# Manifold: Census Knot K8_224 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^13 + 33*x^12 - 71*x^11 - 176*x^10 + 586*x^9 + 690*x^8 - 2090*x^7 - 1979*x^6 + 4716*x^5 + 4853*x^4 - 5706*x^3 - 6276*x^2 + 2824*x + 3104 # Approximate Field Generator -1.04331502916288 + 0.930091958580411*I # Shape Parameters -44435560582661027463/57879407738254662101368*y^12 - 1442418107527962010857/57879407738254662101368*y^11 + 3928704141143352980363/57879407738254662101368*y^10 + 2776542631566595824697/28939703869127331050684*y^9 - 14760440342628098443229/28939703869127331050684*y^8 - 6256028264797956398469/28939703869127331050684*y^7 + 48779602809827501394629/28939703869127331050684*y^6 + 23847970287621550207177/57879407738254662101368*y^5 - 107472168628903001587727/28939703869127331050684*y^4 - 69497910716360941007967/57879407738254662101368*y^3 + 61508818891089828219045/14469851934563665525342*y^2 + 17022053734664165193533/14469851934563665525342*y - 8157430480318745698278/7234925967281832762671 58194376891640923760223/44914420404885617790661568*y^12 + 1875159872594385661640119/44914420404885617790661568*y^11 - 5590719403676599770423465/44914420404885617790661568*y^10 - 369363736160862604226261/2807151275305351111916348*y^9 + 19509016927506474080721615/22457210202442808895330784*y^8 + 4662875450399347360270743/22457210202442808895330784*y^7 - 64971847012154224681785131/22457210202442808895330784*y^6 - 10875275507382480876325829/44914420404885617790661568*y^5 + 72074380414557724477958855/11228605101221404447665392*y^4 + 50490758374768177386409027/44914420404885617790661568*y^3 - 192440355975247167924067927/22457210202442808895330784*y^2 - 13268745934351067603256429/11228605101221404447665392*y + 32179399421956895948229039/5614302550610702223832696 -4584441159056498337132599/609933198745727629224215984*y^12 - 146737143449927922667586291/609933198745727629224215984*y^11 + 42880220319532634988282159/55448472613247966293110544*y^10 + 8129490091652403522059383/13862118153311991573277636*y^9 - 1539437349403712004890687755/304966599372863814612107992*y^8 - 93049738949750800599246539/304966599372863814612107992*y^7 + 5011279999701044286158458599/304966599372863814612107992*y^6 - 576137959942942165914713771/609933198745727629224215984*y^5 - 1359169128438959355397962946/38120824921607976826513499*y^4 - 1409980518344575147502262739/609933198745727629224215984*y^3 + 14348729331581503535697147157/304966599372863814612107992*y^2 + 430426771563244216975290013/152483299686431907306053996*y - 1850216797042307068175131093/76241649843215953653026998 -4584441159056498337132599/609933198745727629224215984*y^12 - 146737143449927922667586291/609933198745727629224215984*y^11 + 42880220319532634988282159/55448472613247966293110544*y^10 + 8129490091652403522059383/13862118153311991573277636*y^9 - 1539437349403712004890687755/304966599372863814612107992*y^8 - 93049738949750800599246539/304966599372863814612107992*y^7 + 5011279999701044286158458599/304966599372863814612107992*y^6 - 576137959942942165914713771/609933198745727629224215984*y^5 - 1359169128438959355397962946/38120824921607976826513499*y^4 - 1409980518344575147502262739/609933198745727629224215984*y^3 + 14348729331581503535697147157/304966599372863814612107992*y^2 + 430426771563244216975290013/152483299686431907306053996*y - 1850216797042307068175131093/76241649843215953653026998 -27232488738588364344995/6931059076655995786638818*y^12 - 1742602040381660847627917/13862118153311991573277636*y^11 + 5627154431523243219373953/13862118153311991573277636*y^10 + 4212061521500703555656019/13862118153311991573277636*y^9 - 18453172278295866708279213/6931059076655995786638818*y^8 - 1011816935593106724264451/6931059076655995786638818*y^7 + 60132209786970000653893517/6931059076655995786638818*y^6 - 1957047986413718875850901/3465529538327997893319409*y^5 - 264072840923152537589720363/13862118153311991573277636*y^4 - 4593640688651991659336016/3465529538327997893319409*y^3 + 346037254663866148004098305/13862118153311991573277636*y^2 + 7007818575003846220645948/3465529538327997893319409*y - 43713826297060736010017908/3465529538327997893319409 29955676883254492301049/6931059076655995786638818*y^12 + 1920892097549886422877843/13862118153311991573277636*y^11 - 6063306767942258587475163/13862118153311991573277636*y^10 - 5144865648690133601974189/13862118153311991573277636*y^9 + 20025116368263105934623799/6931059076655995786638818*y^8 + 2857938280378371386961843/6931059076655995786638818*y^7 - 66312315059264675402233997/6931059076655995786638818*y^6 - 851685394674074604024357/3465529538327997893319409*y^5 + 289014951734320140600771429/13862118153311991573277636*y^4 + 10433173172703918577266383/3465529538327997893319409*y^3 - 381253369925741521498096055/13862118153311991573277636*y^2 - 11971218686918568632392475/3465529538327997893319409*y + 53928153092109671316238269/3465529538327997893319409 -31467162279841097473616111/10757003686970105460863445536*y^12 - 998555822842100997456189737/10757003686970105460863445536*y^11 + 3523309204960295304510454251/10757003686970105460863445536*y^10 + 941523318837793193424751005/5378501843485052730431722768*y^9 - 11123811813890766405071670633/5378501843485052730431722768*y^8 + 1309878250676490182053024971/5378501843485052730431722768*y^7 + 36876888293018742937265940613/5378501843485052730431722768*y^6 - 15251059250344374112739962975/10757003686970105460863445536*y^5 - 80676194279493535884386624383/5378501843485052730431722768*y^4 + 11793131570864301160270065321/10757003686970105460863445536*y^3 + 56070000945906200157902423927/2689250921742526365215861384*y^2 + 99953258673744090840716095/2689250921742526365215861384*y - 6975388135739192865731472107/672312730435631591303965346 29955676883254492301049/6931059076655995786638818*y^12 + 1920892097549886422877843/13862118153311991573277636*y^11 - 6063306767942258587475163/13862118153311991573277636*y^10 - 5144865648690133601974189/13862118153311991573277636*y^9 + 20025116368263105934623799/6931059076655995786638818*y^8 + 2857938280378371386961843/6931059076655995786638818*y^7 - 66312315059264675402233997/6931059076655995786638818*y^6 - 851685394674074604024357/3465529538327997893319409*y^5 + 289014951734320140600771429/13862118153311991573277636*y^4 + 10433173172703918577266383/3465529538327997893319409*y^3 - 381253369925741521498096055/13862118153311991573277636*y^2 - 11971218686918568632392475/3465529538327997893319409*y + 53928153092109671316238269/3465529538327997893319409 # A Gluing Matrix {{-2,-8,-6,-6,-4,-1,-4,-1},{-4,-8,-6,-6,-4,-1,-4,-1},{-3,-6,-4,-3,-3,-1,-2,0},{-3,-6,-3,-4,-3,0,-2,-1},{-2,-4,-3,-3,-1,-1,-2,-1},{-1,-2,-1,-1,-2,1,0,1},{-2,-4,-2,-2,-2,0,0,0},{-1,-2,0,-2,-2,2,0,0}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {-6, -6, -4, -4, -3, 0, -2, 0} # f Combinatorial flattening {0, 4, 2, -4, -6, -6, 4, 0} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 3, 0, -2, 0} # 1 Loop Invariant -1770157726236775574277539/55448472613247966293110544*y^12 - 55946891794480483195333623/55448472613247966293110544*y^11 + 205251374798983271058138601/55448472613247966293110544*y^10 + 19035332749481492296959889/13862118153311991573277636*y^9 - 636213560254505633116364035/27724236306623983146555272*y^8 + 188541058276721735308540193/27724236306623983146555272*y^7 + 2047095765913173027869337707/27724236306623983146555272*y^6 - 1902466056651118881594486727/55448472613247966293110544*y^5 - 1049566414897881591737126917/6931059076655995786638818*y^4 + 3036888161103150897230160905/55448472613247966293110544*y^3 + 5033381706694227973372093093/27724236306623983146555272*y^2 - 614009309429926520157125477/13862118153311991573277636*y - 649004674255606901777633887/6931059076655995786638818 # 2 Loop Invariant -6848972777272727512160939690473040060096178298472706633575/17022956196223537047683103065912460237873206731745220079906176*y^12 - 217070464870754031883201080623702039320449223072059434355539/17022956196223537047683103065912460237873206731745220079906176*y^11 + 773487513937981719327613464036453233755027208280579875727433/17022956196223537047683103065912460237873206731745220079906176*y^10 + 39667405408165244050996449496127323681475083343569017011051/2127869524527942130960387883239057529734150841468152509988272*y^9 - 778066569714480742461294715890222989578749031418181245222695/2837159366037256174613850510985410039645534455290870013317696*y^8 + 440699981117955201905708202925186615950256377034365380381621/8511478098111768523841551532956230118936603365872610039953088*y^7 + 7347942799397465217114386487493190930621781451429600858109083/8511478098111768523841551532956230118936603365872610039953088*y^6 - 3641443787325422852957994074320612339683884896090866233955563/17022956196223537047683103065912460237873206731745220079906176*y^5 - 1965541544335716591774220918344283087926165306271508603849387/1063934762263971065480193941619528764867075420734076254994136*y^4 + 3008103966865091281455184854340141375960303068499312300782785/17022956196223537047683103065912460237873206731745220079906176*y^3 + 20421110557814116545309649537880481483498609968278106980091009/8511478098111768523841551532956230118936603365872610039953088*y^2 - 155166185016419889721426774217473672209022835877261646091261/2127869524527942130960387883239057529734150841468152509988272*y + 922547715881675952477499377247978954225070433748604532091421/531967381131985532740096970809764382433537710367038127497068 # 3 Loop Invariant -171180645875100226886242756102443070257703634715577166853428456240699357166259/124503778841939505055063402125334813757837994749610544555059072019256864289936128*y^12 - 5482559886278852968608429484197723230050061761436385784296531400045403815517055/124503778841939505055063402125334813757837994749610544555059072019256864289936128*y^11 + 17487146376846427978993089263210019471947658043250864996470537940173815991152681/124503778841939505055063402125334813757837994749610544555059072019256864289936128*y^10 + 1657484602203940105536775947635071472218246251274588319284199829573365869921711/15562972355242438131882925265666851719729749343701318069382384002407108036242016*y^9 - 56658018120030462955095259111101173989991266467576011736251107799448474513920541/62251889420969752527531701062667406878918997374805272277529536009628432144968064*y^8 - 4407231498917456560231049172843648624642466305396161372996295628260495011026541/62251889420969752527531701062667406878918997374805272277529536009628432144968064*y^7 + 184024542314907461737010936446750305604654793660112997450989605541942783641614211/62251889420969752527531701062667406878918997374805272277529536009628432144968064*y^6 - 14598764270389874799724631981877625807560609736022330918600801097388185574265639/124503778841939505055063402125334813757837994749610544555059072019256864289936128*y^5 - 199310884649655198891960666954340640442671514718803063338885022668095251318188477/31125944710484876263765850531333703439459498687402636138764768004814216072484032*y^4 - 66993213871104673574541884141970283283265222473750249793958671749072849778607859/124503778841939505055063402125334813757837994749610544555059072019256864289936128*y^3 + 524399757861498806200183363501481443989719542335479089856956847807175759477487731/62251889420969752527531701062667406878918997374805272277529536009628432144968064*y^2 + 19864918128670881526956110952283442279154594635074931321155602459491446467958771/31125944710484876263765850531333703439459498687402636138764768004814216072484032*y - 34503490202260920724715685416310968565646921611467119771292106366436041120120993/7781486177621219065941462632833425859864874671850659034691192001203554018121008 # 4 Loop Invariant -5556251889204419973916199724158245921181121106357950165651585569644469912903032103565847189515879030919896027963329/1146698334653996391518227712748648706055649983164706433801022892681187269439213333060404597759167774969148624607375360*y^12 - 178156470428562747112813999999755132693869051271332148625145191839790197101939339749049319445096448350171404771946811/1146698334653996391518227712748648706055649983164706433801022892681187269439213333060404597759167774969148624607375360*y^11 + 62363077931291460286307424041529629280247187407515438447859466856699648810358577623251580303444562389310841929779813/127410926072666265724247523638738745117294442573856270422335876964576363271023703673378288639907530552127624956375040*y^10 + 227105833735369932564922690272383490021772932061501126956369119473192567540048122153412146341184072215344455674212633/573349167326998195759113856374324353027824991582353216900511446340593634719606666530202298879583887484574312303687680*y^9 - 1840627272361006325449103074328680466153060090219913269008530914201142690573761130143741598843800087912469613359648059/573349167326998195759113856374324353027824991582353216900511446340593634719606666530202298879583887484574312303687680*y^8 - 195013021886988373615188682932779275744817457667921111748169940125489765386227569545666984770638660678448508618628563/573349167326998195759113856374324353027824991582353216900511446340593634719606666530202298879583887484574312303687680*y^7 + 5993648152382794218150947143149676935236238827744051338571773506358377629403075883328504313692138625372446087660862709/573349167326998195759113856374324353027824991582353216900511446340593634719606666530202298879583887484574312303687680*y^6 - 217240636306674363218209773224682767668977389984288302949225836666213406202188861108326625116956495777910528896917221/1146698334653996391518227712748648706055649983164706433801022892681187269439213333060404597759167774969148624607375360*y^5 - 13011460496973463247348512056363309510531207325374560100457539488082577668751742472591571797143554374010244134327419611/573349167326998195759113856374324353027824991582353216900511446340593634719606666530202298879583887484574312303687680*y^4 - 2604090454127094050399539772415472330660124331665085532519752648311574703978921566354530771550338216619686062472003857/1146698334653996391518227712748648706055649983164706433801022892681187269439213333060404597759167774969148624607375360*y^3 + 178255796445022745062927813591748912228410813538793366242864396293405822904576819818053764373576539463731996934574039/5972387159656231205824102670565878677373176995649512676046994232714517028329236109689607279995665494630982419830080*y^2 + 724979376624408700344177597408111538761500978891140660008235191841181080357361566149011883784098940685961872041065077/286674583663499097879556928187162176513912495791176608450255723170296817359803333265101149439791943742287156151843840*y - 1151955508269318164682824672666747086113655914628625468043351984256911314690387169793238743901339740756693879220160061/71668645915874774469889232046790544128478123947794152112563930792574204339950833316275287359947985935571789037960960