# Manifold: Census Knot K8_229 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^17 + 27*x^16 + 176*x^15 + 766*x^14 + 1180*x^13 - 211*x^12 - 1999*x^11 - 1444*x^10 - 284*x^9 + 1778*x^8 - 375*x^7 + 1482*x^6 + 739*x^5 - 1403*x^4 - 255*x^3 - 36*x^2 + 16*x + 53 # Approximate Field Generator -0.612875418998954 - 1.12036223991422*I # Shape Parameters 882570695081488729794371864904473/227171992186713376753067695140592876*y^16 + 48790385367794131981066929597841315/454343984373426753506135390281185752*y^15 + 85391498971541527117438864891112019/113585996093356688376533847570296438*y^14 + 31876552811418997979730979539908331/9272326211702586806247661026146648*y^13 + 3046930813136135375348820448346508039/454343984373426753506135390281185752*y^12 + 746319309642734713371159742461722961/227171992186713376753067695140592876*y^11 - 1053407304674538623217194713397458483/227171992186713376753067695140592876*y^10 - 192163233568288496328933403930875067/41303998579402432136921399116471432*y^9 - 423908832344562056903068199849477837/454343984373426753506135390281185752*y^8 + 229286048392938836527327525910242201/56792998046678344188266923785148219*y^7 - 1283212839702431527624986443857577041/454343984373426753506135390281185752*y^6 + 37787210580156859270704929925690801/113585996093356688376533847570296438*y^5 + 2545689382566227908329282641927427887/454343984373426753506135390281185752*y^4 - 229104870391231902596212394292922474/56792998046678344188266923785148219*y^3 - 18818675268459373626137776337858029/10325999644850608034230349779117858*y^2 + 1167152290689160395031622358253768547/454343984373426753506135390281185752*y + 574637081310759390745084592278138393/454343984373426753506135390281185752 -540379092201785590868142217054399719/24080231171791617935825175684902844856*y^16 - 14234574986413925114047313117312834739/24080231171791617935825175684902844856*y^15 - 85671385290766678340845638717683416127/24080231171791617935825175684902844856*y^14 - 3630241447271621126795696410078411079/245716644610118550365563017192886172*y^13 - 392204321928919387087928123695056231563/24080231171791617935825175684902844856*y^12 + 210587125376319537240252916409466154869/12040115585895808967912587842451422428*y^11 + 875538923156473127116995161699063957067/24080231171791617935825175684902844856*y^10 + 9188654560318379913741967276864864069/1094555962354164451628417076586492948*y^9 - 49412460113884216701394628739070945507/24080231171791617935825175684902844856*y^8 - 966929079652777432983867186677202265737/24080231171791617935825175684902844856*y^7 + 795096589822907758702585776590724283833/24080231171791617935825175684902844856*y^6 - 1261931954326931934459452411303281183409/24080231171791617935825175684902844856*y^5 + 331963321668505404866125223445292513563/24080231171791617935825175684902844856*y^4 + 336504177757833186189446936638055750285/12040115585895808967912587842451422428*y^3 - 28314147443565207390355021050999390973/2189111924708328903256834153172985896*y^2 + 19476547800188878392959930491187023684/3010028896473952241978146960612855607*y - 55883067968984543447741853602862207219/24080231171791617935825175684902844856 -49224408849196558680871614037016981/7723847734348254809604301634780157784*y^16 - 1310732768156869673683390923846566321/7723847734348254809604301634780157784*y^15 - 8188143508951328820096445584747562183/7723847734348254809604301634780157784*y^14 - 178552607171821799898075116745388459/39407386399735993926552559361123254*y^13 - 47218588445483788291329047114761531843/7723847734348254809604301634780157784*y^12 + 2335018782054383590291456349867826945/965480966793531851200537704347519723*y^11 + 78245967290332529662658016829639445957/7723847734348254809604301634780157784*y^10 + 1072470708459137728733814569664903729/175541993962460336581915946245003586*y^9 + 21143149241833592050054645719520102259/7723847734348254809604301634780157784*y^8 - 82423724129518835393671202441750496035/7723847734348254809604301634780157784*y^7 + 47516182338974498715651198350678881035/7723847734348254809604301634780157784*y^6 - 6709382349187521057126316130180132485/454343984373426753506135390281185752*y^5 + 16974118413978325682409938384384910471/7723847734348254809604301634780157784*y^4 + 5405112035113033271038722999789041139/965480966793531851200537704347519723*y^3 - 929577384259656014190800247253683751/702167975849841346327663784980014344*y^2 + 9481912657502174800589916124612978361/3861923867174127404802150817390078892*y - 2249448370512423902163048497540475689/7723847734348254809604301634780157784 29178902104240988921164387090887179/7723847734348254809604301634780157784*y^16 + 199829905242350455552073940504805635/1930961933587063702401075408695039446*y^15 + 5449570618775248885206267250509660983/7723847734348254809604301634780157784*y^14 + 499744653071015026091171235574993703/157629545598943975706210237444493016*y^13 + 22091215774328428413590242236297476699/3861923867174127404802150817390078892*y^12 + 6118935951896377359676874033919981935/3861923867174127404802150817390078892*y^11 - 47625026057094467606857232449362717395/7723847734348254809604301634780157784*y^10 - 4482615026285216694725256949821465115/702167975849841346327663784980014344*y^9 - 6003631074359951043475112602630697593/1930961933587063702401075408695039446*y^8 + 32343194012017629565687689563497598407/7723847734348254809604301634780157784*y^7 - 1625291555995758436584263202518963191/1930961933587063702401075408695039446*y^6 + 2093989290049677055532285237753005061/454343984373426753506135390281185752*y^5 + 10759160760140428797155037022339453309/1930961933587063702401075408695039446*y^4 - 8295120029551890684383043866390796535/1930961933587063702401075408695039446*y^3 - 970038906085325908509363231711342829/702167975849841346327663784980014344*y^2 + 4190128331543070315764421652113231533/7723847734348254809604301634780157784*y + 1009951405709636074710683750902261339/3861923867174127404802150817390078892 -36829895807148365370876516312889249/1135859960933566883765338475702964380*y^16 - 1006800007155332454619068521507314487/1135859960933566883765338475702964380*y^15 - 6823439945767135022216983141930662407/1135859960933566883765338475702964380*y^14 - 312016755183653854706812379959274197/11590407764628233507809576282683310*y^13 - 54198550641060298133360323621270591939/1135859960933566883765338475702964380*y^12 - 1242864410881270872264327442394139117/113585996093356688376533847570296438*y^11 + 13289422300826075459463400760364697329/227171992186713376753067695140592876*y^10 + 1720964233935707732942634193849997441/25814999112126520085575874447794645*y^9 + 39859317885511298740070259903138786981/1135859960933566883765338475702964380*y^8 - 49129743430670796299077359764464379883/1135859960933566883765338475702964380*y^7 - 1242591010692396638315508130787097653/1135859960933566883765338475702964380*y^6 - 58906255392128846694178951099428730723/1135859960933566883765338475702964380*y^5 - 9077899539968994013428083002555478679/227171992186713376753067695140592876*y^4 + 7770021191301152056050054426518892932/283964990233391720941334618925741095*y^3 + 353885671697158940254569662489338805/20651999289701216068460699558235716*y^2 + 517151064672502320359861567034718627/56792998046678344188266923785148219*y + 3984597347427495976362984823209904903/1135859960933566883765338475702964380 -461701461280694925782082001647073/56792998046678344188266923785148219*y^16 - 49795293441482682750546387299462215/227171992186713376753067695140592876*y^15 - 323152231780612391993395101687558585/227171992186713376753067695140592876*y^14 - 28602663232886676531481078153723519/4636163105851293403123830513073324*y^13 - 2118162470374082199015333522788510471/227171992186713376753067695140592876*y^12 + 128919908038653861080684339656101273/56792998046678344188266923785148219*y^11 + 3806119061717264520541846884642124149/227171992186713376753067695140592876*y^10 + 124973134552133135799569242464435249/10325999644850608034230349779117858*y^9 + 328762996234645097996586657064441629/113585996093356688376533847570296438*y^8 - 789214906960476451904805993834798746/56792998046678344188266923785148219*y^7 + 864770563556148394575148093514017867/227171992186713376753067695140592876*y^6 - 2742479259791422498238463656868039295/227171992186713376753067695140592876*y^5 - 1333707344321108021017912909707841365/227171992186713376753067695140592876*y^4 + 674604298471611299447554845275971515/56792998046678344188266923785148219*y^3 + 39229973373219089970098894677960995/20651999289701216068460699558235716*y^2 + 21544481393275961312275647692042025/113585996093356688376533847570296438*y - 14441309301584596872726995347309293/56792998046678344188266923785148219 -2350206831976851402438092116721733/547277981177082225814208538293246474*y^16 - 396334496074788872433912001879794529/3283667887062493354885251229759478844*y^15 - 241861802467224846941071625257520495/273638990588541112907104269146623237*y^14 - 276239863709854905640228109124926089/67013630348214150099699004688968956*y^13 - 9556772751664985799440134891623361881/1094555962354164451628417076586492948*y^12 - 8155316804087652421208653868675542961/1641833943531246677442625614879739422*y^11 + 4303688555943853010134672005198053673/547277981177082225814208538293246474*y^10 + 12939395104438545370087430644372084131/1094555962354164451628417076586492948*y^9 + 18149944065519878172180143702866302829/3283667887062493354885251229759478844*y^8 - 7191409669495396260938358182528731205/1641833943531246677442625614879739422*y^7 - 3533508381823689705052118400853319587/1094555962354164451628417076586492948*y^6 - 649527732585236860473692224580192167/547277981177082225814208538293246474*y^5 - 38982991332444624150333866940432104251/3283667887062493354885251229759478844*y^4 + 2144219421870430465856405615366900421/547277981177082225814208538293246474*y^3 + 8269342756683696775031740625839644745/1641833943531246677442625614879739422*y^2 - 6066911801497496741526635773235143843/3283667887062493354885251229759478844*y + 4593286392780405813087276418173160253/3283667887062493354885251229759478844 -5346158644013888117794400831712511/491433289220237100731126034385772344*y^16 - 17625599570267311666775432423007753/61429161152529637591390754298221543*y^15 - 850475162133327303406917948551828635/491433289220237100731126034385772344*y^14 - 3499965339043070706872427214936543541/491433289220237100731126034385772344*y^13 - 460484868604615501078065714331563646/61429161152529637591390754298221543*y^12 + 675968711756273305519477268325334836/61429161152529637591390754298221543*y^11 + 10962904390906225549069230867354594893/491433289220237100731126034385772344*y^10 + 194134525069139957803510681038565639/44675753565476100066466003125979304*y^9 - 1828813191005388237437274687838965967/245716644610118550365563017192886172*y^8 - 12021452874372101600030285253938746523/491433289220237100731126034385772344*y^7 + 1723078891711212312149527714882919065/122858322305059275182781508596443086*y^6 - 9425884603622571624755897959707670665/491433289220237100731126034385772344*y^5 + 931695545717282072620194124675009975/245716644610118550365563017192886172*y^4 + 4710708399958366881010549382418361049/245716644610118550365563017192886172*y^3 - 129824729720863100731681386641261849/44675753565476100066466003125979304*y^2 - 453157388068799902655381434249767369/491433289220237100731126034385772344*y - 41799352397126822365019618221088639/61429161152529637591390754298221543 # A Gluing Matrix {{3,2,2,2,4,-2,2,2},{2,3,1,3,4,-1,1,2},{2,2,2,2,4,-1,1,2},{2,3,1,3,4,0,0,2},{2,2,2,2,4,0,1,2},{-1,-1,-1,0,0,-1,1,0},{1,1,1,0,1,1,0,0},{1,1,1,1,2,0,0,2}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,1,0,0,0,0},{0,0,1,1,0,0,0,0},{0,0,0,2,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {4, 4, 4, 4, 4, -1, 2, 2} # f Combinatorial flattening {-4, 6, 3, 1, -3, 0, 4, 0} # f' Combinatorial flattening {0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 2} # 1 Loop Invariant -20329094052438742938939766681083923/227171992186713376753067695140592876*y^16 - 272658246878103291763589125604843483/113585996093356688376533847570296438*y^15 - 873005236145952088099842262547095368/56792998046678344188266923785148219*y^14 - 310670589152960751807567469254390715/4636163105851293403123830513073324*y^13 - 11502345956783432976044077267567768211/113585996093356688376533847570296438*y^12 + 480060889966625979777152193994064041/113585996093356688376533847570296438*y^11 + 14684958085962218977557405203229591331/113585996093356688376533847570296438*y^10 + 1131638960162538402125163962356446843/10325999644850608034230349779117858*y^9 + 17567274024581025054976248724558202629/227171992186713376753067695140592876*y^8 - 22270971956049919952193140208801409885/227171992186713376753067695140592876*y^7 + 11803632416281423701122623371528708609/113585996093356688376533847570296438*y^6 - 23774037049791276894419520935718999671/113585996093356688376533847570296438*y^5 - 105763101832430492331848842130269127/56792998046678344188266923785148219*y^4 + 695489248583964966394167559246226583/56792998046678344188266923785148219*y^3 + 289652533365100142000555327140623905/5162999822425304017115174889558929*y^2 - 1592605359258446886158692453236048473/113585996093356688376533847570296438*y + 1789779749492759874350183044556807933/227171992186713376753067695140592876 # 2 Loop Invariant 65180383772445681546928744080303953088897962167506324970654471283016079687/46421496138927607950979080236372341232157448017460213685993288776626199509888*y^16 + 4104183906574457884925792277172222465330575524554768206577363540829494914271/108316824324164418552284520551535462875034045374073831933984340478794465523072*y^15 + 80170068371025849045314214932447130138314459108786880837465580474119793659551/324950472972493255656853561654606388625102136122221495801953021436383396569216*y^14 + 43696899911922898129596621803631552653491541719430316939942411059985982767791/40618809121561656957106695206825798578137767015277686975244127679547924571152*y^13 + 77439144269152793778066435310731209345206283228778387382396810190711556522817/46421496138927607950979080236372341232157448017460213685993288776626199509888*y^12 - 2235224798125451335526536103905469426220146973499689126952406849038208382643/11605374034731901987744770059093085308039362004365053421498322194156549877472*y^11 - 117296303636663919318830721816535451924099279007120925614994003989873001479263/46421496138927607950979080236372341232157448017460213685993288776626199509888*y^10 - 600572818406141287145175048568186316259864518469560935722317742821305772021/351678001052481878416508183608881372970889757708031921863585521035046965984*y^9 - 14520132445753878947019922919861707008256717432383157740767496093037680829381/46421496138927607950979080236372341232157448017460213685993288776626199509888*y^8 + 239386855843674382140818521153090387018660712877690874871266661783403723633065/108316824324164418552284520551535462875034045374073831933984340478794465523072*y^7 - 117413850358847539370351805266023523091999946867291235078639504394791977008845/108316824324164418552284520551535462875034045374073831933984340478794465523072*y^6 + 623384023627706334147360036490324516597259938023188569759704894182186839299617/324950472972493255656853561654606388625102136122221495801953021436383396569216*y^5 + 85898842755885091807056856658298802547439077359497924018929998581065517058271/108316824324164418552284520551535462875034045374073831933984340478794465523072*y^4 - 65626852581777752507002916835699034099560573631410920987317573364319777592031/40618809121561656957106695206825798578137767015277686975244127679547924571152*y^3 - 2947323399136084006152376339180549190441635765018121455529450882019774575731/9846984029469492595662229141048678443184913215824893812180394588981315047552*y^2 + 9891932064183480046860596119430565044986398859710193788419117110641031435029/54158412162082209276142260275767731437517022687036915966992170239397232761536*y + 1119713604665463928221092953421205674122699564974262903064539002638389199725645/324950472972493255656853561654606388625102136122221495801953021436383396569216 # 3 Loop Invariant -200382996455096931555165319861693878620743289653436480935124639418117371161799612050166858892687/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^16 - 5726897608530047094739449117562358631213661758884789474291921531341804265192768786013847784815411/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^15 - 43931657741557429438739917255996454595939420006413877049176642416166048676189308232274659489033641/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^14 - 26558569684650947613246660639426653241264359009523208271020597472208336832269330844689895799017889/46276397189097071756047276985339450510365688680197127290972165931806846309263994257106286923128128*y^13 - 502299560688433660693679385490255384352954521499276658553483682554437620394437486698845220799777005/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^12 - 13804707804323212111767979573627090846893736360964987535813677723426803823459521210085474639606597/11569099297274267939011819246334862627591422170049281822743041482951711577315998564276571730782032*y^11 + 228348188525294637333027006077799759751318773979010622408360656366414699577863100130326919505131255/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^10 + 8031251948909811047524116065703529804448610474209344590885253628421915073547665629107137985620285/4206945199008824705095206998667222773669608061836102480997469630164258755387635841555116993011648*y^9 + 500288917269417449707569262844783694103665571304383291510370808046879960517728107668801894508270941/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^8 - 113950777394504395004124856715583371455341392735634260667299598369142446803213909117543587529848213/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^7 - 239527576351120695891189553611334622587700806823761657589012060930736013292019303209576051263461355/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^6 - 117130467461763721326059814327295109843446200448637274656955499362026689062357260483649585673394907/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^5 - 499629510101124037842652385251794323867468963208474509449150359134516993045673540002558285507369939/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024*y^4 - 1868377411837601331981109909382310441518994342313832153166793956969880110677969382105520215093857/5784549648637133969505909623167431313795711085024640911371520741475855788657999282138285865391016*y^3 + 28583711135295237876482478333880114318740649201932443436181146448597252605588902249087147313398079/33655561592070597640761655989337782189356864494688819847979757041314070043101086732440935944093184*y^2 + 11202048656193418592508804516642773051798264195767044581608120434647667944691701563455274520097043/185105588756388287024189107941357802041462754720788509163888663727227385237055977028425147692512512*y - 45174968293663031745728039169897869528844771736841723443207172054363107581453622699275646793486463/370211177512776574048378215882715604082925509441577018327777327454454770474111954056850295385025024 # 4 Loop Invariant -305192197651652472563034028148728198492211357794780767675141038288287652035675913727760414886794403959410375215534511970753357156671259135267/48652959820636599348858526291101746963800457020943589539218724066276013373588354961942856025695715740844369181969637385147146517303984054241280*y^16 - 1850542237229044767655955077997764885784278428584920942237594529108713489915805403610980514007468842756186973775717507094359078575406185441413/10811768849030355410857450286911499325288990449098575453159716459172447416352967769320634672376825720187637595993252752254921448289774234275840*y^15 - 7017435332309335196512046079882548743770251666726276405475948380940997400398832936155112186533052371431025025498753714604348702664116513565013/6081619977579574918607315786387718370475057127617948692402340508284501671698544370242857003211964467605546147746204673143393314662998006780160*y^14 - 251124602683169252775431095503711629105908021402535794148518069263818699092743696276546234276459481451237085365776959009977836583428799450257963/48652959820636599348858526291101746963800457020943589539218724066276013373588354961942856025695715740844369181969637385147146517303984054241280*y^13 - 110542270189740258247086144755468185485214656248950628060907911333032100141466290593562748752935498351192092164148275538897951287001229267330069/12163239955159149837214631572775436740950114255235897384804681016569003343397088740485714006423928935211092295492409346286786629325996013560320*y^12 - 226017990902152443912052484200532011444123500214149061792974987379892994979014866681524226854382722234452856097114544333724408688821656188358611/97305919641273198697717052582203493927600914041887179078437448132552026747176709923885712051391431481688738363939274770294293034607968108482560*y^11 + 298440214169416970023118871580056536077512200214488839675565178403131587342780554975656653334452097254972217375409644913430679719077593512943713/32435306547091066232572350860734497975866971347295726359479149377517342249058903307961904017130477160562912787979758256764764344869322702827520*y^10 + 15267938910140613148902306518003990551935015362338442106868641790752729863858201095545747279840849240257932044440548091123230381435068491114777/1769198538932239976322128228767336253229107528034312346880680875137309577221394725888831128207116936030704333889804995823532600629235783790592*y^9 + 26751383858189114202407679419384723937932341365534901561536242620552434390286231388017461972024573468858584868311081000783675701958951023271909/6950422831519514192694075184443106709114351002991941362745532009468001910512622137420408003670816534406338454567091055021020931043426293463040*y^8 - 29833502337337039968867848308636422706252209719402289840040654715893798460695033436327235041857729259447759113315938546856093000462364559467893/4054413318386383279071543857591812246983371418411965794934893672189667781132362913495238002141309645070364098497469782095595543108665337853440*y^7 + 38385349993231978406122026268894281819574020999967970554053407653127751521116516706314416664949894630768390582096873994049582101671583217207171/10811768849030355410857450286911499325288990449098575453159716459172447416352967769320634672376825720187637595993252752254921448289774234275840*y^6 - 23451464292137010030630069685951411559277447963306281223697921544660742887086111456008962085981851293317241667043402091116340916018404726750015/3243530654709106623257235086073449797586697134729572635947914937751734224905890330796190401713047716056291278797975825676476434486932270282752*y^5 - 18883178151577306658670902357811602742053388757774869542584346951893292784908603938660213507436856906410583830417801740643520500450613188124241/2702942212257588852714362571727874831322247612274643863289929114793111854088241942330158668094206430046909398998313188063730362072443558568960*y^4 + 593570117318056218807654506761147389337750496390885167498308535201817736596046318787287411063676398693463987964631213138175046069481203838848941/97305919641273198697717052582203493927600914041887179078437448132552026747176709923885712051391431481688738363939274770294293034607968108482560*y^3 + 7023560410284629722826805599810587296485946746140730270650854971821457765845006548541648079850595525580789844117694653679979894123699462161369/8845992694661199881610641143836681266145537640171561734403404375686547886106973629444155641035584680153521669449024979117663003146178918952960*y^2 - 31831596301321244432158098118956052688839428362830050889363637856915764798215872329531853721756357088430848028563305335706871158203338962510073/32435306547091066232572350860734497975866971347295726359479149377517342249058903307961904017130477160562912787979758256764764344869322702827520*y + 650339823911567125813088510427134245519288838244474836713853514346454993820368418784007239368590589939545973062344911330218146729882695048253/6950422831519514192694075184443106709114351002991941362745532009468001910512622137420408003670816534406338454567091055021020931043426293463040