# Manifold: Census Knot K8_204 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^13 - 7*x^12 - 40*x^11 + 32*x^10 + 1012*x^9 + 4517*x^8 + 11114*x^7 + 17586*x^6 + 18154*x^5 + 11533*x^4 + 3883*x^3 + 486*x^2 + 58*x + 19 # Approximate Field Generator -1.39128935908433 + 1.94142988431697*I # Shape Parameters 1/19*y^12 - 7/19*y^11 - 40/19*y^10 + 32/19*y^9 + 1012/19*y^8 + 4517/19*y^7 + 11114/19*y^6 + 17586/19*y^5 + 18154/19*y^4 + 607*y^3 + 3883/19*y^2 + 486/19*y + 58/19 -607041442619726159/186956268472013786914*y^12 + 1904894912960925566/93478134236006893457*y^11 + 14746824556986240935/93478134236006893457*y^10 - 1488223032169145537/13354019176572413351*y^9 - 339697749005414449929/93478134236006893457*y^8 - 3008295029107268977605/186956268472013786914*y^7 - 6872776756972130489875/186956268472013786914*y^6 - 9562107247785781671427/186956268472013786914*y^5 - 7689295715102495487937/186956268472013786914*y^4 - 1273341713817665483987/93478134236006893457*y^3 + 287090387460015042843/186956268472013786914*y^2 + 9996441950837001905/26708038353144826702*y + 16971174358056811901/186956268472013786914 -27307528234437261/26708038353144826702*y^12 + 152933132615631272/13354019176572413351*y^11 + 74067062120911211/13354019176572413351*y^10 - 2301457291239736137/13354019176572413351*y^9 - 8325787718143845252/13354019176572413351*y^8 - 13228290088305032153/26708038353144826702*y^7 + 46401953610877556799/26708038353144826702*y^6 + 98594334588040269683/26708038353144826702*y^5 + 70301742689476854859/26708038353144826702*y^4 + 9178797532006437889/13354019176572413351*y^3 - 18165062731130502027/26708038353144826702*y^2 - 34472912853449783595/26708038353144826702*y + 5177034135071034517/26708038353144826702 -246918159982663404/93478134236006893457*y^12 + 4452315589973485873/280434402708020680371*y^11 + 34805818755289890272/280434402708020680371*y^10 + 302831905382937083/13354019176572413351*y^9 - 784772784399006717040/280434402708020680371*y^8 - 4107525303266532417433/280434402708020680371*y^7 - 3799269732192698259134/93478134236006893457*y^6 - 20093467103979485041751/280434402708020680371*y^5 - 23272233068440152389260/280434402708020680371*y^4 - 5603930624114962838898/93478134236006893457*y^3 - 2106570637483941415586/93478134236006893457*y^2 - 29685491828709173047/13354019176572413351*y + 266944705944136372765/280434402708020680371 -5491676674049693545/253726364354875853669*y^12 + 75698625074827702343/507452728709751707338*y^11 + 448849132561562237001/507452728709751707338*y^10 - 313308915480828046319/507452728709751707338*y^9 - 11197093753970951315243/507452728709751707338*y^8 - 50743637618386561224861/507452728709751707338*y^7 - 63106619671584215084279/253726364354875853669*y^6 - 201515511051784274637613/507452728709751707338*y^5 - 104852114992499051654941/253726364354875853669*y^4 - 7043253583547714279977/26708038353144826702*y^3 - 44746757309264428976275/507452728709751707338*y^2 - 2720541093547763463587/253726364354875853669*y - 859056525770813153867/507452728709751707338 -1975327854977319739/53416076706289653404*y^12 + 3594293254248199711/13354019176572413351*y^11 + 19817565834562475342/13354019176572413351*y^10 - 30330388978013732597/13354019176572413351*y^9 - 523587677027283170403/13354019176572413351*y^8 - 7916706180235790241491/53416076706289653404*y^7 - 15721783882237284189523/53416076706289653404*y^6 - 18166430470676411115907/53416076706289653404*y^5 - 11977759865831558884147/53416076706289653404*y^4 - 987928442627963252156/13354019176572413351*y^3 - 412761845572745279193/53416076706289653404*y^2 + 16574149718048002815/53416076706289653404*y + 15682631117001598271/53416076706289653404 225962930909351563/80124115059434480106*y^12 - 817808818377223409/40062057529717240053*y^11 - 1432488798277216126/13354019176572413351*y^10 + 4407652553364637429/40062057529717240053*y^9 + 112638628948847695480/40062057529717240053*y^8 + 323425560234943354187/26708038353144826702*y^7 + 2326217293284659146045/80124115059434480106*y^6 + 3589892431410828627095/80124115059434480106*y^5 + 1209296402324504092371/26708038353144826702*y^4 + 381886395258559394847/13354019176572413351*y^3 + 265090727598737337437/26708038353144826702*y^2 + 114208376022368868385/80124115059434480106*y - 9410185959993639397/26708038353144826702 225962930909351563/80124115059434480106*y^12 - 817808818377223409/40062057529717240053*y^11 - 1432488798277216126/13354019176572413351*y^10 + 4407652553364637429/40062057529717240053*y^9 + 112638628948847695480/40062057529717240053*y^8 + 323425560234943354187/26708038353144826702*y^7 + 2326217293284659146045/80124115059434480106*y^6 + 3589892431410828627095/80124115059434480106*y^5 + 1209296402324504092371/26708038353144826702*y^4 + 381886395258559394847/13354019176572413351*y^3 + 265090727598737337437/26708038353144826702*y^2 + 114208376022368868385/80124115059434480106*y - 9410185959993639397/26708038353144826702 # A Gluing Matrix {{6,4,2,-2,0,-1,1,1},{4,3,2,-1,0,-1,1,1},{2,2,2,0,1,-1,0,0},{-2,-1,0,2,1,0,-1,-1},{0,0,1,1,1,0,0,0},{2,2,-1,-3,0,2,1,3},{2,2,0,-2,0,1,1,1},{6,6,0,-6,0,3,1,5}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,3},{0,0,0,0,0,0,1,1},{0,0,0,0,0,0,0,6}} # nu Gluing Vector {4, 3, 2, 0, 1, 3, 2, 6} # f Combinatorial flattening {6, -4, -8, -7, 16, -6, 0, -6} # f' Combinatorial flattening {-14, 0, -8, 0, 0, 0, -4, 0} # 1 Loop Invariant 4985315727662525241/106832153412579306808*y^12 - 9782741386071526219/26708038353144826702*y^11 - 43237807545050940563/26708038353144826702*y^10 + 90159689693137102485/26708038353144826702*y^9 + 618905906631631330476/13354019176572413351*y^8 + 17916437450243584941341/106832153412579306808*y^7 + 33819167780542763926745/106832153412579306808*y^6 + 34457721048331578862621/106832153412579306808*y^5 + 7715965241522163594409/106832153412579306808*y^4 - 2935093237914576096573/13354019176572413351*y^3 - 24253848419724810485013/106832153412579306808*y^2 - 6935897186816249215433/106832153412579306808*y + 327333380007460017727/106832153412579306808 # 2 Loop Invariant 28413320712209038041283671573225392106968207203/5849963976275009211408932258728575760265199704304*y^12 - 5174327781092438694788518853081637366819776024/121874249505729358571019422056845328338858327173*y^11 - 118024724540669126364796658234262892021898883219/974993996045834868568155376454762626710866617384*y^10 + 1098299682953216998043865638467818236092466144143/2924981988137504605704466129364287880132599852152*y^9 + 24867671631942090529627569695069747908098698156837/5849963976275009211408932258728575760265199704304*y^8 + 84264747687560514091136058825003714960923637064867/5849963976275009211408932258728575760265199704304*y^7 + 83497188959410268477090371861331273237402529900055/2924981988137504605704466129364287880132599852152*y^6 + 106570573407173629854737560227311351327607880702931/2924981988137504605704466129364287880132599852152*y^5 + 58231547415219071937576434491737391865147812217127/1949987992091669737136310752909525253421733234768*y^4 + 95101244269882385743544066895271262015286295603127/5849963976275009211408932258728575760265199704304*y^3 + 2438089563904125865362155297643512687219327774509/365622748517188075713058266170535985016574981519*y^2 + 11762642086716731966361653931204207565668833902859/5849963976275009211408932258728575760265199704304*y + 7393781474435144918090982572568614872410117987761/2924981988137504605704466129364287880132599852152 # 3 Loop Invariant -12776951221241896304374009757360156672597466392078361985152278771/775342015174075350250869180792046626381257999144011391690958140576*y^12 + 184001498893848905891875645853071555054053446305088368566518529765/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^11 + 246967268528227996656644971427775537990884936539655013098531672821/387671007587037675125434590396023313190628999572005695845479070288*y^10 - 1038236701982312900494457427055557746013400826245766796739389292249/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^9 - 3215358750032055601670652771528536787733213916568658550153199135801/193835503793518837562717295198011656595314499786002847922739535144*y^8 - 110058122472350099236409608837806576727518145524242586062057826928775/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^7 - 64895303369324183734080522412171133254382778497708010474841851075407/387671007587037675125434590396023313190628999572005695845479070288*y^6 - 389430052365079772452756886884929423608118183725920685102717728003759/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^5 - 371011213534487584122162636723145018159976143860307318699113658538521/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^4 - 203645485921839389874528097390754303316022337155593377026630928294321/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y^3 - 6102127996410488440237950656652824412290464213246259171722763769633/193835503793518837562717295198011656595314499786002847922739535144*y^2 - 1763895441090932105381285487782570550692695792955717243340575984631/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152*y - 2498956915224499633831390916743836876398558924944661115621060532363/1550684030348150700501738361584093252762515998288022783381916281152 # 4 Loop Invariant -64207982514633380527901589420692353299333630313986577022801778705785860193499415095300502914698471/1660899575075363166432372484635073585638124278919024638376154297395110827521421927590798304767042560*y^12 + 461614824359244629142055731756549340606484487094331866594072655020741420573813444224278363013441019/1660899575075363166432372484635073585638124278919024638376154297395110827521421927590798304767042560*y^11 + 309699592927068114900239035551028808178544341827533154668336446606839145991019912071450815264746141/207612446884420395804046560579384198204765534864878079797019287174388853440177740948849788095880320*y^10 - 2502812182044575991989915825996891785803913918311944926015033674868663895237400536785418593211066641/1660899575075363166432372484635073585638124278919024638376154297395110827521421927590798304767042560*y^9 - 5362322136716172565818854785271422576242799080108067049021811264561529943015696043024201642609198719/138408297922946930536031040386256132136510356576585386531346191449592568960118493965899858730586880*y^8 - 1544162527594822571662460317443577522114822982739451644756753959290505214585133493949391392616379609/9227219861529795369068736025750408809100690438439025768756412763306171264007899597726657248705792*y^7 - 73842815523237539405663018949592345594331945888358835683252119355293776313608361303956310712010458239/184544397230595907381374720515008176182013808768780515375128255266123425280157991954533144974115840*y^6 - 21241846917658068863307976926739530151924900442888387862316542024977409307991320984039858975613172823/34602074480736732634007760096564033034127589144146346632836547862398142240029623491474964682646720*y^5 - 505490430323487967458797825271701095111426048630639528716236874967333469102519290596781980250761337867/830449787537681583216186242317536792819062139459512319188077148697555413760710963795399152383521280*y^4 - 606079410077200463468437194591535762859488661867249342279549177499897898034125269039179175048308110639/1660899575075363166432372484635073585638124278919024638376154297395110827521421927590798304767042560*y^3 - 186336990124803271108089960412377025452499943485910377847904053735613192901993570499194031026658060039/1660899575075363166432372484635073585638124278919024638376154297395110827521421927590798304767042560*y^2 - 7061453525108709540248479430949117744422492045128100516294922395686065818774639281679049794240622497/553633191691787722144124161545024528546041426306341546125384765798370275840473975863599434922347520*y - 1141829362138405644490140560743449199350261106912901630505163305017734629657794885158458024446468599/553633191691787722144124161545024528546041426306341546125384765798370275840473975863599434922347520