# Manifold: Census Knot K8_263 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^14 - 12*x^13 + 54*x^12 - 146*x^11 + 279*x^10 - 146*x^9 - 555*x^8 + 302*x^7 + 1499*x^6 + 705*x^5 - 1267*x^4 - 608*x^3 + 1245*x^2 + 1024*x + 224 # Approximate Field Generator -0.638910936238963 - 0.880151994584607*I # Shape Parameters -1/361*y^13 + 13/361*y^12 - 67/361*y^11 + 213/361*y^10 - 492/361*y^9 + 638/361*y^8 - 83/361*y^7 - 219/361*y^6 - 1280/361*y^5 + 575/361*y^4 + 692/361*y^3 - 84/361*y^2 - 1161/361*y + 137/361 -1516800984076940851159/387140304438947865965152*y^13 + 4606280374851263909033/96785076109736966491288*y^12 - 42231366401406095706237/193570152219473932982576*y^11 + 116021612086997511284847/193570152219473932982576*y^10 - 449540827282243814075249/387140304438947865965152*y^9 + 134191750412911658562055/193570152219473932982576*y^8 + 834831062157127295186653/387140304438947865965152*y^7 - 289863626895990497015769/193570152219473932982576*y^6 - 2299825132757077030752685/387140304438947865965152*y^5 - 710607076253421416513767/387140304438947865965152*y^4 + 329935072287984483094675/55305757776992552280736*y^3 + 52185843304541277276157/24196269027434241622822*y^2 - 2379924377510764126163643/387140304438947865965152*y - 76637407522049879986001/24196269027434241622822 -1516800984076940851159/387140304438947865965152*y^13 + 4606280374851263909033/96785076109736966491288*y^12 - 42231366401406095706237/193570152219473932982576*y^11 + 116021612086997511284847/193570152219473932982576*y^10 - 449540827282243814075249/387140304438947865965152*y^9 + 134191750412911658562055/193570152219473932982576*y^8 + 834831062157127295186653/387140304438947865965152*y^7 - 289863626895990497015769/193570152219473932982576*y^6 - 2299825132757077030752685/387140304438947865965152*y^5 - 710607076253421416513767/387140304438947865965152*y^4 + 329935072287984483094675/55305757776992552280736*y^3 + 52185843304541277276157/24196269027434241622822*y^2 - 2379924377510764126163643/387140304438947865965152*y - 76637407522049879986001/24196269027434241622822 -449872171283980473445913/101009053359954772671729212*y^13 + 1421104231599410741129780/25252263339988693167932303*y^12 - 13953699260085856923624667/50504526679977386335864606*y^11 + 41734676414211578164488447/50504526679977386335864606*y^10 - 179030463815662533399754943/101009053359954772671729212*y^9 + 90591798832600449711272951/50504526679977386335864606*y^8 + 130951849284543496134483447/101009053359954772671729212*y^7 - 107505932431327133541768121/50504526679977386335864606*y^6 - 527689586246496064295718255/101009053359954772671729212*y^5 - 18490425902798902705927993/101009053359954772671729212*y^4 + 590342015157522542897368491/101009053359954772671729212*y^3 - 11901777700923522819977444/25252263339988693167932303*y^2 - 489958378493138049781452165/101009053359954772671729212*y - 39396208229783959125320843/25252263339988693167932303 1319416590728536368369303/297710894113550908927201888*y^13 - 4156081335746877679184503/74427723528387727231800472*y^12 + 40605072934867061751643021/148855447056775454463600944*y^11 - 120679095866781031408902247/148855447056775454463600944*y^10 + 513869612879766361882117473/297710894113550908927201888*y^9 - 253118581810193841502438971/148855447056775454463600944*y^8 - 411967120377117844123225421/297710894113550908927201888*y^7 + 303358729776740683937132781/148855447056775454463600944*y^6 + 1650231657467811179918672189/297710894113550908927201888*y^5 - 20856477413077476989732897/297710894113550908927201888*y^4 - 245418638740900006432068443/42530127730507272703885984*y^3 + 20593916960770858122919251/37213861764193863615900236*y^2 + 1442001660052589149463822171/297710894113550908927201888*y + 83562767669488037224760071/37213861764193863615900236 15573974021862830615223/10632531932626818175971496*y^13 - 42006116832211450301291/2658132983156704543992874*y^12 + 296140391813536074923359/5316265966313409087985748*y^11 - 488874064457953175994393/5316265966313409087985748*y^10 + 279053472024689084055141/10632531932626818175971496*y^9 + 3338684435487508422805129/5316265966313409087985748*y^8 - 18586901551400282186963109/10632531932626818175971496*y^7 - 634401661800865540251729/5316265966313409087985748*y^6 + 43530806190909373661818173/10632531932626818175971496*y^5 + 21996333592006558198731399/10632531932626818175971496*y^4 - 33400862745901031923837549/10632531932626818175971496*y^3 - 9157507588384081279449495/2658132983156704543992874*y^2 + 44753871292154173358159059/10632531932626818175971496*y + 5459175438422594832336742/1329066491578352271996437 -982584212424493137394547/297710894113550908927201888*y^13 + 780077032417268692020653/18606930882096931807950118*y^12 - 30889828984066214076323833/148855447056775454463600944*y^11 + 93133487316477384617624415/148855447056775454463600944*y^10 - 402056976334190382252500317/297710894113550908927201888*y^9 + 208139354384202865264418829/148855447056775454463600944*y^8 + 276034044855951144767907433/297710894113550908927201888*y^7 - 260549247529957584284115559/148855447056775454463600944*y^6 - 1095951989637648982913299865/297710894113550908927201888*y^5 + 92751324493126941383728545/297710894113550908927201888*y^4 + 166095696867220058927685123/42530127730507272703885984*y^3 - 47646244749319546869570905/74427723528387727231800472*y^2 - 979587534554047253669223015/297710894113550908927201888*y + 1667127697596711103317587/74427723528387727231800472 -23470780464830430664676/1329066491578352271996437*y^13 + 284111568078833926601977/1329066491578352271996437*y^12 - 1292497411763813395251881/1329066491578352271996437*y^11 + 3502808431152064609665442/1329066491578352271996437*y^10 - 6626215612986828679176609/1329066491578352271996437*y^9 + 3268145977446684911227235/1329066491578352271996437*y^8 + 14479757168064406009502657/1329066491578352271996437*y^7 - 10293757022990754863467152/1329066491578352271996437*y^6 - 35863164900491846968318014/1329066491578352271996437*y^5 - 10255921500421936412880271/1329066491578352271996437*y^4 + 36381684339514094989675408/1329066491578352271996437*y^3 + 11243874118465131466381459/1329066491578352271996437*y^2 - 37171614162358868071158382/1329066491578352271996437*y - 21000507422252393515616077/1329066491578352271996437 # A Gluing Matrix {{0,1,1,0,1,1,-1,1},{1,0,-1,-1,-1,0,2,-2},{1,-1,0,-1,-1,0,2,-2},{0,0,0,0,-1,0,1,-1},{1,-1,-1,-2,0,0,2,-2},{1,-1,-1,-1,-1,-1,3,-1},{0,0,0,0,0,2,0,0},{1,-1,-1,-2,-1,1,3,-3}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,1},{0,0,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,1},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,1},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0} # f Combinatorial flattening {2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # f' Combinatorial flattening {0, -2, 0, 0, 0, 0, 2, 0} # 1 Loop Invariant 126784298829054515921063/2658132983156704543992874*y^13 - 776622657385287769011726/1329066491578352271996437*y^12 + 3628697515300944151423257/1329066491578352271996437*y^11 - 20627885595538662772591495/2658132983156704543992874*y^10 + 21113966996552901769268314/1329066491578352271996437*y^9 - 34830279674216186941185687/2658132983156704543992874*y^8 - 23987002137573142660901648/1329066491578352271996437*y^7 + 31459362923539863650483617/2658132983156704543992874*y^6 + 183047210080163206091781865/2658132983156704543992874*y^5 + 36879727550209220474263376/1329066491578352271996437*y^4 - 92900357549893924907494841/1329066491578352271996437*y^3 - 65242811423799192410531793/2658132983156704543992874*y^2 + 92779748259915594900785054/1329066491578352271996437*y + 55415734625229014904608522/1329066491578352271996437 # 2 Loop Invariant -35202574051026217942841632647341425343915350847908072794481/23539148996437237459323285945533965272780742150441445465371584*y^13 + 112228924551140476463870552843710957407039106082885610940261/5884787249109309364830821486383491318195185537610361366342896*y^12 - 1118415106010220070019945716108807684797226884758994777512479/11769574498218618729661642972766982636390371075220722732685792*y^11 + 3400983315963153386442759757745436190134902820376023441772535/11769574498218618729661642972766982636390371075220722732685792*y^10 - 14853544746702415172886396557212049765617849883280667407500239/23539148996437237459323285945533965272780742150441445465371584*y^9 + 2678015723666968679007393520875678021097756752041836390073827/3923191499406206243220547657588994212130123691740240910895264*y^8 + 2667079586345170412952851459026709439823984339896715442231405/7846382998812412486441095315177988424260247383480481821790528*y^7 - 8609933275325761583672138696431659112435965760517020813673995/11769574498218618729661642972766982636390371075220722732685792*y^6 - 39504738071947758783442195355937837125456247557836983012777511/23539148996437237459323285945533965272780742150441445465371584*y^5 + 3654756427139852032478854144137964254198112272475102915965131/23539148996437237459323285945533965272780742150441445465371584*y^4 + 43360139254045493907411171318545289422869617531933299497503083/23539148996437237459323285945533965272780742150441445465371584*y^3 - 1012908884801388337502573773250818478800907928676231233773317/2942393624554654682415410743191745659097592768805180683171448*y^2 - 11838489772247337084748466986560206851279086749895875844531211/7846382998812412486441095315177988424260247383480481821790528*y + 110082792577704801916509188811745139867539465415321268612659/1961595749703103121610273828794497106065061845870120455447632 # 3 Loop Invariant 7167536940583476855022922542832643654866068024311908049726695510524105697555/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^13 - 22607245114918908647015156482413390535840919543354561733961627491030738495073/9532370296910029384905423347516226939887450937251204948478691797100940811123968*y^12 + 220856197629468348460675960811358218460903379714205954005751330874069427281513/19064740593820058769810846695032453879774901874502409896957383594201881622247936*y^11 - 651808267382812260732174199271314312475473440161983967811959225166622922218859/19064740593820058769810846695032453879774901874502409896957383594201881622247936*y^10 + 2717093945006195945109985072228312355543126946247986781509498359809448519039381/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^9 - 1210791620437603798322416710904692309061798370468395794631970396629333535523507/19064740593820058769810846695032453879774901874502409896957383594201881622247936*y^8 - 3233467526984473531826302364650346484802351062831560017668525214122498160130737/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^7 + 2670204662949846774789308407803636502868620872654122452070125854604348703488861/19064740593820058769810846695032453879774901874502409896957383594201881622247936*y^6 + 6705431347304701868721170009468275344321950976977739251671996051859753057857489/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^5 + 729845517486204022132575049421757881300546486511411806039701190596763487692979/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^4 - 11038857077393877648888860134430772061638084939799752251072634370257880078548841/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y^3 + 290516769760000355856388821321764004551355824328877692157507244414579231616675/2383092574227507346226355836879056734971862734312801237119672949275235202780992*y^2 + 8326824318072031301417575338843993022602456362776274863932537421288034954622487/38129481187640117539621693390064907759549803749004819793914767188403763244495872*y + 112357112573540755408169093298688248568994126231095885317864987456240780766357/1191546287113753673113177918439528367485931367156400618559836474637617601390496 # 4 Loop Invariant -616616257130498746675655668834501453859094571460223863016938912714534178327941449220937242162385760001133600901247/3376563717917641557303493423777422192875942554988906468799592812953083197110732915822440692366247456901727056572907520*y^13 + 1123428857995931189158385134226472507508557062999090466181922899206824266998700677627158472864809274402647868464635/506484557687646233595524013566613328931391383248335970319938921942962479566609937373366103854937118535259058485936128*y^12 - 5671823390226872317782810154434430224422600405423321041808157974821028482597306491673468860999188639085719791318407/562760619652940259550582237296237032145990425831484411466598802158847199518455485970406782061041242816954509428817920*y^11 + 135217803940885052935102375113620533068551847137137783502413677743360301342574449788306764625303108956947499537654757/5064845576876462335955240135666133289313913832483359703199389219429624795666099373733661038549371185352590584859361280*y^10 - 475720629021942563653859703289359759503789405940100753390085417544952291690508778787129772835456861756073387536127547/10129691153752924671910480271332266578627827664966719406398778438859249591332198747467322077098742370705181169718722560*y^9 + 31691481591253740880536430062243370710700485055711387111224721594615981235687131701670218196729569034171227806824517/5064845576876462335955240135666133289313913832483359703199389219429624795666099373733661038549371185352590584859361280*y^8 + 1715646567890128459024335089621213793859235427226331482149215561741282007671059138107550527726654607318564840771922399/10129691153752924671910480271332266578627827664966719406398778438859249591332198747467322077098742370705181169718722560*y^7 - 320440639079096590925444113263016482367459240160374094485801220064711230191076600558412665676615508760622537362224361/1688281858958820778651746711888711096437971277494453234399796406476541598555366457911220346183123728450863528286453760*y^6 - 336632132536421027474855608926405971877031673391402710117540987919416813419452570272202643844674230345753180111970051/2025938230750584934382096054266453315725565532993343881279755687771849918266439749493464415419748474141036233943744512*y^5 - 141730612641661606558646809030999882301876018553723712168799829210036142414083994003177471636169893097186504514893781/1125521239305880519101164474592474064291980851662968822933197604317694399036910971940813564122082485633909018857635840*y^4 + 724244684279602308241296908440450665545878846373093866835582581239116582941996959247981493915129632735398750363855899/2025938230750584934382096054266453315725565532993343881279755687771849918266439749493464415419748474141036233943744512*y^3 - 64648206699445949709875567522664242595458460763494565022429438214090692373981158042744903462334019016333700610547/1318970202311578733321677118663055544092165060542541589374840942559798123871380045243140895455565412852237131473792*y^2 - 2243140181575188659273949147530733207144739189623413003421730461407095574638478906473434109348343927221215590937167113/10129691153752924671910480271332266578627827664966719406398778438859249591332198747467322077098742370705181169718722560*y - 886884196552207306593886430570522681836582273258946007472520322036539305162048565900906153945825480012589578669483/13189702023115787333216771186630555440921650605425415893748409425597981238713800452431408954555654128522371314737920