# Manifold: Census Knot K8_223 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^10 + 7*x^9 - 22*x^8 + 28*x^7 - 7*x^6 - 23*x^5 + 239*x^4 - 458*x^3 + 403*x^2 - 183*x + 19 # Approximate Field Generator -0.342694040715686 + 1.73835635381485*I # Shape Parameters y -11741083333706/122115032355083*y^9 - 83016842695682/122115032355083*y^8 + 252828483598630/122115032355083*y^7 - 308283845696453/122115032355083*y^6 + 50701442831832/122115032355083*y^5 + 283028558260575/122115032355083*y^4 - 2790107896781021/122115032355083*y^3 + 5161745685848148/122115032355083*y^2 - 4265397049371954/122115032355083*y + 1714917435220588/122115032355083 98824045177/6427106966057*y^9 + 690656612841/6427106966057*y^8 - 2324268554538/6427106966057*y^7 + 1620991743925/6427106966057*y^6 + 1088698517039/6427106966057*y^5 - 3164537195550/6427106966057*y^4 + 21664711458507/6427106966057*y^3 - 44559154617694/6427106966057*y^2 + 11971793453110/6427106966057*y + 4915485858745/6427106966057 877892022681/25708427864228*y^9 + 1542557540494/6427106966057*y^8 - 9670678225303/12854213932114*y^7 + 11135409693341/12854213932114*y^6 - 3618806714013/25708427864228*y^5 - 5098865918884/6427106966057*y^4 + 204734107531207/25708427864228*y^3 - 391139090977819/25708427864228*y^2 + 74209962775952/6427106966057*y - 107177957918435/25708427864228 -5036329189165/205667422913824*y^9 - 9026188874693/51416855728456*y^8 + 52186318375405/102833711456912*y^7 - 63433530947341/102833711456912*y^6 + 9701802588137/205667422913824*y^5 + 6717917922543/12854213932114*y^4 - 1180236951605907/205667422913824*y^3 + 2056865133151803/205667422913824*y^2 - 202974170958257/25708427864228*y + 613626920368387/205667422913824 -82246443716/6427106966057*y^9 - 605301246969/6427106966057*y^8 + 1551932156162/6427106966057*y^7 - 2087292125246/6427106966057*y^6 + 278016754647/6427106966057*y^5 + 2588234482165/6427106966057*y^4 - 19662974610366/6427106966057*y^3 + 33460864886001/6427106966057*y^2 - 25487886552731/6427106966057*y + 9817096653454/6427106966057 111666726636/6427106966057*y^9 + 828730084814/6427106966057*y^8 - 2157613279555/6427106966057*y^7 + 1788319510465/6427106966057*y^6 + 473239067254/6427106966057*y^5 - 2510729927630/6427106966057*y^4 + 25044437161919/6427106966057*y^3 - 40428224022785/6427106966057*y^2 + 22143381645303/6427106966057*y - 707562027621/6427106966057 42456433968/6427106966057*y^9 + 234252918990/6427106966057*y^8 - 1439240302213/6427106966057*y^7 + 2043920368746/6427106966057*y^6 - 1278737314160/6427106966057*y^5 - 1496002301359/6427106966057*y^4 + 10686466092546/6427106966057*y^3 - 34101837081196/6427106966057*y^2 + 32531535015586/6427106966057*y - 16101619982931/6427106966057 # A Gluing Matrix {{7,6,-2,2,0,-3,2,-2},{6,6,-1,2,0,-2,2,-2},{-4,-3,2,-1,1,1,0,2},{0,0,1,0,1,0,1,0},{-2,-2,1,-1,1,1,0,2},{-6,-4,1,-1,1,3,-2,1},{2,2,0,1,0,-1,2,0},{-4,-4,2,-2,2,1,0,2}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,1},{0,0,0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {3, 4, 0, 2, 1, -2, 2, 0} # f Combinatorial flattening {78, -205, -50, 462, 257, -204, -205, 103} # f' Combinatorial flattening {-333, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant 244536299273/12854213932114*y^9 - 1214181727425/6427106966057*y^8 - 18839858063664/6427106966057*y^7 + 37019270917781/6427106966057*y^6 - 51756511051875/12854213932114*y^5 - 39776544303389/6427106966057*y^4 + 169791956208817/12854213932114*y^3 - 920460623730661/12854213932114*y^2 + 525330183226937/6427106966057*y - 523987578824365/12854213932114 # 2 Loop Invariant 116722056791937169479549062166373/60930126361377255166985493156604524*y^9 + 291225636715853107211948404683231/20310042120459085055661831052201508*y^8 - 2853371189360755398281711032718073/81240168481836340222647324208806032*y^7 + 1557221667539759238644966575014609/40620084240918170111323662104403016*y^6 + 1884258734012906084169473573294245/121860252722754510333970986313209048*y^5 - 4869251952124548624087114525683783/121860252722754510333970986313209048*y^4 + 34917055603973462430075342898080817/81240168481836340222647324208806032*y^3 - 1030181012395563232133821646241/1448854481413831149640592884306*y^2 + 18224473735853907996213613256149557/40620084240918170111323662104403016*y + 401501170109537473517497890819827424433/121860252722754510333970986313209048 # 3 Loop Invariant 9755997674159029429924250781252719783302319/43385246447029281573533511553488882965148628048*y^9 + 169488103052455406263160236374423647731360137/173540985788117126294134046213955531860594512192*y^8 - 451521367667232664702771622853091712565583019/43385246447029281573533511553488882965148628048*y^7 + 91141488071684419135780571463979720193318355/10846311611757320393383377888372220741287157012*y^6 - 1220119149065925608942514411166288296610424645/173540985788117126294134046213955531860594512192*y^5 - 1322435699649304321255814608451617853191514133/173540985788117126294134046213955531860594512192*y^4 + 1233339023283832536703754440948173817015696479/21692623223514640786766755776744441482574314024*y^3 - 15450229133042962984722246880497085858210649919/86770492894058563147067023106977765930297256096*y^2 + 21210017705521056586234750055509581718945263213/173540985788117126294134046213955531860594512192*y + 723582839643815520466889936052360010993115213/86770492894058563147067023106977765930297256096 # 4 Loop Invariant 216011287325200234033465770483060101584381900415975378303331402703/382604572006447465134633215045440135147254646018001172202717166830080*y^9 + 9903850832624369953703792066317749150521941675793989227173826759221/2295627432038684790807799290272640810883527876108007033216303000980480*y^8 - 11164022835377422626146664215705501867345397818301948305257652908717/1147813716019342395403899645136320405441763938054003516608151500490240*y^7 + 228026184814091007147759005426258640857176358570179928225823730547/26693342233007962683811619654333032684692184605907058525770965127680*y^6 - 612372799858794361576192294269768184379152013152223251161705450247/382604572006447465134633215045440135147254646018001172202717166830080*y^5 - 15882536656903854705732066295100865906860802537218929671438152764213/765209144012894930269266430090880270294509292036002344405434333660160*y^4 + 1705439673383836468473820533701208425160092538153147817785295871797/15941857166935311047276383960226672297802276917416715508446548617920*y^3 - 44095383713601699733598325983395526920397559077244802120959611353/234726731292299058364805653402110512360278923937424032026206850816*y^2 + 43693731101630050238438576558776125721614580570376241002677273105865/459125486407736958161559858054528162176705575221601406643260600196096*y - 8858660606967879790464030003607512063313861741131540480062105990267/2295627432038684790807799290272640810883527876108007033216303000980480