394972801683149748274609622906383937197952273763030566665184758497499821081477790168769047884864*y^4 - 1077111199729242553076600580952726138564718799939970930164007906770288473734207120542269460430534005742801620318589/2764523746421598158882404805891024118961133680172343780192832958170606983328146654741249373785172265590691667597024*y^3 - 2192950370595413873039299935664098605687394230333811921782478004664677092130684446454350365968891461974592142097/31237556456741222134264461083514396824419589606467161358111106871984259698623126042274004223561268537747928447424*y^2 + 103654397875550923854594436889208084484812771701845981483654412372441550642508950966500641033027062260220148284937/5529047492843196317764809611782048237922267360344687560385665916341213966656293309482498747570344531181383335194048*y - 77045670396864587496474338747084235625769058012827950449193769971663061932239106734830576794961700890834194843141/1382261873210799079441202402945512059480566840086171890096416479085303491664073327370624686892586132795345833798512 # 4 Loop Invariant -2007398909838939457541278775085101168103117465176194150201130848826040795062346148629947565191022089717379762125053327410994387091253267786319965010362982481170432927/2273870739425999217843093600534451653843609733729870040833632572746069181856625761456543855777056826867504103839912939980328152709834061331039028393236456370944143887360*y^16 + 51095593810216549347818162453566328265688105878185228975265846572314210727503350642452786706893118060235651851096990915135515289146702757265858429929950173428306618821/2273870739425999217843093600534451653843609733729870040833632572746069181856625761456543855777056826867504103839912939980328152709834061331039028393236456370944143887360*y^15 - 24413701118896570954620294066675904908254529020556631718306714054785466828954724465916387124877810481285112731408679791802855140570821842870050447329182960877829298413/142116921214124951115193350033403228365225608358116877552102035796629323866039110091033990986066051679219006489994558748770509544364628833189939274577278523184008992960*y^14 + 19343445652051716473627711009342769463877176284035071572466322375836846249168450848195746630264653956514339472744135174594313178675368799267586582999754013553816795851/37897845657099986964051560008907527564060162228831167347227209545767819697610429357609064262950947114458401730665215666338802545163901022183983806553940939515735731456*y^13 - 2368320808917114083033735980453101207410186399026845218837026197891112139368030902183798909846226268787685118873460216839102062926771972848193997629256809999685144207/8120966926521425778011048573337327335155749049035250145834402045521675649487949148059085199203774381669657513713974785644029116820835933325139387118701629896229085312*y^12 - 52285664546780817205232906212022999879000677349438573043647339049976388875171695816547193742263873469970355574583978133055181380240370680431102089519221379855044099743/23686153535687491852532225005567204727537601393019479592017005966104887311006518348505665164344341946536501081665759791461751590727438138864989879096213087197334832160*y^11 + 4240428367243061834459016313855928918283517355145492753221495393383043484473826433286071961693805410975536456817279779916039911484657178031427331562686466190582937655633/1136935369712999608921546800267225826921804866864935020416816286373034590928312880728271927888528413433752051919956469990164076354917030665519514196618228185472071943680*y^10 - 1478448693417938226615136800737425390361763064140676703987800397508814688373105315539229645525910779686518176605441650333327165425101535234773761207768522340384502589651/454774147885199843568618720106890330768721946745974008166726514549213836371325152291308771155411365373500820767982587996065630541966812266207805678647291274188828777472*y^9 - 61087086850468868744005839745700659518929111054762953017094429792358579659189265642013977432152872129818772800589164088486823518449124327322028486728358144002017157537/17764615151765618889399168754175403545653201044764609694012754474578665483254888761379248873258256459902375811249319843596313693045578604148742409322159815398001124120*y^8 + 3758816000504462284719379638924253064736296978053857924804021876523401112369426982139823928162088609487302133443738316131330277462696552632791725764129819196548729365309/1136935369712999608921546800267225826921804866864935020416816286373034590928312880728271927888528413433752051919956469990164076354917030665519514196618228185472071943680*y^7 - 2238846285444693511369397038656271898886570211744904369984665017326687361903283234311539921982536851242812132148904299087742757905606377095322144265911774270451301888993/757956913141999739281031200178150551281203244576623346944544190915356393952208587152181285259018942289168034613304313326776050903278020443679676131078818790314714629120*y^6 - 2828177864971488085976224581075772870680835244464251384811419030745303290694038044109204150161956517653418196037211226429267143322465504309338353014455899033664250420443/1136935369712999608921546800267225826921804866864935020416816286373034590928312880728271927888528413433752051919956469990164076354917030665519514196618228185472071943680*y^5 - 13901572898720559034349293519372991365390198683428298930010699442481899678043714136529765192412496751976345371000840516392512382575051176621092338220267237274003883971/324838677060857031120441942933493093406229961961410005833376081820867025979517965922363407968150975266786300548558991425761164672833437333005575484748065195849163412480*y^4 - 929876942145203908239606794181246817155414289741019864137180804821446459042960549361043507867643646929415506819408952781589371004078894747688901169062934981934708410339/2273870739425999217843093600534451653843609733729870040833632572746069181856625761456543855777056826867504103839912939980328152709834061331039028393236456370944143887360*y^3 - 530947888827897946193429979255902826546059832147229196785102174667491336080104909187950377470360524870752228952200633308280616308397283014789641881200341691401644825743/2273870739425999217843093600534451653843609733729870040833632572746069181856625761456543855777056826867504103839912939980328152709834061331039028393236456370944143887360*y^2 - 380493677392407709355782291017591947144439206468783441039009946974332999246361875462058299854034802224234227373926961690595228282679972504537883473884179919102854109291/2273870739425999217843093600534451653843609733729870040833632572746069181856625761456543855777056826867504103839912939980328152709834061331039028393236456370944143887360*y + 1454990219268752980695855790275837846525309065050489089604819609103366130037302452570229280515989056290934778358669997933025845577450225411385348785844570134965590749/189489228285499934820257800044537637820300811144155836736136047728839098488052146788045321314754735572292008653326078331694012725819505110919919032769704697578678657280