# Manifold: Census Knot K8_273 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^12 - 11*x^11 + 9*x^10 + 147*x^9 + 95*x^8 - 381*x^7 - 519*x^6 - 107*x^5 + 181*x^4 + 151*x^3 + 55*x^2 + 11*x + 1 # Approximate Field Generator -1.66869559546902 + 0.492499276085872*I # Shape Parameters 9128430429/1589412449*y^11 - 105224882280/1589412449*y^10 + 137643167176/1589412449*y^9 + 1269104764257/1589412449*y^8 + 198659139123/1589412449*y^7 - 3580585116132/1589412449*y^6 - 2852500779139/1589412449*y^5 + 519607431518/1589412449*y^4 + 1381005829018/1589412449*y^3 + 657581614064/1589412449*y^2 + 155131928076/1589412449*y + 17543846695/1589412449 875599420/1589412449*y^11 - 9296751424/1589412449*y^10 + 3294411506/1589412449*y^9 + 142494274024/1589412449*y^8 + 114490298030/1589412449*y^7 - 420290688031/1589412449*y^6 - 553755262153/1589412449*y^5 + 76768116471/1589412449*y^4 + 265255921104/1589412449*y^3 + 79382736992/1589412449*y^2 + 8360316805/1589412449*y + 3349773177/1589412449 875599420/1589412449*y^11 - 9296751424/1589412449*y^10 + 3294411506/1589412449*y^9 + 142494274024/1589412449*y^8 + 114490298030/1589412449*y^7 - 420290688031/1589412449*y^6 - 553755262153/1589412449*y^5 + 76768116471/1589412449*y^4 + 265255921104/1589412449*y^3 + 79382736992/1589412449*y^2 + 8360316805/1589412449*y + 3349773177/1589412449 -153530006289/1589412449*y^11 + 1741162384744/1589412449*y^10 - 1975829619479/1589412449*y^9 - 21888804811543/1589412449*y^8 - 7133944478904/1589412449*y^7 + 60848784678770/1589412449*y^6 + 58943834627973/1589412449*y^5 - 3434155733663/1589412449*y^4 - 26484175089190/1589412449*y^3 - 14232825119123/1589412449*y^2 - 3672993802569/1589412449*y - 462168673117/1589412449 20366848630/1589412449*y^11 - 239989769176/1589412449*y^10 + 367928844805/1589412449*y^9 + 2745111958116/1589412449*y^8 - 272808047136/1589412449*y^7 - 8006335817143/1589412449*y^6 - 4293095852121/1589412449*y^5 + 2520513454132/1589412449*y^4 + 2541023287213/1589412449*y^3 + 707248976122/1589412449*y^2 + 92062932522/1589412449*y + 5712477913/1589412449 17543846695/1589412449*y^11 - 202110744074/1589412449*y^10 + 263119502535/1589412449*y^9 + 2441302296989/1589412449*y^8 + 397560671768/1589412449*y^7 - 6882864729918/1589412449*y^6 - 5524671318573/1589412449*y^5 + 975309182774/1589412449*y^4 + 2655828820277/1589412449*y^3 + 1268115021927/1589412449*y^2 + 307329954161/1589412449*y + 37850385569/1589412449 17543846695/1589412449*y^11 - 202110744074/1589412449*y^10 + 263119502535/1589412449*y^9 + 2441302296989/1589412449*y^8 + 397560671768/1589412449*y^7 - 6882864729918/1589412449*y^6 - 5524671318573/1589412449*y^5 + 975309182774/1589412449*y^4 + 2655828820277/1589412449*y^3 + 1268115021927/1589412449*y^2 + 307329954161/1589412449*y + 37850385569/1589412449 -51329424191/17483536939*y^11 + 587629596035/17483536939*y^10 - 724546136390/17483536939*y^9 - 7230204382108/17483536939*y^8 - 1619532066062/17483536939*y^7 + 20386513258514/17483536939*y^6 + 17472852444240/17483536939*y^5 - 240914895786/1589412449*y^4 - 8214695656551/17483536939*y^3 - 356686246868/1589412449*y^2 - 947424386422/17483536939*y - 102064358266/17483536939 # A Gluing Matrix {{3,-1,-1,2,4,-1,-1,2},{0,0,0,0,-1,0,-1,-1},{0,0,0,0,-1,0,-1,-1},{2,0,0,1,2,-1,-1,1},{4,-1,-1,2,5,-2,-2,2},{-2,0,0,-2,-4,2,2,-3},{-2,0,0,-2,-4,3,1,-3},{4,-1,-1,2,4,-3,-3,2}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,1,1},{0,0,1,0,0,0,1,1},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,1,0},{0,0,0,0,0,0,2,0},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0} # f Combinatorial flattening {2, -4, 0, 11, -5, 3, 3, 2} # f' Combinatorial flattening {-9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -308254523903/1589412449*y^11 + 3552567151239/1589412449*y^10 - 4637632336342/1589412449*y^9 - 42890068282385/1589412449*y^8 - 6773644616658/1589412449*y^7 + 121160759868783/1589412449*y^6 + 96552538841004/1589412449*y^5 - 18130570633916/1589412449*y^4 - 46983009104621/1589412449*y^3 - 21964997653286/1589412449*y^2 - 5084244207512/1589412449*y - 525616901150/1589412449 # 2 Loop Invariant -190536511540763574359883150322036264565/54060236714155985582925645603167870096*y^11 + 545468352309212314249610759303091907741/13515059178538996395731411400791967524*y^10 - 2697824681455670522723214926774665936887/54060236714155985582925645603167870096*y^9 - 26810105931390321096751382613925311884659/54060236714155985582925645603167870096*y^8 - 2236697865004035073132632382918408437301/20272588767808494593597117101187951286*y^7 + 9432529694432040104942879595320601404689/6757529589269498197865705700395983762*y^6 + 24260971892672118179685974204472844273105/20272588767808494593597117101187951286*y^5 - 27914636017860640052188290839572530895849/162180710142467956748776936809503610288*y^4 - 11340096693368192171835671906507810099225/20272588767808494593597117101187951286*y^3 - 14925806755579499004978814735302520021023/54060236714155985582925645603167870096*y^2 - 1390037882327834480783392236146738765783/20272588767808494593597117101187951286*y - 394144071036417978203122759968099337703/81090355071233978374388468404751805144 # 3 Loop Invariant -137653556831221650235336298616033127509614044681151031/9970079225765788430421533991594625460891602129052992*y^11 + 194902587828746158823043798059222285674741393925007985/1246259903220723553802691748949328182611450266131624*y^10 - 875300338304988617953131216590808814855373653827536631/4985039612882894215210766995797312730445801064526496*y^9 - 9821323371515817104381518869743887998856650501183450265/4985039612882894215210766995797312730445801064526496*y^8 - 3343025635930650194292820580787082888381373621810904337/4985039612882894215210766995797312730445801064526496*y^7 + 27211489307699706048222603752050761875356421873663502741/4985039612882894215210766995797312730445801064526496*y^6 + 53710343769790157263208574892279172912398499842483883311/9970079225765788430421533991594625460891602129052992*y^5 - 558703516383952976699438389166407723590166518477712491/2492519806441447107605383497898656365222900532263248*y^4 - 23982986315238673169755535837107499998166725595717603745/9970079225765788430421533991594625460891602129052992*y^3 - 13137085973081927472111932916024660394774925463773664103/9970079225765788430421533991594625460891602129052992*y^2 - 77687193757390156849799958683297746577441580540860535/226592709676495191600489408899877851383900048387568*y - 219757810330772228212155387007461063915002775887650361/4985039612882894215210766995797312730445801064526496 # 4 Loop Invariant -1914011844940427197617551389911983597318494936831210804736038157118147126534927157/21194343047288364634675632277118600067830313073800891187641293564479176689059648*y^11 + 7731799874068617406527983550052628843365495011528791788066351154191878033297828709531/7629963497023811268483227619762696024418912706568320827550865683212503608061473280*y^10 - 15764586378600046616099486106987030152940730689810363361424552825986298971804859977169/15259926994047622536966455239525392048837825413136641655101731366425007216122946560*y^9 - 199766092247385750088926667053771001850568002013098947328963479455176849039352253070347/15259926994047622536966455239525392048837825413136641655101731366425007216122946560*y^8 - 14275940357374632644666362547074907870332648764661052763507494481517009123582511139917/2543321165674603756161075873254232008139637568856106942516955227737501202687157760*y^7 + 551417028082058937884651281448914240856205790517306770902421325825187757117067091609467/15259926994047622536966455239525392048837825413136641655101731366425007216122946560*y^6 + 65750013327939901626993448844674581339865871699628792049954924214053599406359771119921/1695547443783069170774050582169488005426425045904071295011303485158334135124771840*y^5 - 30650735883049308019544205850580053455514424461033273115347907466769968570430239713/95374543712797640856040345247033700305236408832104010344385821040156295100768416*y^4 - 85932845611912108693889554611737202036136023693038653542847191344823207692022722610943/5086642331349207512322151746508464016279275137712213885033910455475002405374315520*y^3 - 9618395523813444630721160253255769194552054993847150108196629498194369913348205881945/1017328466269841502464430349301692803255855027542442777006782091095000481074863104*y^2 - 12672439802314821848694712378636043415379903800700618085538671776344933957092115097621/5086642331349207512322151746508464016279275137712213885033910455475002405374315520*y - 164402432372444578878518118485230520911453050537242187186650835648087391675345866185/508664233134920751232215174650846401627927513771221388503391045547500240537431552