# Manifold: Census Knot K8_286 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^15 - 14*x^14 + 75*x^13 - 202*x^12 + 379*x^11 - 761*x^10 + 1109*x^9 - 974*x^8 + 1167*x^7 - 1196*x^6 + 393*x^5 - 354*x^4 + 213*x^3 + 107*x^2 + 24*x + 31 # Approximate Field Generator -0.216349148717705 + 0.727134941356228*I # Shape Parameters y + 1 9167464614045/6033663376603616*y^14 - 197718546588575/12067326753207232*y^13 + 18426740488205/377103961037726*y^12 + 125603665691973/12067326753207232*y^11 - 1561891452676265/12067326753207232*y^10 - 668217982896333/6033663376603616*y^9 - 7098541442717535/12067326753207232*y^8 + 4236141316045507/3016831688301808*y^7 + 8966623941759179/12067326753207232*y^6 + 17358252110206561/12067326753207232*y^5 - 12249870301947075/3016831688301808*y^4 - 4832864608109819/6033663376603616*y^3 - 47172628037851/58015994005804*y^2 + 20657801228553627/12067326753207232*y + 16458579320593485/12067326753207232 2400256691369/294325042761152*y^14 - 8572197774567/73581260690288*y^13 + 190212897064241/294325042761152*y^12 - 544152861487565/294325042761152*y^11 + 542999542240639/147162521380576*y^10 - 2166416335674549/294325042761152*y^9 + 1639929898814005/147162521380576*y^8 - 3252256920090307/294325042761152*y^7 + 3534760598035983/294325042761152*y^6 - 839191919039965/73581260690288*y^5 + 660618066616987/147162521380576*y^4 - 373946138755643/147162521380576*y^3 + 22009022108057/22640387904704*y^2 + 415297074499163/294325042761152*y + 14883799528423/73581260690288 6601212825605/294325042761152*y^14 - 47526058347981/147162521380576*y^13 + 266076176141671/147162521380576*y^12 - 767183125443389/147162521380576*y^11 + 1528994673875831/147162521380576*y^10 - 1525415304049941/73581260690288*y^9 + 9450247356964919/294325042761152*y^8 - 9495980459140381/294325042761152*y^7 + 10557315394197801/294325042761152*y^6 - 11005207794587853/294325042761152*y^5 + 2626894956237223/147162521380576*y^4 - 1744373202960009/147162521380576*y^3 + 183268277088239/22640387904704*y^2 + 749731093574097/294325042761152*y + 293234334355239/294325042761152 -366181383557/147162521380576*y^14 + 15478596788621/294325042761152*y^13 - 62870512940787/147162521380576*y^12 + 505886017207979/294325042761152*y^11 - 1142162264471065/294325042761152*y^10 + 124560265944763/18395315172572*y^9 - 3760803197734881/294325042761152*y^8 + 1147710506422197/73581260690288*y^7 - 3114327647364613/294325042761152*y^6 + 4628950997542171/294325042761152*y^5 - 1158256176014807/73581260690288*y^4 + 142467992054777/147162521380576*y^3 - 13065594288793/2830048488088*y^2 + 1236242899263763/294325042761152*y + 707338263137751/294325042761152 -1058609090975/73581260690288*y^14 + 29117885725043/147162521380576*y^13 - 301858613912433/294325042761152*y^12 + 761310209693601/294325042761152*y^11 - 163266740200813/36790630345144*y^10 + 2577059119676995/294325042761152*y^9 - 3425387760290801/294325042761152*y^8 + 1024093328945417/147162521380576*y^7 - 1262080442194677/147162521380576*y^6 + 2632638616241277/294325042761152*y^5 + 91240327108629/36790630345144*y^4 - 60336283210057/73581260690288*y^3 - 12354877850307/11320193952352*y^2 - 301536729706163/147162521380576*y + 374522492637409/294325042761152 1160417396061/294325042761152*y^14 - 17806837656057/294325042761152*y^13 + 6832156046923/18395315172572*y^12 - 358074461081783/294325042761152*y^11 + 793669132816689/294325042761152*y^10 - 98781669444935/18395315172572*y^9 + 328752991989519/36790630345144*y^8 - 3095061563439643/294325042761152*y^7 + 124255348426875/11320193952352*y^6 - 394088003232497/36790630345144*y^5 + 985072211238131/147162521380576*y^4 - 271885805448445/73581260690288*y^3 + 486294903114217/294325042761152*y^2 + 128867086038643/147162521380576*y + 3334702081249/36790630345144 3028160745/1040017818944*y^14 - 62240574333/1040017818944*y^13 + 31092543819/65001113684*y^12 - 1998188528611/1040017818944*y^11 + 4630176306605/1040017818944*y^10 - 529049077515/65001113684*y^9 + 992332447729/65001113684*y^8 - 19560629697983/1040017818944*y^7 + 7802301297875/520008909472*y^6 - 2563963487191/130002227368*y^5 + 7959187358467/520008909472*y^4 - 818061429619/260004454736*y^3 + 490825804601/80001370688*y^2 + 37438854263/520008909472*y + 4778149474/16250278421 # A Gluing Matrix {{1,0,0,2,0,-1,0,0},{0,1,0,1,0,-1,0,0},{-1,0,2,1,1,-2,0,2},{0,1,1,2,0,-2,0,2},{0,0,1,0,0,0,-1,0},{0,-1,-1,-1,0,2,1,-1},{0,0,0,0,-1,1,0,0},{-1,0,2,2,0,-2,0,2}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,1},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {2, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 2} # f Combinatorial flattening {2, 1, 3, 0, 0, 0, 3, -1} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -112007725260161/294325042761152*y^14 + 1485300312509527/294325042761152*y^13 - 451264011159861/18395315172572*y^12 + 16169903356889029/294325042761152*y^11 - 24844132536048811/294325042761152*y^10 + 13343021532185433/73581260690288*y^9 - 31681558449465585/147162521380576*y^8 + 19622449543466987/294325042761152*y^7 - 3877602210153907/18395315172572*y^6 + 33501107931093025/147162521380576*y^5 + 20717008971974011/147162521380576*y^4 + 5301028217343649/73581260690288*y^3 - 2296930248598661/22640387904704*y^2 - 843310231130791/9197657586286*y - 4534685308100705/147162521380576 # 2 Loop Invariant 11319932384513475474200362997998685443349929160572580309/13374988323868797591687318234483853995172505996414010901824*y^14 - 237466637758378062499689983659864035707558735959920525563/17833317765158396788916424312645138660230007995218681202432*y^13 + 2257721655797896058808280205775280109293447791994106232415/26749976647737595183374636468967707990345011992828021803648*y^12 - 5109030183499337022292379357174250874823566485804870385193/17833317765158396788916424312645138660230007995218681202432*y^11 + 34621179217619850921491876552380134537995011638840012835285/53499953295475190366749272937935415980690023985656043607296*y^10 - 17122065963507959890252501528365477329591750433556634417089/13374988323868797591687318234483853995172505996414010901824*y^9 + 38914891575253410020998608661753483185807020506286938347345/17833317765158396788916424312645138660230007995218681202432*y^8 - 70700031701274558686272674766202503192598404269877789786423/26749976647737595183374636468967707990345011992828021803648*y^7 + 142213975820185683486438702173177372989860304143140352121543/53499953295475190366749272937935415980690023985656043607296*y^6 - 148539674645910946054671767868751060391816145967663910136625/53499953295475190366749272937935415980690023985656043607296*y^5 + 992488750671673149732453825385629506449797273275356796435/557291180161199899653638259770160583132187749850583787576*y^4 - 24012929879951242398689135841372974650078136725661514538955/26749976647737595183374636468967707990345011992828021803648*y^3 + 32168372116820069601357784414141365382481650014972120335/50187573447912936554173802005567932439671692294236438656*y^2 + 10598536681425278570617486649511642563345460683112895774759/53499953295475190366749272937935415980690023985656043607296*y + 9622423922444173081429319616474703765788200859412453756651/53499953295475190366749272937935415980690023985656043607296 # 3 Loop Invariant -157180786288597900499719048214911911640991799310299965051905246699707151546831/268952958269897870174556362128898616606212807241833424864421626763313148525213152*y^14 + 7530778881686771190893782396851958463913403598931307897067559489272364238365655/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^13 - 7737109493088699730820347763408041777286479902259518299500431884497188295360337/268952958269897870174556362128898616606212807241833424864421626763313148525213152*y^12 + 51218591458092733143224874767601471077812432023145841788725834533906563536129217/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^11 - 66665971676929777391130122213748606071380443731461799591366664625944838016793345/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^10 + 20419478610902911955309063219467758929774640133154231039807322372519666536157023/134476479134948935087278181064449308303106403620916712432210813381656574262606576*y^9 - 6480003353530008588627132362247722967516312166260194807747526767391923680983375/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^8 - 4660679574207914691036268944501186565270294026525153101109909334714748988372407/33619119783737233771819545266112327075776600905229178108052703345414143565651644*y^7 + 376401261386634458066258442558225719638251895401345235402768176270700990711617/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^6 - 369263098943147634126108482536060204722847523824702683599262452390497395412454863/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y^5 + 187685939964496678206795005007506191583135886393996749421980426462991586220597679/537905916539795740349112724257797233212425614483666849728843253526626297050426304*y^4 - 83024295232663195880371871668505869964900801518268540643812310223940495876867887/537905916539795740349112724257797233212425614483666849728843253526626297050426304*y^3 + 3193478728505355328748852342748346071447280739516022726420739725574502670233499/10344344548842225775944475466496100638700492586224362494785447183204351866354352*y^2 - 63613787480849561412397522103932281641716597898230839776093546323717290460279255/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608*y + 75832601935558362131046752459869636578251047744854661675344592007552258723094877/1075811833079591480698225448515594466424851228967333699457686507053252594100852608 # 4 Loop Invariant 183801625860369718692884582190863217913263235641623022739099100959746631028860742382225387570333323816576263289444328720379/225637048771743330080993893165065621157879404819154745169999881044142897612144808806009155913309904308833092171546229953707520*y^14 - 1320169555498200596841573268277732391916524443110474727400374934038043046830151432066890744801490383495119655053343734842549/112818524385871665040496946582532810578939702409577372584999940522071448806072404403004577956654952154416546085773114976853760*y^13 + 5889996639490463292154727327907214186365424055726241580836800936062659958280563052976946111063703072902017767227966208252465/90254819508697332032397557266026248463151761927661898067999952417657159044857923522403662365323961723533236868618491981483008*y^12 - 84554944102251345889834873018239186560168489182806524395023857686480213081304699074529547741295651486630811028188558381840773/451274097543486660161987786330131242315758809638309490339999762088285795224289617612018311826619808617666184343092459907415040*y^11 + 16896438276926145823032574804047719232041299010181016391301329080865974853997537621107105497401669401640132202520857923109429/45127409754348666016198778633013124231575880963830949033999976208828579522428961761201831182661980861766618434309245990741504*y^10 - 169926369858080190803327839553667197006066344002634916972039937153776929765724460847864004975089051462019268826231450488183137/225637048771743330080993893165065621157879404819154745169999881044142897612144808806009155913309904308833092171546229953707520*y^9 + 261751238927317478792002934482438390033594348847297366825474683086685520672953845074194562135806752485246447459715519671755457/225637048771743330080993893165065621157879404819154745169999881044142897612144808806009155913309904308833092171546229953707520*y^8 - 177522381119427261878372725343565676889103990294135006029532751627132379098834936429819234579264752590892470830915716621069781/150424699181162220053995928776710414105252936546103163446666587362761931741429872537339437275539936205888728114364153302471680*y^7 + 623945553909706216739240908060263863292444682965734539566161296290028671769625083013822949465605853994391902420545188765752417/451274097543486660161987786330131242315758809638309490339999762088285795224289617612018311826619808617666184343092459907415040*y^6 - 40326116816849361141449464847985293506868169287107544049307037191426077045223211491926700533058177489500000474861828606614353/30084939836232444010799185755342082821050587309220632689333317472552386348285974507467887455107987241177745622872830660494336*y^5 + 10576912101796290595539074730134809105952848513462178381975971378978274389826426306377271190734663089642230723796835912470317/12535391598430185004499660731392534508771078045508596953888882280230160978452489378111619772961661350490727342863679441872640*y^4 - 15886874634486133860734119837052077567922221975909320537251317770579327949084185745728909291866068399840440178251366709988515/30084939836232444010799185755342082821050587309220632689333317472552386348285974507467887455107987241177745622872830660494336*y^3 + 835784439445271706138112193049254248653251705389018000422402907569220257001339166508708811858428756143527512850955024249215/2201337061187739805668233104049420694223213705552729221170730546772125830362388378595211277203023456671542362649231511743488*y^2 - 13450192018117661278135334318780118817066685422672989270017542862649907329723667049107563822603033559804933007441192679683639/225637048771743330080993893165065621157879404819154745169999881044142897612144808806009155913309904308833092171546229953707520*y + 4540928362251288237506989585873388246115246137378193166396293632585918885832842986838995082657653369748063467854587317388489/90254819508697332032397557266026248463151761927661898067999952417657159044857923522403662365323961723533236868618491981483008