# Manifold: Census Knot K8_213 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^16 + 9*x^15 + 23*x^14 - 43*x^13 - 188*x^12 + 176*x^11 + 671*x^10 - 834*x^9 - 1246*x^8 + 2586*x^7 + 227*x^6 - 3080*x^5 + 1469*x^4 + 958*x^3 - 946*x^2 + 232*x - 11 # Approximate Field Generator 0.822632630433904 + 1.01563115504077*I # Shape Parameters -1/11*y^15 - 9/11*y^14 - 23/11*y^13 + 43/11*y^12 + 188/11*y^11 - 16*y^10 - 61*y^9 + 834/11*y^8 + 1246/11*y^7 - 2586/11*y^6 - 227/11*y^5 + 280*y^4 - 1469/11*y^3 - 958/11*y^2 + 86*y - 221/11 23128726921711557/107459541732385106*y^15 + 102468479249072714/53729770866192553*y^14 + 510002929172461783/107459541732385106*y^13 - 505039040881244423/53729770866192553*y^12 - 22939593858437021/603705290631377*y^11 + 196697946712825801/4884524624199323*y^10 + 1270521221951983789/9769049248398646*y^9 - 19674107668975276907/107459541732385106*y^8 - 23308822592760139807/107459541732385106*y^7 + 56570043747468927327/107459541732385106*y^6 - 2400874473079103841/53729770866192553*y^5 - 2514712258855827383/4884524624199323*y^4 + 31058461758768525341/107459541732385106*y^3 + 12022241298714597833/107459541732385106*y^2 - 1169634875551316199/9769049248398646*y + 2530290913007918063/107459541732385106 404881852218057/9769049248398646*y^15 + 2413351422464525/4884524624199323*y^14 + 19818972411913231/9769049248398646*y^13 + 4718385124990495/4884524624199323*y^12 - 688265634456658/54882299148307*y^11 - 63497051533242508/4884524624199323*y^10 + 466798816239720855/9769049248398646*y^9 + 295386834156858271/9769049248398646*y^8 - 1400553781836533259/9769049248398646*y^7 + 105215872733523173/9769049248398646*y^6 + 1267672968560672645/4884524624199323*y^5 - 901834635977854150/4884524624199323*y^4 - 1123452563268824169/9769049248398646*y^3 + 1548772103661981933/9769049248398646*y^2 - 434269787754576139/9769049248398646*y + 30454761344687765/9769049248398646 -26636023618215655309/1860803616310349890757*y^15 - 2965055003668549958/60025923106785480347*y^14 + 707681497828692279053/1860803616310349890757*y^13 + 4601568665965448814978/1860803616310349890757*y^12 - 3209059216961020809/20907905801239886413*y^11 - 28772466670696863483247/1860803616310349890757*y^10 + 4307366375617123505907/1860803616310349890757*y^9 + 95909623776106753182555/1860803616310349890757*y^8 - 72573871297225015544783/1860803616310349890757*y^7 - 172460478413675937855785/1860803616310349890757*y^6 + 276891712492881454062663/1860803616310349890757*y^5 - 7061770440230930292155/1860803616310349890757*y^4 - 204270388298292400689602/1860803616310349890757*y^3 + 116305392773638375042221/1860803616310349890757*y^2 - 11620217108898839989567/1860803616310349890757*y - 1203356326376495961822/1860803616310349890757 -455763030932985825/120051846213570960694*y^15 - 7898485739872040461/60025923106785480347*y^14 - 113050857999753173897/120051846213570960694*y^13 - 115742759703198846935/60025923106785480347*y^12 + 3395894074820710233/674448574233544723*y^11 + 978701972610702359182/60025923106785480347*y^10 - 2301680586670304238575/120051846213570960694*y^9 - 5967524514975595401721/120051846213570960694*y^8 + 9616318287251965234557/120051846213570960694*y^7 + 8013577503474059516239/120051846213570960694*y^6 - 12272064494257593732122/60025923106785480347*y^5 + 3638715056415874885042/60025923106785480347*y^4 + 15213056884784884355857/120051846213570960694*y^3 - 11533363244656657298593/120051846213570960694*y^2 + 2115140905705717256449/120051846213570960694*y + 34662215217512224171/120051846213570960694 -455763030932985825/120051846213570960694*y^15 - 7898485739872040461/60025923106785480347*y^14 - 113050857999753173897/120051846213570960694*y^13 - 115742759703198846935/60025923106785480347*y^12 + 3395894074820710233/674448574233544723*y^11 + 978701972610702359182/60025923106785480347*y^10 - 2301680586670304238575/120051846213570960694*y^9 - 5967524514975595401721/120051846213570960694*y^8 + 9616318287251965234557/120051846213570960694*y^7 + 8013577503474059516239/120051846213570960694*y^6 - 12272064494257593732122/60025923106785480347*y^5 + 3638715056415874885042/60025923106785480347*y^4 + 15213056884784884355857/120051846213570960694*y^3 - 11533363244656657298593/120051846213570960694*y^2 + 2115140905705717256449/120051846213570960694*y + 34662215217512224171/120051846213570960694 13894413801313406974/648145079838436478803*y^15 + 3281851016340460359/20907905801239886413*y^14 + 95279739318931193118/648145079838436478803*y^13 - 1296117306442029263434/648145079838436478803*y^12 - 2252999967368697467737/648145079838436478803*y^11 + 6486697249753817883857/648145079838436478803*y^10 + 8484412909949312833288/648145079838436478803*y^9 - 23982377036061470200023/648145079838436478803*y^8 - 8780624614952939483780/648145079838436478803*y^7 + 58742483942036506992041/648145079838436478803*y^6 - 27054486550462165022066/648145079838436478803*y^5 - 50287972708676316623654/648145079838436478803*y^4 + 44094255537395054378726/648145079838436478803*y^3 + 7156689853334816310982/648145079838436478803*y^2 - 13857174498840051870242/648145079838436478803*y + 2843301404131667435596/648145079838436478803 -16300382376452286368/60025923106785480347*y^15 - 173677111391653988544/60025923106785480347*y^14 - 626443953688161638226/60025923106785480347*y^13 - 20995872758352506488/60025923106785480347*y^12 + 42876497526070724110/674448574233544723*y^11 + 2012989355883722886214/60025923106785480347*y^10 - 13284855729470833833483/60025923106785480347*y^9 - 1982199970787614979009/60025923106785480347*y^8 + 34405575970105453486687/60025923106785480347*y^7 - 14111222576086416785918/60025923106785480347*y^6 - 49178696916079374715703/60025923106785480347*y^5 + 43237142635855149335221/60025923106785480347*y^4 + 16585241331069681880749/60025923106785480347*y^3 - 29235125350260941948995/60025923106785480347*y^2 + 9173921262812174972959/60025923106785480347*y - 462647419946270147611/60025923106785480347 # A Gluing Matrix {{2,-2,-2,0,1,-1,0,0},{-2,-2,-1,2,1,-1,-3,-4},{-2,-1,1,2,0,0,-3,-4},{0,2,2,0,-1,1,1,2},{0,0,0,0,1,1,-1,-2},{-2,-2,0,2,1,1,-4,-6},{0,-3,-3,1,1,-2,-2,-3},{0,-4,-4,2,1,-3,-3,-3}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,1,0,0},{0,0,0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {0, -2, -1, 2, 0, -2, -2, -3} # f Combinatorial flattening {-3, 5, -4, -9, -5, -1, -8, 1} # f' Combinatorial flattening {12, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -333442946194886077693/120051846213570960694*y^15 - 1474810301036340435776/60025923106785480347*y^14 - 7503813501047189087629/120051846213570960694*y^13 + 6457049864125700817753/60025923106785480347*y^12 + 303002442271684134019/674448574233544723*y^11 - 28420161671861399854814/60025923106785480347*y^10 - 168952228945069535085343/120051846213570960694*y^9 + 259349729404017481164031/120051846213570960694*y^8 + 234286775850554617159535/120051846213570960694*y^7 - 687003452480948671695467/120051846213570960694*y^6 + 111278369710351693118747/60025923106785480347*y^5 + 215619730105787832684789/60025923106785480347*y^4 - 356740749693409556938657/120051846213570960694*y^3 + 61358890810932617210325/120051846213570960694*y^2 + 3325070291131581442061/120051846213570960694*y + 339785156910948619809/120051846213570960694 # 2 Loop Invariant 9217467323819396781566980838015239840054468291657993083881255/773894091079131471407017782614580703521796497136790280962176656*y^15 + 32330929147333029782285453440910722680475822917545133068237649/257964697026377157135672594204860234507265499045596760320725552*y^14 + 21308300663889824115557642631440019346429446355783141167841580/48368380692445716962938611413411293970112281071049392560136041*y^13 - 6700175972731749371979849268159497701132388043742287927700645/128982348513188578567836297102430117253632749522798380160362776*y^12 - 2235254929563353844040151574912010068900191229729602124706691/790494475055292616350375671720715733934419302489060552566064*y^11 - 81682584912639384911959251143374364077343568596364683993073067/70354008279921042855183434783143700320163317921526389178379696*y^10 + 236430283475363927761285822934855790440435307396184941794934077/23451336093307014285061144927714566773387772640508796392793232*y^9 + 44966412455102017477474794961745912544618583270672666768282675/64491174256594289283918148551215058626816374761399190080181388*y^8 - 19941429855548316587762085470024279078437575276168725382491606507/773894091079131471407017782614580703521796497136790280962176656*y^7 + 9418576357064211072604612764123812862344550040953170373744964897/773894091079131471407017782614580703521796497136790280962176656*y^6 + 9374584644374516591389720345293173647380870281137740008646618611/257964697026377157135672594204860234507265499045596760320725552*y^5 - 8777695843315713331310145567629497064346510834826426046915307069/257964697026377157135672594204860234507265499045596760320725552*y^4 - 1614183742480784414956647297671516267609528751228164267888210617/128982348513188578567836297102430117253632749522798380160362776*y^3 + 17444970941870613466507565780374471936701140267793511563859329203/773894091079131471407017782614580703521796497136790280962176656*y^2 - 4754452683636631893785540042667933829726435964376950880811331731/773894091079131471407017782614580703521796497136790280962176656*y + 116127584944691617342787720233200020767319484134289029495091695/23451336093307014285061144927714566773387772640508796392793232 # 3 Loop Invariant 2773355094874377805806322438064113131380678480796411879414410299474428896434344239/267387434612253264709246955547448811631169395035608817477791050101440328560494491104*y^15 + 48735926024382301474127279905546934960458839600178302495294198476611960996107897303/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^14 + 118386088349575744179728967054439081976288238257309540553018674860266999001796969991/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^13 - 256524243070686387511519551262013469631424498621800189664859501801631947504142684089/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^12 - 11174498078420324193962172311885712560784320564885745973010944432166472246027632819/6008706395780972240657234956122445205194817865968737471411034833740232102483022272*y^11 + 517200021842471327586028800129759732769099766681483703171787534705004222097481396981/267387434612253264709246955547448811631169395035608817477791050101440328560494491104*y^10 + 3350016881207056195955824434427474468198128476403323759409878726538166257919922202319/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^9 - 4536300001209535904748041818236739406154381613225305915153173969470640679647923821183/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^8 - 5421722039628382617823605269073781860724838602884252366795963823978313751057149365485/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^7 + 399448867705074392099450219602139757343557305166540412909759084568529143478732794791/16711714663265829044327934721715550726948087189725551092361940631340020535030905694*y^6 - 1069248811449785116033890247794121702657769027279735376502394674691261973662796184111/534774869224506529418493911094897623262338790071217634955582100202880657120988982208*y^5 - 1010783174934935649406076404100086854476089229246615514559363260426692641140436569123/48615897202227866310772173735899783932939890006474330450507463654807332465544452928*y^4 + 43985583641051065302544814429880756601228697211840766569402277132123428221284401319/4419627018384351482797470339627253084812717273315848222773405786800666587776768448*y^3 + 925365786126538699214885893582320305582211213729047274939254949431434700584391749471/267387434612253264709246955547448811631169395035608817477791050101440328560494491104*y^2 - 582878168115308816475275298222126826317424373667391287562921509760894367602460979759/267387434612253264709246955547448811631169395035608817477791050101440328560494491104*y + 2134930085140936377886353664528039090127426609261101902432343341734458838271370039/24307948601113933155386086867949891966469945003237165225253731827403666232772226464 # 4 Loop Invariant -1136217162009885667222610633614631099906214421555002602084129130635370904190707908501636422944159725497011376090844910349485393/103420095001507076275170402888264432911169589720001976231174382532916300071185478721510147105805544509696258806727847616822389760*y^15 - 5441511725716578826335941029985500204397870690659380014302393524588628916352090035580053077730207214951205413266943155343730577/51710047500753538137585201444132216455584794860000988115587191266458150035592739360755073552902772254848129403363923808411194880*y^14 - 33819693027704563223183932858737424211961450161466541484082708626781571722820282555920851091917338824360331926047625216594960737/103420095001507076275170402888264432911169589720001976231174382532916300071185478721510147105805544509696258806727847616822389760*y^13 + 16974428408484444556112159960127276907319611727672006468694725537376302909202901809928864158989737607222292997317239408119047463/103420095001507076275170402888264432911169589720001976231174382532916300071185478721510147105805544509696258806727847616822389760*y^12 + 21798520471250851068611130473298820616333452082626005972726757628615460110378668672852541381261900297893706025696248540825111/11737611508512890282053161149502262275697377110430368429369467998288083086049878415788235967064526672306918489016893385180160*y^11 - 174973646186014674666698338009710887520927625280914803168779328865392939705632566849795993180172715905619685341294897659319369/522323712128823617551365671152850671268533281414151395106941325923819697329219589502576500534371436917657872761251755640517120*y^10 - 25178123677177718707103394214693071820789491566668720319405678812893548217600067776607891745677926016206922858291902382031508389/4700913409159412557962291040375656041416799532727362555962471933314377275962976305523188504809342932258920854851265800764654080*y^9 + 133765841860237998671608867402553404235947292616715324018126572765734674129286051037922024848329935093866965239909760649855570211/34473365000502358758390134296088144303723196573333992077058127510972100023728492907170049035268514836565419602242615872274129920*y^8 + 949559817978592820918428667182629280163249138398024058640769669707692825389052120781701655950821065947214938268221210461420429021/103420095001507076275170402888264432911169589720001976231174382532916300071185478721510147105805544509696258806727847616822389760*y^7 - 1341061016997313572039063640111845888686582776713753138152507088552536057422487054238367831323271194568608545510565399623315718241/103420095001507076275170402888264432911169589720001976231174382532916300071185478721510147105805544509696258806727847616822389760*y^6 - 4553000230869188612499422633106745994267963969278074550836764168971539371004468129163711603195286846308449972296430742008142627/5745560833417059793065022382681357383953866095555665346176354585162016670621415484528341505878085806094236600373769312045688320*y^5 + 339056359688983341237108993217909601178508617851994888417651550096776792224707428312352986464653625515195080229297062798896207767/51710047500753538137585201444132216455584794860000988115587191266458150035592739360755073552902772254848129403363923808411194880*y^4 - 22304062047682411109782147860657818218750069056816686097153236574562047537093670361588165783573180017610609702646223261625448017/6894673000100471751678026859217628860744639314666798415411625502194420004745698581434009807053702967313083920448523174454825984*y^3 + 34316087201112170506853868696396354177285566202627799617023718741088516020648590724790830524923588053107678111468287240048528081/11491121666834119586130044765362714767907732191111330692352709170324033341242830969056683011756171612188473200747538624091376640*y^2 - 56707847119917433909473607279758329410005080068563755805756435032875042727757069260427547778946952661060692954611641001047028007/34473365000502358758390134296088144303723196573333992077058127510972100023728492907170049035268514836565419602242615872274129920*y + 276184563232462738670365868988724817453475277736691189827295623894434885651001725064234441922902014937962358938054214550906977/1566971136386470852654097013458552013805599844242454185320823977771459091987658768507729501603114310752973618283755266921551360