# Manifold: Census Knot K8_216 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^19 + 4*x^18 - 10*x^17 - 27*x^16 + 110*x^15 - 36*x^14 - 878*x^13 + 2289*x^12 + 1438*x^11 - 15840*x^10 + 27867*x^9 - 13337*x^8 - 21356*x^7 + 38386*x^6 - 23520*x^5 + 1738*x^4 + 6025*x^3 - 3687*x^2 + 919*x - 85 # Approximate Field Generator 1.26847668688704 - 0.557045710924157*I # Shape Parameters 1/85*y^18 + 4/85*y^17 - 2/17*y^16 - 27/85*y^15 + 22/17*y^14 - 36/85*y^13 - 878/85*y^12 + 2289/85*y^11 + 1438/85*y^10 - 3168/17*y^9 + 27867/85*y^8 - 13337/85*y^7 - 21356/85*y^6 + 2258/5*y^5 - 4704/17*y^4 + 1738/85*y^3 + 1205/17*y^2 - 3687/85*y + 919/85 5541772514131000515771589/123013075679117008792891442*y^18 + 19525165603388273034299815/123013075679117008792891442*y^17 - 21814083544223281484521341/35146593051176288226540412*y^16 - 363245207140339583488901779/246026151358234017585782884*y^15 + 1388374118384253176084558345/246026151358234017585782884*y^14 - 45248457816213161416007115/35146593051176288226540412*y^13 - 2684600297599556360389631769/61506537839558504396445721*y^12 + 28463761494846589627996659245/246026151358234017585782884*y^11 + 5014951748383322320394910814/61506537839558504396445721*y^10 - 203201218576827870544952896665/246026151358234017585782884*y^9 + 160986312134601232921304372635/123013075679117008792891442*y^8 - 18384089388204170786441111986/61506537839558504396445721*y^7 - 24605237106715524482100385501/17573296525588144113270206*y^6 + 418096218921003165789440122969/246026151358234017585782884*y^5 - 145791704291120392571232815911/246026151358234017585782884*y^4 - 59843476505444212015356363091/246026151358234017585782884*y^3 + 32990898295546133688271901513/123013075679117008792891442*y^2 - 19451859690354854670994348399/246026151358234017585782884*y + 1871098127631727762688398005/246026151358234017585782884 40572729216025576089653985/123013075679117008792891442*y^18 + 405260329270534174819590179/246026151358234017585782884*y^17 - 29858290528374996089762883/17573296525588144113270206*y^16 - 664111717888819989156255630/61506537839558504396445721*y^15 + 1580122004240780669723661632/61506537839558504396445721*y^14 + 526180924751997951378842309/35146593051176288226540412*y^13 - 68235128919639931655122174663/246026151358234017585782884*y^12 + 117302014609882620791018392357/246026151358234017585782884*y^11 + 241130801225331621670608187465/246026151358234017585782884*y^10 - 1057252876956681084837084739587/246026151358234017585782884*y^9 + 294716530905116372256524009686/61506537839558504396445721*y^8 + 51256774670473414851937291873/61506537839558504396445721*y^7 - 233814125389721684647304367351/35146593051176288226540412*y^6 + 359078458140841039549275645222/61506537839558504396445721*y^5 - 151488740117762530830563060769/123013075679117008792891442*y^4 - 282810469189438456789645195315/246026151358234017585782884*y^3 + 211453371682192951977998637965/246026151358234017585782884*y^2 - 13518238043204866949682540867/61506537839558504396445721*y + 5076622339052821286733477749/246026151358234017585782884 -19641714189569094838861265/246026151358234017585782884*y^18 - 2774921063079020613198234/8786648262794072056635103*y^17 + 52392137481435996945807178/61506537839558504396445721*y^16 + 285697481680657833157235663/123013075679117008792891442*y^15 - 2228880735646628865916512219/246026151358234017585782884*y^14 + 464437482234534741857982989/246026151358234017585782884*y^13 + 17912287892015064074070682457/246026151358234017585782884*y^12 - 45102455566681183053986575327/246026151358234017585782884*y^11 - 34384153064519619869444673973/246026151358234017585782884*y^10 + 162457177369375866910139606111/123013075679117008792891442*y^9 - 264391266365235865701861915729/123013075679117008792891442*y^8 + 163696042901425846573629329435/246026151358234017585782884*y^7 + 260550094435128077436099821407/123013075679117008792891442*y^6 - 25407425678705871104905135420/8786648262794072056635103*y^5 + 302300915788290127207434813147/246026151358234017585782884*y^4 + 69472799327573033775496561071/246026151358234017585782884*y^3 - 28219707503260151887063989329/61506537839558504396445721*y^2 + 38321548800752524215054889213/246026151358234017585782884*y - 1929298057718754409100144389/123013075679117008792891442 -4365628395671772214274458287/4182444573089978298958309028*y^18 - 10408143079758115556080427483/2091222286544989149479154514*y^17 + 986021256469501424270199131/149373020467499224962796751*y^16 + 69417678335495849521148841299/2091222286544989149479154514*y^15 - 373060431411910436342871329569/4182444573089978298958309028*y^14 - 18218171310184668754978574453/597492081869996899851187004*y^13 + 3729535715186425247483821640945/4182444573089978298958309028*y^12 - 7129077041196144165645646894791/4182444573089978298958309028*y^11 - 11703599084767196327559526932841/4182444573089978298958309028*y^10 + 15013555593015797659924026318433/1045611143272494574739577257*y^9 - 37835667882946518708679386102081/2091222286544989149479154514*y^8 + 959536551979468206610259089057/4182444573089978298958309028*y^7 + 3316393874545337483782115109084/149373020467499224962796751*y^6 - 1416255867467253026985554026753/61506537839558504396445721*y^5 + 30172619167528996017207943780273/4182444573089978298958309028*y^4 + 14231047764034046241558426597875/4182444573089978298958309028*y^3 - 7562894681689340598962770900363/2091222286544989149479154514*y^2 + 4798435157384189011798986226099/4182444573089978298958309028*y - 132851003030158625485051564969/1045611143272494574739577257 -126553352478341824623077151/246026151358234017585782884*y^18 - 149083892228798015154170787/61506537839558504396445721*y^17 + 119587352317557333865334785/35146593051176288226540412*y^16 + 3996390631724777668104217617/246026151358234017585782884*y^15 - 2760441295969400992921320883/61506537839558504396445721*y^14 - 113377240630974938555764517/8786648262794072056635103*y^13 + 108492302487297603146341223243/246026151358234017585782884*y^12 - 106274613639595008507191708113/123013075679117008792891442*y^11 - 329935905812679017578807568151/246026151358234017585782884*y^10 + 1762804403239138726231426362877/246026151358234017585782884*y^9 - 570531601825278917087801588734/61506537839558504396445721*y^8 + 120309583710739157700972159403/246026151358234017585782884*y^7 + 194285328474168456828054968529/17573296525588144113270206*y^6 - 2933867262764159405329479850505/246026151358234017585782884*y^5 + 492502100241146590415317534757/123013075679117008792891442*y^4 + 100782738048248985245929322357/61506537839558504396445721*y^3 - 117047705922110162993694372041/61506537839558504396445721*y^2 + 38424083711037855247445578505/61506537839558504396445721*y - 16937735912157282113037310617/246026151358234017585782884 1729315496367247572031777617/615065378395585043964457210*y^18 + 15682735786964689555215748381/1230130756791170087928914420*y^17 - 751785312321288401833920965/35146593051176288226540412*y^16 - 108018459130356684951851804693/1230130756791170087928914420*y^15 + 64608859677540356502788034517/246026151358234017585782884*y^14 + 3692859079896626757689615429/87866482627940720566351030*y^13 - 3015927797193055402292986019917/1230130756791170087928914420*y^12 + 3148934554773386906589436433013/615065378395585043964457210*y^11 + 8425465616601220937983705317907/1230130756791170087928914420*y^10 - 5040300714549510682796028318495/123013075679117008792891442*y^9 + 34544067932819761023488173525309/615065378395585043964457210*y^8 - 3983117101894517641046458310059/615065378395585043964457210*y^7 - 11314933803185046761498331743997/175732965255881441132702060*y^6 + 89810429954661474453367272881719/1230130756791170087928914420*y^5 - 6298238150791364031725362351917/246026151358234017585782884*y^4 - 6014249259118554776011390990299/615065378395585043964457210*y^3 + 2885267292536049398680072815531/246026151358234017585782884*y^2 - 4700064356314381812585535030943/1230130756791170087928914420*y + 127000029885635060549598239819/307532689197792521982228605 119829050344106459377075833/246026151358234017585782884*y^18 + 146955573707053919967491228/61506537839558504396445721*y^17 - 95045332922156128811362823/35146593051176288226540412*y^16 - 3835980354170423172239712163/246026151358234017585782884*y^15 + 2423452552025549591048079611/61506537839558504396445721*y^14 + 158420430348080826170083330/8786648262794072056635103*y^13 - 101092342616475647765932012177/246026151358234017585782884*y^12 + 91358944307057326260460862559/123013075679117008792891442*y^11 + 337021780677326388700939516301/246026151358234017585782884*y^10 - 1590744830529428104141308286747/246026151358234017585782884*y^9 + 475039360487627501478624702412/61506537839558504396445721*y^8 + 107392728238315675926506338947/246026151358234017585782884*y^7 - 174178118257151014508416007701/17573296525588144113270206*y^6 + 2388166075911208207293160516107/246026151358234017585782884*y^5 - 341715566001820402816832622805/123013075679117008792891442*y^4 - 95101162684623645226244317592/61506537839558504396445721*y^3 + 92667165784744426103947410907/61506537839558504396445721*y^2 - 28358426255098059499865439263/61506537839558504396445721*y + 12032678410204857907287758755/246026151358234017585782884 # A Gluing Matrix {{2,0,0,0,-2,0,2,2},{0,-1,-1,0,-2,0,0,1},{0,-1,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,2,1},{-2,-2,0,0,-1,-1,-2,-1},{0,0,0,0,-1,0,0,0},{2,0,0,2,-2,0,0,1},{2,1,0,1,-1,0,1,2}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {2, -1, 0, 2, -3, 0, 0, 2} # f Combinatorial flattening {-2, 0, 5, 0, 0, 7, -2, 4} # f' Combinatorial flattening {2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant 321085455007175041942445857/35146593051176288226540412*y^18 + 799428456768715618516563593/17573296525588144113270206*y^17 - 1663577353013204087180773747/35146593051176288226540412*y^16 - 10407571785615223776913144333/35146593051176288226540412*y^15 + 12570304126789048417427954743/17573296525588144113270206*y^14 + 3427215437660546618549061656/8786648262794072056635103*y^13 - 269472260627419459401170254747/35146593051176288226540412*y^12 + 234648714334177200149104229637/17573296525588144113270206*y^11 + 936114505819279459975734783215/35146593051176288226540412*y^10 - 4184815140325000269595274228171/35146593051176288226540412*y^9 + 1194579220767183498201393007323/8786648262794072056635103*y^8 + 592882336170613079361317403635/35146593051176288226540412*y^7 - 1598000597044936071256149166062/8786648262794072056635103*y^6 + 5897995128222813722346095572493/35146593051176288226540412*y^5 - 374625212610844026941194385569/8786648262794072056635103*y^4 - 253625169436141946077314340630/8786648262794072056635103*y^3 + 446510091921994587418183464805/17573296525588144113270206*y^2 - 131927404470928843307430532383/17573296525588144113270206*y + 28524030262240382512811399243/35146593051176288226540412 # 2 Loop Invariant -35555645545449748702611641995264363141072727571857570699427115146132415837101/6465971640214896758110366986408404563077043048653146530883321135451496720779712*y^18 - 91667690175265018959876727178841095242361135869282043859691950682273569286679/6465971640214896758110366986408404563077043048653146530883321135451496720779712*y^17 + 622531405170472203444940129825790143279096396958526380633354918117388438046647/6465971640214896758110366986408404563077043048653146530883321135451496720779712*y^16 + 110109623539672495366139699533497078122972743720064416863017641204523375504569/923710234316413822587195283772629223296720435521878075840474447921642388682816*y^15 - 8463250577167787532450881996834950732333513487706673459140425933136666705084425/9698957460322345137165550479612606844615564572979719796324981703177245081169568*y^14 + 14367028065141637338487657997686325644070036825879163537439891635497383538630981/19397914920644690274331100959225213689231129145959439592649963406354490162339136*y^13 + 17386704458749126957218444652576116055695678495837695067886917210312622127852771/3232985820107448379055183493204202281538521524326573265441660567725748360389856*y^12 - 370110440353874719862402164843650169758151889014769715269403960386461671356120207/19397914920644690274331100959225213689231129145959439592649963406354490162339136*y^11 + 7196390419765544365690509696679303827679728965730782532314777385222950562436405/4849478730161172568582775239806303422307782286489859898162490851588622540584784*y^10 + 1103884832876172552755912938234057978299381964698954284255517795366584464643433961/9698957460322345137165550479612606844615564572979719796324981703177245081169568*y^9 - 1207612181213876121310227459372646153105845213633290858845156945512971230309004969/4849478730161172568582775239806303422307782286489859898162490851588622540584784*y^8 + 61930487027586219892563740563835803103889763546552681535762949222676521517011197/395875814707034495394512264473983952841451615223662032503060477680703880864064*y^7 + 1128772196209041754441943160816254365839175249125919633185365094588095445720834687/6465971640214896758110366986408404563077043048653146530883321135451496720779712*y^6 - 7076670989652808801760149027150283934409518692199415203965218238157500764072008433/19397914920644690274331100959225213689231129145959439592649963406354490162339136*y^5 + 698539302667556745642688456488469779761876907779976292508096136011957481942736157/3232985820107448379055183493204202281538521524326573265441660567725748360389856*y^4 + 129455987380988474027969344687805271474640609818882260373430122807753212193041699/19397914920644690274331100959225213689231129145959439592649963406354490162339136*y^3 - 1307829523990599295669966590826155180921095717778976512142207205136834035688757979/19397914920644690274331100959225213689231129145959439592649963406354490162339136*y^2 + 96358064968433681261754531998013196839777795289234217880383985916161996536654443/3232985820107448379055183493204202281538521524326573265441660567725748360389856*y - 3658593142202862239536214496105304297828239723355475208182422230742937319490729/1212369682540293142145693809951575855576945571622464974540622712897155635146196 # 3 Loop Invariant 16895408906861194702102468289192278321632245852792757580423528044282616514482823688352789546124492631941/1386689033802445793501437400341472995226974967236450693237668867493223621377498130221102916419533533469056*y^18 + 178250173942907371424412298916250818040974962413660164423035267107926727394292773427641303054149524882975/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^17 - 64179472668815924065983373254429453096629502334349624210751227852801065413972389409474193320510577424539/1386689033802445793501437400341472995226974967236450693237668867493223621377498130221102916419533533469056*y^16 - 293993912684430190479001508711132182993227284852372867043270842015893531886370186271461375310121543134799/693344516901222896750718700170736497613487483618225346618834433746611810688749065110551458209766766734528*y^15 + 280891688650223230599081672852666496162746938751850114118744619358038258743896487056021395533807321237845/346672258450611448375359350085368248806743741809112673309417216873305905344374532555275729104883383367264*y^14 + 323668332244294997755879744321961668312083769451502179560673633456077872494658860951921577571944255800165/396196866800698798143267828668992284350564276353271626639333962140921034679285180063172261834152438134016*y^13 - 27739855219355961889762704823550055921630108749864033707609010015147455671826149377389050734824367343152687/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^12 + 40506998883900982510054912322345909851764533345319277366541258014920124926419224007024615931716713363736753/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^11 + 114222231562339258783383264812832651239461752428757097217040364987555300656503209444256166543647308270588457/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^10 - 58004290655373254929251218353388803781887330133834302606026570557488429295317986706294684915071975541052877/396196866800698798143267828668992284350564276353271626639333962140921034679285180063172261834152438134016*y^9 + 22460374634879541660726199502262375023064322258434126296960730280903402945282337235065865332272489339631559/173336129225305724187679675042684124403371870904556336654708608436652952672187266277637864552441691683632*y^8 + 49158147827030747840162351846325039599689085920440440528766244567643765096422568367722862948486524406710275/693344516901222896750718700170736497613487483618225346618834433746611810688749065110551458209766766734528*y^7 - 598976377377335698789520720568449713920107979348527908370690936805098225302717860148919487453456706953564889/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^6 + 99744343842136209787936973430039697589770922362009526106741223907530299888536313076797835851953242681848239/693344516901222896750718700170736497613487483618225346618834433746611810688749065110551458209766766734528*y^5 - 11195017226961816515008341813831338674272896461649930317566027348180578681832556523892825739126134169068345/1386689033802445793501437400341472995226974967236450693237668867493223621377498130221102916419533533469056*y^4 - 101398272987519106967562298329519595788432765550408759249023189408741771813710742263513830032293123748871379/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^3 + 53992007311542088978505320963018237414437678266835288267878787291003635074889614507215002564634380080000589/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112*y^2 - 2839441921989045499516450113885652372136592284970538209525716347582083424059285748256386279899034893786335/693344516901222896750718700170736497613487483618225346618834433746611810688749065110551458209766766734528*y + 969314467794769171539471035493887423395829303552376175106592674627073460299208527915171916055079696934689/2773378067604891587002874800682945990453949934472901386475337734986447242754996260442205832839067066938112 # 4 Loop Invariant 19094582407747644935412696615089062530295937524525545901128766624536674218413733341777472070901661924137529728458294593171068786372490827648707325827167800847/3826669040143363109857575832624480020696447577892047060057679003497800223995105821244280931864884857602341313657883718274344302763328494146915484932296354211840*y^18 + 300350472011448335539485644828846694960049214644217249116497560799677107229572546987799122249499811638917009491220753085653968915454320830367866879188456886299/5740003560215044664786363748936720031044671366838070590086518505246700335992658731866421397797327286403511970486825577411516454144992741220373227398444531317760*y^17 + 784516355619726172590946892221791537405615348801232072874011579228571025087637871752819960102098053277464804272052605278079790673121509345653999921286808323421/5740003560215044664786363748936720031044671366838070590086518505246700335992658731866421397797327286403511970486825577411516454144992741220373227398444531317760*y^16 - 12730300675271124300725003046067854103950508115853572649266676880746064999743381961933715133987560352077731849650080834741826591195346462153663729699384049/79689067891365329234851641662317368194428312742441629738810474875006252061539063332867158097977610528995029438939685928245404055879393880610484900714209792*y^15 - 6323918204193033635178550907911007847637836626391156271208153678071055091079116314969968304553196510488678725886442433590219468540474666974079068874042498407223/11480007120430089329572727497873440062089342733676141180173037010493400671985317463732842795594654572807023940973651154823032908289985482440746454796889062635520*y^14 + 16424337683593543965816050438923745095564673512676784857795292187955539338149927686771288449427655811770376162410165159101847426064568852378992084929297629351429/11480007120430089329572727497873440062089342733676141180173037010493400671985317463732842795594654572807023940973651154823032908289985482440746454796889062635520*y^13 - 1277741246057476834701629897740241398999099925867796819108422889843198461329225294593937333449668690276925012185836869526276458627927220608715540712849152580149/765333808028672621971515166524896004139289515578409412011535800699560044799021164248856186372976971520468262731576743654868860552665698829383096986459270842368*y^12 - 155510040336536781513387487416639311387122843722445655159001205409915390029811272022453813092880725966917298099374381485868402048617778601076535631125154856401163/11480007120430089329572727497873440062089342733676141180173037010493400671985317463732842795594654572807023940973651154823032908289985482440746454796889062635520*y^11 + 394987684170681292934124619581273609785687137168995201067214073985940332534838446916698958997194442286228723965516362477868892135997665729234249438286707526943923/11480007120430089329572727497873440062089342733676141180173037010493400671985317463732842795594654572807023940973651154823032908289985482440746454796889062635520*y^10 + 2309153546635687490953458381748958272235182463582050713914265934001788555834401756182291977250604603963612533749214480988897557302868905108945289666923822006319/59791703752240048591524622384757500323381993404563235313401234429653128499923528456941889560388825900036583025904433098036629730677007721045554452067130534560*y^9 - 8971620591263697425009262351194566861968794489569135111640855147196310812637893776039892519758176771872977014523346961872746238125019263408240531797106772461579/47833363001792038873219697907806000258705594723650588250720987543722502799938822765553511648311060720029266420723546478429303784541606176836443561653704427648*y^8 + 78813391206006693712266740407868940026117630304753698270995660349092631333408379820024405703075968463318624268193169410012366091584705365519662627693459073214963/546667005734766158551082261803497145813778225413149580008239857642542889142157974463468704552126408228905901951126245467763471823332642020987926418899479173120*y^7 + 23186535206485268614134452555809292879985920798404795354098011197905988842747235629636986959599584408587806288704790655485253805924939844192241687210158632014709/191333452007168155492878791631224001034822378894602353002883950174890011199755291062214046593244242880117065682894185913717215138166424707345774246614817710592*y^6 - 15624377744900672963133044151174265954881579623726896171606498250864789934105420765647349674600921346781915620835563252354532964601703728635842875007394909466009/63777817335722718497626263877074667011607459631534117667627983391630003733251763687404682197748080960039021894298061971239071712722141569115258082204939236864*y^5 + 1295742520376952487826110147624319388150992819915565913078027540172625363395942969633231660039616560869763449492862542582179696460727382588068919704625237882306557/11480007120430089329572727497873440062089342733676141180173037010493400671985317463732842795594654572807023940973651154823032908289985482440746454796889062635520*y^4 + 29315795536696152644097098468259425683726263503251119906883104963447314412207098446396574370746814964213633522641864334255609381845671943688166975614497005490731/1275556346714454369952525277541493340232149192630682353352559667832600074665035273748093643954961619200780437885961239424781434254442831382305161644098784737280*y^3 - 111548598709717262373212571360170955876100564284599648179040087887568576623812250209521931184365935904185437762354842277691833895826982516256805154940951817661333/2870001780107522332393181874468360015522335683419035295043259252623350167996329365933210698898663643201755985243412788705758227072496370610186613699222265658880*y^2 + 49608648939521813248351733168358439231799711086037475837355600786008984500501808334095418207203194637479878298759159700742023318487412623157343212163357404175023/3826669040143363109857575832624480020696447577892047060057679003497800223995105821244280931864884857602341313657883718274344302763328494146915484932296354211840*y - 44852260977645177472067036215145269180870240326808141603576331470469024221977578070043519679804304409310720560979561273231493302746817929105073128159843285793/31888908667861359248813131938537333505803729815767058833813991695815001866625881843702341098874040480019510947149030985619535856361070784557629041102469618432