# Manifold: Census Knot K8_212 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^16 + x^15 + 38*x^14 + 141*x^13 + 299*x^12 + 214*x^11 - 482*x^10 - 2064*x^9 - 2996*x^8 - 2557*x^7 + 271*x^6 + 2674*x^5 + 2383*x^4 + 541*x^3 - 386*x^2 - 202*x - 19 # Approximate Field Generator -0.297776773070670 + 1.55607739462546*I # Shape Parameters y + 1 68154837743353519824252040369/962019675661065500508885791527*y^15 + 1668540461161286709250606784/50632614508477131605730831133*y^14 + 135420883330613081642295460086/50632614508477131605730831133*y^13 + 8233754026122846379805967852902/962019675661065500508885791527*y^12 + 15978075682380805862085962092758/962019675661065500508885791527*y^11 + 6049463312298697487060907942635/962019675661065500508885791527*y^10 - 36026970939110822331470724820371/962019675661065500508885791527*y^9 - 121290064656390669400889783566816/962019675661065500508885791527*y^8 - 139204351511907519786897294113246/962019675661065500508885791527*y^7 - 99979190168152968300312121541665/962019675661065500508885791527*y^6 + 71310278673375851535354838909469/962019675661065500508885791527*y^5 + 142710004645427131143321537638607/962019675661065500508885791527*y^4 + 85050167475479151411700963377432/962019675661065500508885791527*y^3 - 9394116916710220340655650749919/962019675661065500508885791527*y^2 - 20289819033064388341082287968165/962019675661065500508885791527*y - 66485694171458181592413957139/50632614508477131605730831133 -3649413008868900346636111233/33173092264174672431340889363*y^15 - 104557704057096966489922806/1745952224430245917438994177*y^14 - 7254089726515927161831817225/1745952224430245917438994177*y^13 - 451896844013426213714624110577/33173092264174672431340889363*y^12 - 887402766894189980363926439224/33173092264174672431340889363*y^11 - 387248162821669352387119513496/33173092264174672431340889363*y^10 + 1910045410620312038227302513213/33173092264174672431340889363*y^9 + 6631987491820723634151073102972/33173092264174672431340889363*y^8 + 7928973637247678338109670428741/33173092264174672431340889363*y^7 + 5868897442664414507111423395130/33173092264174672431340889363*y^6 - 3366258579729106438652062707836/33173092264174672431340889363*y^5 - 7923790191227485493751880060184/33173092264174672431340889363*y^4 - 4965864638193622071262785500385/33173092264174672431340889363*y^3 + 107081600101699067309714422632/33173092264174672431340889363*y^2 + 1127310694620326425274025849455/33173092264174672431340889363*y + 9070331848355630200577777508/1745952224430245917438994177 82482175757490090559747834531/860754446644111237297424129261*y^15 + 34105276104411170508573216636/860754446644111237297424129261*y^14 + 3115907772030829895395782358160/860754446644111237297424129261*y^13 + 9802796220500988688285989088132/860754446644111237297424129261*y^12 + 18972317838100495556758889102052/860754446644111237297424129261*y^11 + 6700961199519424300798671239464/860754446644111237297424129261*y^10 - 43370199594991418526276950735993/860754446644111237297424129261*y^9 - 144747357276000114646438785212613/860754446644111237297424129261*y^8 - 163071683983479225442372802422584/860754446644111237297424129261*y^7 - 6933353256316778287546583716979/50632614508477131605730831133*y^6 + 88859689124079557616238005386205/860754446644111237297424129261*y^5 + 166800279518824252548293046950704/860754446644111237297424129261*y^4 + 100661573280640020022315252232620/860754446644111237297424129261*y^3 - 11070614932065360422222618392313/860754446644111237297424129261*y^2 - 23672039686548491159816819463086/860754446644111237297424129261*y - 2374534064033571635944888924638/860754446644111237297424129261 -1514163894171721486015203223/29681187815314180596462901009*y^15 - 1063547790106785704901049287/29681187815314180596462901009*y^14 - 57188818425858628376187590799/29681187815314180596462901009*y^13 - 196536415103871448289822221296/29681187815314180596462901009*y^12 - 393071351105135632752708266076/29681187815314180596462901009*y^11 - 205900679725811192021375174367/29681187815314180596462901009*y^10 + 788568728198192838631398468524/29681187815314180596462901009*y^9 + 2871773016606312065101177547543/29681187815314180596462901009*y^8 + 3646857712046455870503594842391/29681187815314180596462901009*y^7 + 162392959239883869399630202127/1745952224430245917438994177*y^6 - 1152357715103992707409414649881/29681187815314180596462901009*y^5 - 3538609819381616237887672388120/29681187815314180596462901009*y^4 - 2327220100910300742474504583308/29681187815314180596462901009*y^3 - 45062316461878883286318223180/29681187815314180596462901009*y^2 + 494864795515223988114494928453/29681187815314180596462901009*y + 91378896176548721845674985579/29681187815314180596462901009 -167243303440183101300028887/1745952224430245917438994177*y^15 - 88020586045341646082624000/1745952224430245917438994177*y^14 - 6320225960909949948643312168/1745952224430245917438994177*y^13 - 20589641096998211548306712131/1745952224430245917438994177*y^12 - 40506636501558566342760922161/1745952224430245917438994177*y^11 - 17375782719542066282126320322/1745952224430245917438994177*y^10 + 87294648239045077743532000947/1745952224430245917438994177*y^9 + 303154492981139506765191710178/1745952224430245917438994177*y^8 + 360692548793651183546573779111/1745952224430245917438994177*y^7 + 268469548226431157286260440898/1745952224430245917438994177*y^6 - 158865448118459203135813644148/1745952224430245917438994177*y^5 - 360571639966686785364684721538/1745952224430245917438994177*y^4 - 233628838729215759394840764127/1745952224430245917438994177*y^3 + 6473427229040752361173331336/1745952224430245917438994177*y^2 + 52660290177710447351218508043/1745952224430245917438994177*y + 7866606768782720688746346326/1745952224430245917438994177 8789979214003130596130433426/33173092264174672431340889363*y^15 + 7206117743177817191451639097/33173092264174672431340889363*y^14 + 17523079592670848614428737425/1745952224430245917438994177*y^13 + 1179453802449268944189732746326/33173092264174672431340889363*y^12 + 2423871698946027178655182361977/33173092264174672431340889363*y^11 + 1468981869837332278456162721857/33173092264174672431340889363*y^10 - 4455809692433520074203617201192/33173092264174672431340889363*y^9 - 17331848606161919838236754237415/33173092264174672431340889363*y^8 - 23332161345846423485053166068010/33173092264174672431340889363*y^7 - 18633020692633590585923018976441/33173092264174672431340889363*y^6 + 5381591201710348204361205462133/33173092264174672431340889363*y^5 + 22307691298416651278029012443286/33173092264174672431340889363*y^4 + 17208730277368279978062767672726/33173092264174672431340889363*y^3 + 2040438609860831013591522676437/33173092264174672431340889363*y^2 - 3577214392465485905069054366222/33173092264174672431340889363*y - 1160177500424080984086485587611/33173092264174672431340889363 -167243303440183101300028887/1745952224430245917438994177*y^15 - 88020586045341646082624000/1745952224430245917438994177*y^14 - 6320225960909949948643312168/1745952224430245917438994177*y^13 - 20589641096998211548306712131/1745952224430245917438994177*y^12 - 40506636501558566342760922161/1745952224430245917438994177*y^11 - 17375782719542066282126320322/1745952224430245917438994177*y^10 + 87294648239045077743532000947/1745952224430245917438994177*y^9 + 303154492981139506765191710178/1745952224430245917438994177*y^8 + 360692548793651183546573779111/1745952224430245917438994177*y^7 + 268469548226431157286260440898/1745952224430245917438994177*y^6 - 158865448118459203135813644148/1745952224430245917438994177*y^5 - 360571639966686785364684721538/1745952224430245917438994177*y^4 - 233628838729215759394840764127/1745952224430245917438994177*y^3 + 6473427229040752361173331336/1745952224430245917438994177*y^2 + 52660290177710447351218508043/1745952224430245917438994177*y + 7866606768782720688746346326/1745952224430245917438994177 # A Gluing Matrix {{3,2,0,2,0,0,2,0},{2,2,0,2,-1,0,3,1},{0,0,-1,2,-1,-1,3,0},{2,1,2,1,0,1,0,1},{0,0,-1,1,-1,-1,3,0},{0,0,-1,1,-1,0,2,0},{1,1,1,0,1,1,0,1},{0,0,-2,2,-2,-1,4,1}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,1,0,0,0,2},{0,0,1,0,0,0,0,2},{0,0,0,2,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,2},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,4}} # nu Gluing Vector {4, 6, 3, 4, 3, 2, 2, 4} # f Combinatorial flattening {132, -78, -77, 0, 53, -18, -13, -10} # f' Combinatorial flattening {-105, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0} # 1 Loop Invariant 5263425929532500970591426080/1745952224430245917438994177*y^15 + 3198683088278568550060488438/1745952224430245917438994177*y^14 + 198989721093112260008902550451/1745952224430245917438994177*y^13 + 664397088673958359345569289432/1745952224430245917438994177*y^12 + 1322116587000767564550038690480/1745952224430245917438994177*y^11 + 643866323861115774860583351754/1745952224430245917438994177*y^10 - 2708273621815013548928367885133/1745952224430245917438994177*y^9 - 9724869072825741665598476813491/1745952224430245917438994177*y^8 - 12042294165215882643555936553891/1745952224430245917438994177*y^7 - 9242325045254619370193293039453/1745952224430245917438994177*y^6 + 4188349338363552410201827907654/1745952224430245917438994177*y^5 + 11560451178575762583542534112218/1745952224430245917438994177*y^4 + 7769545469577384369921171526101/1745952224430245917438994177*y^3 + 353918614827442577290353681975/1745952224430245917438994177*y^2 - 1484252443721212201135724782501/1745952224430245917438994177*y - 156434124859361281089346516608/1745952224430245917438994177 # 2 Loop Invariant -116166965856053092336965640228636715986150367875480883283421518722701525/11109853482539224796204412495044812689529590218656393420106030826670690448*y^15 - 43265090674650999022935978161831841210967721831287848919818860234301241/8332390111904418597153309371283609517147192663992295065079523120003017836*y^14 - 5320167215771675141786341444332917223036286048924363436289198036216085/13482831896285466985684966620200015399914551236233487160322852944988702*y^13 - 2657355264850127911707918204463613230545624820996236080934008864700668762/2083097527976104649288327342820902379286798165998073766269880780000754459*y^12 - 3442825558415950210955599045021772040535180965837755546150591106487686995/1388731685317403099525551561880601586191198777332049177513253853333836306*y^11 - 10834804253178172898310539833427309597231201227089540531090507610198387583/11109853482539224796204412495044812689529590218656393420106030826670690448*y^10 + 23158663999231402503484752618747863554398040853559186846033971254356275789/4166195055952209298576654685641804758573596331996147532539761560001508918*y^9 + 52210195336235597823236680908821713693352059354991628599631392215992872875/2777463370634806199051103123761203172382397554664098355026507706667672612*y^8 + 242529423531015842111052554334004396739254370906392009774289411607737005695/11109853482539224796204412495044812689529590218656393420106030826670690448*y^7 + 173300894892029414319484801813370240982833880581801607009834800046596558021/11109853482539224796204412495044812689529590218656393420106030826670690448*y^6 - 90526835182238168736851384351206169203062619481087706243667477211914624609/8332390111904418597153309371283609517147192663992295065079523120003017836*y^5 - 15829168720917733927308126661586058681600315125977993009269420716863076247/694365842658701549762775780940300793095599388666024588756626926666918153*y^4 - 38048563892852936047045400625180496361119145258775070378278756158337936885/2777463370634806199051103123761203172382397554664098355026507706667672612*y^3 + 14529446064464621633968246698863532078468447461473795460313601336335821761/16664780223808837194306618742567219034294385327984590130159046240006035672*y^2 + 112728175887227989598533778144854341989609203029897200302603807553253234883/33329560447617674388613237485134438068588770655969180260318092480012071344*y + 1211640549917970729878576441961044463773428365273488753127818736764097762993/694365842658701549762775780940300793095599388666024588756626926666918153 # 3 Loop Invariant 330939436044905461617607719248833590910946733983829554567610704265474958351366811379473706731/221557434711386590293332169351424719291335263747793472554117352854353407265708763061599946973616*y^15 + 662742709548998853429483102753594545689917632167358507170367233762082764186246802952334984249/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^14 + 49869778667320402133636434659463972392552389828625991293447698194182372265600735070760843998439/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^13 + 80787176037663203448938840122322277758765207278516392687320233606568296919838985365411676456813/443114869422773180586664338702849438582670527495586945108234705708706814531417526123199893947232*y^12 + 311181364606891900886558275990719426111173344682265269846122651031034613479814467114950202212243/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^11 + 110788431338818373071595277884011316276255788829410621001759709811394738049156339698162856262335/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^10 - 183421846491259314886623454678020823847648321701425923687440937418064736631232483224007553662061/221557434711386590293332169351424719291335263747793472554117352854353407265708763061599946973616*y^9 - 2408691676602592070761228871145364676399349896227675339973628791127482955003603666908442404351573/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^8 - 1366953855779972259672513425126692091284990614803272603568211194363257881495716795815433146972883/443114869422773180586664338702849438582670527495586945108234705708706814531417526123199893947232*y^7 - 1796688419872573160199205370808088630482245001495126412811985714221300194624364041308184862973009/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^6 + 831891308832307016662631664552309060624227002005366949946852255631922598830364214025942812257551/443114869422773180586664338702849438582670527495586945108234705708706814531417526123199893947232*y^5 + 68702437900601123752796419301907698987566697760442948718987174302357092930649891335662481561585/19265863887946660025507145160993453851420457717199432396010204596030731066583370701008691041184*y^4 + 1817514302041990782276344807457991870028194021315426872936495767516703023132691251731774349890275/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464*y^3 - 9841530276063337304494341464641480863929810405534401854381257696011622488885813790081179706893/38531727775893320051014290321986907702840915434398864792020409192061462133166741402017382082368*y^2 - 240736917863743145842619327662299834151779377176903184415900892157965788502305361332254564794727/443114869422773180586664338702849438582670527495586945108234705708706814531417526123199893947232*y - 22835991724042781367640059336518373237275579805674151314070659076252109775851725162135100729739/886229738845546361173328677405698877165341054991173890216469411417413629062835052246399787894464 # 4 Loop Invariant 14071382637031196166286214309499894619726240522197728419069065797639226221298328263410449873510194055189132880296179881489702788143582984673/25376680333536653044585776657307079365488696632231542539273624523887434531214231754078748062230366187796038848159766927624928615885442849510912*y^15 + 20119537576496238070900551199446087925041584946523531269057470820330258370831389972020462440276560366555833664207907105658981299997913412777/50753360667073306089171553314614158730977393264463085078547249047774869062428463508157496124460732375592077696319533855249857231770885699021824*y^14 + 51902328878896611384407010779779186440996459304996739747664817118295246150703130207549960157324493655192232173813273680810960372051785210139/2463755372188024567435512296825930035484339478857431314492584905231789760312061335347451268177705455125829014384443391031546467561693480535040*y^13 + 18358414119249999175815067371976547426438844789838959516080044510991858748694489313603280622780854496843383285454379928828431230744133141636357/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^12 + 2370068643943924003413242884393660866315038419836020063662037546660464630761910948691462279744160675703415882636233410450622805558276021894513/15860425208460408152866110410816924603430435395144714087046015327429646582008894846299217538893978867372524280099854329765580384928401780944320*y^11 + 23749465493999013660474535452212445841085306329102056120192359946482040911260170595776751017358868015608051102750092409253112946273249676990779/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^10 - 15871412827231555344425048100754051210779035432858015688359506309599802305962385487561892862235636945894825074630733433476869151602783562719377/63441700833841632611464441643267698413721741580578856348184061309718586328035579385196870155575915469490097120399417319062321539713607123777280*y^9 - 258844474522226238409367785636088234837087956594520453805960741149185083144702950278986314074765463998279963367442042906952515673567901083569911/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^8 - 87565372942999989837812868237791238724075752682983491064332913785588834153835066006923730172072451111829279952657146997504166091677426218622221/63441700833841632611464441643267698413721741580578856348184061309718586328035579385196870155575915469490097120399417319062321539713607123777280*y^7 - 315287153321067657447516152970976821389240603255084221122320990796682605736659020574908723511465456692623992673562111959209505611398464823653073/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^6 + 13364100609065361369757615516000035047241310905523348872179929028745181719305475171496663019184516206313841597234562732109151035872293544731699/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^5 + 222192282976613016056411940112904934087412197211079175795823892863732621132137934725872107631127552897800587414122424228387977609571610055443657/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^4 + 41733472916077735105293606119139087387664878769911753681782766299882726481847434074983241922964367487155182948379899355767404462088148924465261/63441700833841632611464441643267698413721741580578856348184061309718586328035579385196870155575915469490097120399417319062321539713607123777280*y^3 + 4204816925164603154396879173225165852365645038737085054758475195475297760465916527377883338658511406297833659957975792774645147772709153615329/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y^2 - 34883595469271041478017625330338907192222180160603819674477305118495870976292248024519385935084233375761044659018807184761987129795074782099691/253766803335366530445857766573070793654886966322315425392736245238874345312142317540787480622303661877960388481597669276249286158854428495109120*y - 127264108559190538111153171807279737383923672120866069664869698380022861938529671249681802446286106112517505047061396295943101218255662102543/5286808402820136050955370136938974867810145131714904695682005109143215527336298282099739179631326289124174760033284776588526794976133926981440