# Manifold: Census Knot K8_33

# Number of Tetrahedra: 8

# Number Field
x^22 + 15*x^21 + 69*x^20 + 221*x^19 + 656*x^18 - 398*x^17 - 618*x^16 + 2448*x^15 - 1329*x^14 - 4576*x^13 - 724*x^12 + 3821*x^11 + 1584*x^10 - 2003*x^9 - 657*x^8 + 784*x^7 + 248*x^6 - 220*x^5 - 94*x^4 + 34*x^3 + 17*x^2 - 2*x - 1 

# Approximate Field Generator
-0.348233624350050 + 0.381439252765153*I

# Shape Parameters
-96652306586895051048173015397311345/1332161648065908450997963686735174*y^21 - 2120837570811819135829641093105138833/1998242472098862676496945530102761*y^20 - 18453647806979735977695912667762949131/3996484944197725352993891060205522*y^19 - 9592880213509686754366291639295980001/666080824032954225498981843367587*y^18 - 85193453546273117386107626904834412790/1998242472098862676496945530102761*y^17 + 28931418280091959127217649895024809502/666080824032954225498981843367587*y^16 + 16569307681058862299704133839815662828/666080824032954225498981843367587*y^15 - 123531106930679826311325094112382786041/666080824032954225498981843367587*y^14 + 223582550224550052551560708150793563651/1332161648065908450997963686735174*y^13 + 114107687825301754587575770540860193213/444053882688636150332654562245058*y^12 - 145809606739044048665716282239385835135/3996484944197725352993891060205522*y^11 - 482062006859046157342137865478733772547/1998242472098862676496945530102761*y^10 - 34152282772476691128220989928610681846/1998242472098862676496945530102761*y^9 + 183356368104418798396997842434879199943/1332161648065908450997963686735174*y^8 - 7710890963638939727934319153412158397/666080824032954225498981843367587*y^7 - 30806322469477694550929765823148705441/666080824032954225498981843367587*y^6 + 2794601278349055678827230625580512803/1998242472098862676496945530102761*y^5 + 8700402900585484642061247749251861814/666080824032954225498981843367587*y^4 + 1824197427531415261670699987255447098/1998242472098862676496945530102761*y^3 - 173658515645676037605623418854258066/74008980448106025055442427040843*y^2 - 95123446179569374283418158637707131/1332161648065908450997963686735174*y + 553451531686024461515788498852787125/3996484944197725352993891060205522

-38874229177285526158591917528336463/11989454832593176058981673180616566*y^21 - 296726663563469552225528913156702487/5994727416296588029490836590308283*y^20 - 2842815907972183393404407968933403161/11989454832593176058981673180616566*y^19 - 4694240846046051422549462313347023469/5994727416296588029490836590308283*y^18 - 14101460701217519439682653579573596975/5994727416296588029490836590308283*y^17 + 1214377399685293038458916654932579782/1998242472098862676496945530102761*y^16 + 1327955496280219126207512787508674564/666080824032954225498981843367587*y^15 - 4929168147817410768941411673914681984/666080824032954225498981843367587*y^14 + 10072047069168692584575472175870321135/3996484944197725352993891060205522*y^13 + 179954122063049407425936959777551310575/11989454832593176058981673180616566*y^12 + 25409862813927801027278204003201670857/3996484944197725352993891060205522*y^11 - 56903678573731647163788577852193563720/5994727416296588029490836590308283*y^10 - 42430766327262473350504165516611123164/5994727416296588029490836590308283*y^9 + 15701391506119427184679997537471335867/3996484944197725352993891060205522*y^8 + 5053455129736689553341451322331093190/1998242472098862676496945530102761*y^7 - 9556821009716185704156468594871146785/5994727416296588029490836590308283*y^6 - 5852005503700870232494717938770678471/5994727416296588029490836590308283*y^5 + 1915391260679125100423019014787676102/5994727416296588029490836590308283*y^4 + 1867451286120320071779835018566777985/5994727416296588029490836590308283*y^3 - 1596485393115328975259861156786122/222026941344318075166327281122529*y^2 - 371134180916677505875989147570047393/11989454832593176058981673180616566*y - 1547424395068495060840225137796151/11989454832593176058981673180616566

-2543308046519435027418196281405719/666080824032954225498981843367587*y^21 - 38156811986317168625377013241496799/666080824032954225498981843367587*y^20 - 176080191688737416728840267716573644/666080824032954225498981843367587*y^19 - 569862940119028076251419885982031120/666080824032954225498981843367587*y^18 - 189335155829718288987500772930053427/74008980448106025055442427040843*y^17 + 896683673925204350500223804365300228/666080824032954225498981843367587*y^16 + 1242487075297418524078240045018797671/666080824032954225498981843367587*y^15 - 6074427563484233791577882248354377908/666080824032954225498981843367587*y^14 + 3606990981976945160766153469563767246/666080824032954225498981843367587*y^13 + 3502373077776501931319095940086913039/222026941344318075166327281122529*y^12 + 828448673410562885256677508096869218/222026941344318075166327281122529*y^11 - 7674853599827796068264235549755177897/666080824032954225498981843367587*y^10 - 3448862506221624172083796739675001455/666080824032954225498981843367587*y^9 + 1226914085732636895395882049624983095/222026941344318075166327281122529*y^8 + 315438428829232614173117681253667162/222026941344318075166327281122529*y^7 - 1348557305588504166541272401696769374/666080824032954225498981843367587*y^6 - 141396510508344329748564222928047692/222026941344318075166327281122529*y^5 + 319211097693986170363884680084582729/666080824032954225498981843367587*y^4 + 148861100348892284970346197995553533/666080824032954225498981843367587*y^3 - 34137881734592877625182060352196128/666080824032954225498981843367587*y^2 - 1466743399979183527524036388210037/74008980448106025055442427040843*y + 2089308686678042479819883368416830/666080824032954225498981843367587

10561084220790697607986910300754049217/677404198041514447332464534704835979*y^21 + 155127150060827322717997238333676898900/677404198041514447332464534704835979*y^20 + 681754693320183398195832156558435624707/677404198041514447332464534704835979*y^19 + 2141999898980281911411340331580286363748/677404198041514447332464534704835979*y^18 + 6355213254176534152519208866194654126773/677404198041514447332464534704835979*y^17 - 1958655369800463363894673090915055623762/225801399347171482444154844901611993*y^16 - 139908828058786497340758343386423954836/25089044371907942493794982766845777*y^15 + 2954932230140588689240091909102741805676/75267133115723827481384948300537331*y^14 - 7647196109341252455368670988434578130583/225801399347171482444154844901611993*y^13 - 37987254502571933287264246323829554246560/677404198041514447332464534704835979*y^12 + 778061155046876527713310815723550971914/225801399347171482444154844901611993*y^11 + 34151632998706338865269739681028295457165/677404198041514447332464534704835979*y^10 + 4525210627047593034128244303857101647185/677404198041514447332464534704835979*y^9 - 6255839580737615438814381389026236863573/225801399347171482444154844901611993*y^8 + 245274831088500581781985563667350168686/225801399347171482444154844901611993*y^7 + 6274615412569503702096734174177586205091/677404198041514447332464534704835979*y^6 + 176356565731963908145215650351926929236/677404198041514447332464534704835979*y^5 - 1737210913370166509700684080243991239209/677404198041514447332464534704835979*y^4 - 218267586336015034208736205027814181229/677404198041514447332464534704835979*y^3 + 31349417778838465089499201300048106614/75267133115723827481384948300537331*y^2 + 18049148919357924542618001363423976600/677404198041514447332464534704835979*y - 13524850037964309635226099634657995377/677404198041514447332464534704835979

-9874087418921514885377925346940000/5994727416296588029490836590308283*y^21 - 144647845712437150977389954984461171/5994727416296588029490836590308283*y^20 - 631542447212970025116853382320387931/5994727416296588029490836590308283*y^19 - 1974896226299729371276194237159641021/5994727416296588029490836590308283*y^18 - 5847473413485488022328817951957452133/5994727416296588029490836590308283*y^17 + 1928299766710407186621738748520630578/1998242472098862676496945530102761*y^16 + 388389128002653891246302799975488722/666080824032954225498981843367587*y^15 - 2760062929996801893816212384800015847/666080824032954225498981843367587*y^14 + 7439616706189234584936802208793305938/1998242472098862676496945530102761*y^13 + 34937356165021045423439899665718659659/5994727416296588029490836590308283*y^12 - 348891990823287688772202769910482112/666080824032954225498981843367587*y^11 - 32753251365129389692742213484141389008/5994727416296588029490836590308283*y^10 - 4315782263167105006845309168313088870/5994727416296588029490836590308283*y^9 + 5856155806602774656672297810533739915/1998242472098862676496945530102761*y^8 - 216011636667251593937199232497746168/1998242472098862676496945530102761*y^7 - 5639485276293582303404778777998640740/5994727416296588029490836590308283*y^6 - 228367899899597097754281046346389736/5994727416296588029490836590308283*y^5 + 1621071982978799686869732399158997556/5994727416296588029490836590308283*y^4 + 253429788554030928632053102303122463/5994727416296588029490836590308283*y^3 - 27586348085576938041644066004713120/666080824032954225498981843367587*y^2 - 22616154696740291070223260263489239/5994727416296588029490836590308283*y + 7581320669566841573165927504713310/5994727416296588029490836590308283

38172459950086310673184366614266959/5994727416296588029490836590308283*y^21 + 564152697543362210695868557406879915/5994727416296588029490836590308283*y^20 + 2516152610940677077555867856505680479/5994727416296588029490836590308283*y^19 + 7983011660714276129547668992454317501/5994727416296588029490836590308283*y^18 + 23744426052003419717254390203973884688/5994727416296588029490836590308283*y^17 - 6314174262169419854985281601803154743/1998242472098862676496945530102761*y^16 - 553587800391717783815039327798637652/222026941344318075166327281122529*y^15 + 10423358850536816809531870626936897758/666080824032954225498981843367587*y^14 - 24888883731411754342795072679328215123/1998242472098862676496945530102761*y^13 - 141538278654921676208087540029670964349/5994727416296588029490836590308283*y^12 - 864816871252519136897699308746123754/666080824032954225498981843367587*y^11 + 120079601731960960797600954153681824735/5994727416296588029490836590308283*y^10 + 29530179354226251416934803586478679179/5994727416296588029490836590308283*y^9 - 20322293345608168262897583507775046239/1998242472098862676496945530102761*y^8 - 1124696877347064458063916918349882838/1998242472098862676496945530102761*y^7 + 20128454333588875458081236415087045769/5994727416296588029490836590308283*y^6 + 2960633808200046366843609325313832319/5994727416296588029490836590308283*y^5 - 5378030346264638360299826810207636477/5994727416296588029490836590308283*y^4 - 1398622612431100047643637941768836074/5994727416296588029490836590308283*y^3 + 7920142840250998358393293897724038/74008980448106025055442427040843*y^2 + 117570267891364334133059277186428009/5994727416296588029490836590308283*y - 7290935770424905349311596342764782/5994727416296588029490836590308283

-9642690138214041531118876532134145/1998242472098862676496945530102761*y^21 - 142265153139446444316979212863912519/1998242472098862676496945530102761*y^20 - 210734108948176385109362979447793765/666080824032954225498981843367587*y^19 - 2003485984161513601002494221856586434/1998242472098862676496945530102761*y^18 - 1986233051267112178024329688722978400/666080824032954225498981843367587*y^17 + 1634464465678456370159689232757482081/666080824032954225498981843367587*y^16 + 1185654196571888016409104265572226129/666080824032954225498981843367587*y^15 - 7858047627709489801547039733842296330/666080824032954225498981843367587*y^14 + 6500082703111423171185569005116483098/666080824032954225498981843367587*y^13 + 34661071758365692367166569957488885097/1998242472098862676496945530102761*y^12 + 1869176081173546575317162830664952868/1998242472098862676496945530102761*y^11 - 29784455581886934414584655949027580780/1998242472098862676496945530102761*y^10 - 2446358458232792454299375629523708081/666080824032954225498981843367587*y^9 + 4909549872231399040757782138993898476/666080824032954225498981843367587*y^8 + 82095372647591607947936845472581831/222026941344318075166327281122529*y^7 - 4531088583938449345895595593986826957/1998242472098862676496945530102761*y^6 - 29930452291186209264323593270962089/74008980448106025055442427040843*y^5 + 1215572549394109806868929876974191999/1998242472098862676496945530102761*y^4 + 14029094227328900605414815794232486/74008980448106025055442427040843*y^3 - 14601637431787026335956130500165466/222026941344318075166327281122529*y^2 - 31209812806453595082713316252492844/1998242472098862676496945530102761*y - 623437644569553915026357594084789/222026941344318075166327281122529

21453529512809560451201154416272243/11989454832593176058981673180616566*y^21 + 157904537384313856840294972503972925/5994727416296588029490836590308283*y^20 + 1395755936852813695836691962893518399/11989454832593176058981673180616566*y^19 + 2203118911289217561447095705621200022/5994727416296588029490836590308283*y^18 + 6545444755336412395810496767534100912/5994727416296588029490836590308283*y^17 - 1900765775727062513551516355371928743/1998242472098862676496945530102761*y^16 - 428922116228716028636921204282760025/666080824032954225498981843367587*y^15 + 2944006637279344138904639969260545071/666080824032954225498981843367587*y^14 - 15042645798722181258215764573788066119/3996484944197725352993891060205522*y^13 - 76510667777578142399398540596911425633/11989454832593176058981673180616566*y^12 - 48009809752470501121305267668275469/1332161648065908450997963686735174*y^11 + 33507977786984058900038846537636344276/5994727416296588029490836590308283*y^10 + 6844552497733973611696435653411713294/5994727416296588029490836590308283*y^9 - 11388112846600564958201370516258037495/3996484944197725352993891060205522*y^8 - 61630584243490481402137111751683501/1998242472098862676496945530102761*y^7 + 5267454044839391032462744197419999966/5994727416296588029490836590308283*y^6 + 625968586701518764042216508460102416/5994727416296588029490836590308283*y^5 - 1367448433635545923676602942620336100/5994727416296588029490836590308283*y^4 - 364183729176882389468373146245547374/5994727416296588029490836590308283*y^3 + 17347363926378563834725079934729239/666080824032954225498981843367587*y^2 + 62532207102814913642718807367572695/11989454832593176058981673180616566*y + 25182152449829144155554465750314771/11989454832593176058981673180616566


# A Gluing Matrix
{{1,2,-1,0,0,0,0,0},{2,3,-2,0,0,0,0,0},{0,-1,3,2,0,0,-2,2},{0,0,1,2,0,0,-2,2},{0,0,0,0,0,1,-2,2},{0,0,-1,-2,-1,1,0,2},{0,0,-1,-2,-2,2,-1,2},{0,0,-1,-2,-2,2,-2,4}}

# B Gluing Matrix
{{1,2,0,0,0,0,0,0},{0,4,0,0,0,0,0,0},{0,0,2,0,0,0,0,2},{0,0,0,1,0,0,0,2},{0,0,0,0,1,0,0,2},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,2},{0,0,0,0,0,0,0,3}}

# nu Gluing Vector
{1, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 2}

# f Combinatorial flattening
{18, -16, -6, -2, 1, -6, -3, -3}

# f' Combinatorial flattening
{9, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 4}

# 1 Loop Invariant
278451074378897962300174171318168163/3996484944197725352993891060205522*y^21 + 2092825034604733780587754523889585418/1998242472098862676496945530102761*y^20 + 718061426488801171739355523016771517/148017960896212050110884854081686*y^19 + 31388793281420749438618930500807418093/1998242472098862676496945530102761*y^18 + 10422261909945066528264659666455643680/222026941344318075166327281122529*y^17 - 15867332617240976823211658379007980685/666080824032954225498981843367587*y^16 - 24365623600479881130856825932080216564/666080824032954225498981843367587*y^15 + 111150609698628257147303259520066501427/666080824032954225498981843367587*y^14 - 123565555823955197080062858700317984497/1332161648065908450997963686735174*y^13 - 1191826403773329854258290086736387098269/3996484944197725352993891060205522*y^12 - 282583867859226289156489387237952361151/3996484944197725352993891060205522*y^11 + 439210820329418496401230948704644877994/1998242472098862676496945530102761*y^10 + 66715170245540386554276837545513839493/666080824032954225498981843367587*y^9 - 142947806913520055153419453346941144537/1332161648065908450997963686735174*y^8 - 6704875354345185733677717543286608341/222026941344318075166327281122529*y^7 + 82820350326822328534740238885794698911/1998242472098862676496945530102761*y^6 + 8215129734984702846030017094749467603/666080824032954225498981843367587*y^5 - 20728341247664612668898953170292359551/1998242472098862676496945530102761*y^4 - 2802146920527572145848561468761486325/666080824032954225498981843367587*y^3 + 272652204755921658274778030545653992/222026941344318075166327281122529*y^2 + 1602233294946014956359946637113743793/3996484944197725352993891060205522*y - 114743612195276545548514233659336813/1332161648065908450997963686735174

# 2 Loop Invariant
965663466335164992560494455617094136936383636296178545878729875564029783693350972425065497680898843/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^21 + 14292915803131380420634577408418021062174522049688923274980635864461645511979649338974717749757721953/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^20 + 63971583669559528571934998014000365967426097419283910772280820875186531642123841524723367796790807509/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^19 + 203422511302514286450995672650777188100932027465952817064769647372196209341544301832724374812365833239/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^18 + 75684073059655497061300226198593390687720423408960006610422340100650684156823136351296618929360392571/369718736034343350236004859089362937526383984477224381257316764010514635662052397005605319516185602*y^17 - 154921856522052116761973980580677168069756475732721629099301320685394859502397283208483388416597315935/985916629424915600629346290904967833403690625272598350019511370694705695098806392014947518709828272*y^16 - 2377493802818781183324827354998308540860729309040035398836381492550524179225276443843532488087736827/18257715359720659270913820201943848766735011579122191667027988346198253612940859111387917013144968*y^15 + 65702411037662372706790640385042834429212162913037047875953445533591338667433062174697261913852742141/82159719118742966719112190908747319450307552106049862501625947557892141258233866001245626559152356*y^14 - 613058953889716493934832607432267944412904357891091866570826512366897613572098607681228641375127924557/985916629424915600629346290904967833403690625272598350019511370694705695098806392014947518709828272*y^13 - 3613006863667244350178091549069387533052853703339550072490532360431853354947128673999104947370162006907/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^12 - 45924421147604602639760434353633848353146724054929793212290294492132908898130333028883108822857610629/492958314712457800314673145452483916701845312636299175009755685347352847549403196007473759354914136*y^11 + 3011926216508857389209112944589706357175397261434713408708755213716942594246503912705473322726236589043/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^10 + 799224282093775705243917597363639999535368656301111284279345232034668171878263168230501591179230457755/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^9 - 505669754356877840333634996704254589508339820102405874174820779430910501882284524206602965695698675715/985916629424915600629346290904967833403690625272598350019511370694705695098806392014947518709828272*y^8 - 2262411648017808848352793928402971760859401130105375538658627201544286276613136997249222917566665265/61619789339057225039334143181560489587730664079537396876219460668419105943675399500934219919364267*y^7 + 504460250023292388604488863604617736804644857323453008468158365547518382669981053233732585713660426759/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^6 + 82540833779453218631807650587406289386237016320133481756378430034661731736457381020789342047258019535/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^5 - 132113407627745045986079893814088043461831679611172831346731597442168644771131199763515606299182106689/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y^4 - 18509988157210137656974131448459002180219179887514739012289922300439405673266602313220314311964617533/1478874944137373400944019436357451750105535937908897525029267056042058542648209588022421278064742408*y^3 + 819588625141956484780018463732817674456065763817374799205076989853216443407871551673575852655735447/164319438237485933438224381817494638900615104212099725003251895115784282516467732002491253118304712*y^2 + 3102392869593784992646476432145913879713133641950942152561984364774168284064297638834479384766189009/2957749888274746801888038872714903500211071875817795050058534112084117085296419176044842556129484816*y - 12229228839013195875947213700454261010706766518731425819779355487484899509499445153653823881824013341/739437472068686700472009718178725875052767968954448762514633528021029271324104794011210639032371204

# 3 Loop Invariant
-5945067818055562734973279501425784817912749555896993873017231995051288781821899080268426952213935627031950167747856573563142503579/99957543912128513777438193933431839989241745203773472359111751748039434867131780600650378411246388047929065574866968177263567328304*y^21 - 359102548300224275525092025581663695581734370494151784373872736132738224765470833802922524305758958089554445168912853371153180672013/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y^20 - 1681810384090449841779703525402329618687669571490877826965229584348679297578738947639253129198519887378875593268760304274450347395117/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y^19 - 5496781259492133945846552768623618916828147714304022803865136652361159351177089414837726315858712246953724023880653262179035057114227/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y^18 - 16489752665246506604079925744740697377251131774589107492816269184757216253798735881297641176376544570399281057280103356749941112979387/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y^17 + 2234647272981657812370644586747255908339251087866591469387601636797689071021836947201321511670307126193020850563412727167251882878321/133276725216171351703250925244575786652322326938364629812149002330719246489509040800867171214995184063905420766489290903018089771072*y^16 + 4025994336413837325771467130576625626609887564372148232546383055988551355941713447098845339843449753678633198689366429418808961118433/133276725216171351703250925244575786652322326938364629812149002330719246489509040800867171214995184063905420766489290903018089771072*y^15 - 9275572953117512407394276879556489438748201239703906964513853955534560962889386714736885266106338947719332651867916797926263794595587/66638362608085675851625462622287893326161163469182314906074501165359623244754520400433585607497592031952710383244645451509044885536*y^14 + 9428813743614728168923765299609042168729630985043401663057756683767904922571901714745072990739817636468015350138523411937874733151627/133276725216171351703250925244575786652322326938364629812149002330719246489509040800867171214995184063905420766489290903018089771072*y^13 + 12582415420830917022510430107370113771885403197185693943213561726632727104863762745619944089803074425187769345250242885123204298513567/49978771956064256888719096966715919994620872601886736179555875874019717433565890300325189205623194023964532787433484088631783664152*y^12 + 3685297776782605901546184748454611794547223953246346370770544260218296100636928453679249761119288803107865855017593977004122341601913/44425575072057117234416975081525262217440775646121543270716334110239748829836346933622390404998394687968473588829763634339363257024*y^11 - 8493125412761030551667842452841818880815673637018312381609473769060414375902877250010073247555586712528715576468369016850976906203453/49978771956064256888719096966715919994620872601886736179555875874019717433565890300325189205623194023964532787433484088631783664152*y^10 - 4694615407545776549114845528848898425138285432568124289143799697036562702134223419025476457446783059199527308165225496197340715688677/49978771956064256888719096966715919994620872601886736179555875874019717433565890300325189205623194023964532787433484088631783664152*y^9 + 1703793781160486813979219784277262631173560232341758055916060857686916595778401325064934641602197896961590904301428029511784606682545/22212787536028558617208487540762631108720387823060771635358167055119874414918173466811195202499197343984236794414881817169681628512*y^8 + 8633379679866162144663484305012272178895294880336010424682629938718904862092084271460228657137405343884076809286390020796067319165/308510938000396647461228993621703209843338719764732939379974542432220477984974631483488822256933296444225511033540025238467800396*y^7 - 11851400367996849445337232895848394060236676628533609560147752373091352130087615323521932202608074617483050860105506342317453643866191/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y^6 - 2416139449361735275148035168306420725082735239559212708748081126763959815822278805135476621343821309516782078561913403320237936434621/199915087824257027554876387866863679978483490407546944718223503496078869734263561201300756822492776095858131149733936354527134656608*y^5 + 165563523259608781820819617535765512861302021205959846907174472346803148208930858949007080094881481359397385457646130972298823297193/24989385978032128444359548483357959997310436300943368089777937937009858716782945150162594602811597011982266393716742044315891832076*y^4 + 369098972367234960511952187099509539131557752747009647150128686880600157809828194105282475808850080254469969274381192932166918997929/99957543912128513777438193933431839989241745203773472359111751748039434867131780600650378411246388047929065574866968177263567328304*y^3 - 16652114858165553340478509497801492273507782467420723239593738108872561980194286859343926380186047647191272567285160386167713714679/33319181304042837925812731311143946663080581734591157453037250582679811622377260200216792803748796015976355191622322725754522442768*y^2 - 120543474131395764230706574849274261678551214920113646469620437004675648491501770082741216215382402439729496076052630301303248376833/399830175648514055109752775733727359956966980815093889436447006992157739468527122402601513644985552191716262299467872709054269313216*y + 7384580512299571897217793519422865173491800643108769333025995752565005827540946478442973117154920974704236322895997727484907877089/199915087824257027554876387866863679978483490407546944718223503496078869734263561201300756822492776095858131149733936354527134656608

# 4 Loop Invariant
-89760994365558115605592244249733635522946956067239332231991080961142990464463932917557313949975166226959519716553452569859586308251438671137382492743809638627967484537672118849444770028876001446427/4438641733419561841672757786188026258485087644086386283773119324034174792228780738045721261362649573672129451139816520146572030033680503808044942039615090695864752232208574105854006908826476087134720*y^21 - 468854232382413553293195339650083265918158070626959839039207026186545352570429804966178450564020873751395072145674546924425942044985377890391810402539670590567339913785460813410326053815029624652147/1775456693367824736669103114475210503394035057634554513509247729613669916891512295218288504545059829468851780455926608058628812013472201523217976815846036278345900892883429642341602763530590434853888*y^20 - 598218531494758402692416367189879239620286838766913879587738439928689515943140139280944486738026589370701984802374084633468965590244552289360438157480797249224438126192462446431793643868290932042929/739773622236593640278792964364671043080847940681064380628853220672362465371463456340953543560441595612021575189969420024428671672280083968007490339935848449310792038701429017642334484804412681189120*y^19 - 5281058373817632026860925829931491252281821055623906425569641789429382387869532783881995160789049891955858471159168710164056061829862114256666091829256220953925092311835478061763496252571179689930873/2959094488946374561115171857458684172323391762724257522515412882689449861485853825363814174241766382448086300759877680097714686689120335872029961359743393797243168154805716070569337939217650724756480*y^18 - 40907477820549648691084430203050990351794310594807353711711288792815967912890071675577832839965808755233165110949598668023811771700769191954562841130952277764560577710469703019139201505532203488764311/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^17 + 3719259246736619148043225271793428045171978995633968096478946470050561074851166276016450859915271200921590473961669123186803109399544127257532740422882992611963520222174478580645704994991052616355773/109596092183199057819080439165136450826792287508305834167237514173683328203179771309770895342287643794373566694810284448063506914411864291556665235546051622120117339066878372984049553304357434250240*y^16 - 5699693127735090270976505084115667694055760691263515775436602558844969076971571813842984793423239992802771872754846844600813206792446604983683878323084550816433891621101999829106527781112092454163473/2219320866709780920836378893094013129242543822043193141886559662017087396114390369022860630681324786836064725569908260073286015016840251904022471019807545347932376116104287052927003454413238043567360*y^15 - 148173574011100133203661896609237608301255946804090186684494776516099193229299945466138409060951337151409119903577272058762152085614410239569514788613330346990595021410206203841513183340460710436693711/2219320866709780920836378893094013129242543822043193141886559662017087396114390369022860630681324786836064725569908260073286015016840251904022471019807545347932376116104287052927003454413238043567360*y^14 + 1077026763079807059192600685410082507845985840000934046811655473461824287064983043108937537986798855770374214074431788655122575718670753783308271921576408123404636845959379326266202179418988116091177089/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^13 + 54710344876692632709536128076491123539057785279930208641800753295523401054117945552001351009655769616055574888140730961528103074546401316785828921274384711793032977341453724711333939596304942758727903/1775456693367824736669103114475210503394035057634554513509247729613669916891512295218288504545059829468851780455926608058628812013472201523217976815846036278345900892883429642341602763530590434853888*y^12 - 103951504655117460838223420652629495981081025934057925218150676173720579146164907462547861601621238731729645638449242700048631513915872808046653714450390019857773146817620230341045629769964675578449161/739773622236593640278792964364671043080847940681064380628853220672362465371463456340953543560441595612021575189969420024428671672280083968007490339935848449310792038701429017642334484804412681189120*y^11 - 962373445547499146488781785982981741804740160906542316985143990514280573932132308297400212996205264434485214006927728898074953959837884695051272775613229003454148571130170167889854815694982429342523479/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^10 + 24699230838068834964042819298886215383364337522476373305369757838604966277210614412657706781156892290882682302910620443938578367919184861346626232407766777993767828736326404952136782152749127312161557/295909448894637456111517185745868417232339176272425752251541288268944986148585382536381417424176638244808630075987768009771468668912033587202996135974339379724316815480571607056933793921765072475648*y^9 + 3127492848153532064154923732154490801016964454062361480262010507414915379122274021667824350595407371720778846931722288838359547060036407052044413935799955040477457431338074354454034252216187104441247/36988681111829682013939648218233552154042397034053219031442661033618123268573172817047677178022079780601078759498471001221433583614004198400374516996792422465539601935071450882116724240220634059456*y^8 - 16123352211417864633899956771921205321096100283260682301906864541278478117756926367316325370049156519963264493797349687256082622841659503305008090627406334807050712218065051581139148776873657943382361/369886811118296820139396482182335521540423970340532190314426610336181232685731728170476771780220797806010787594984710012214335836140041984003745169967924224655396019350714508821167242402206340594560*y^7 - 2863498648620930441133272147852452397727483121540177337094623377890331786431768917810422663680566265991692861810023748442696979098779997771674766580082081143453803772891088122282905345580143891388077/110966043335489046041818944654700656462127191102159657094327983100854369805719518451143031534066239341803236278495413003664300750842012595201123550990377267396618805805214352646350172720661902178368*y^6 + 67171272436783041952475218954200869385982383833782183249879616467425428875501341914975234628191358550769055434833370690439055186605415824748672040036503045583588482931708921941194036067255213879353901/4438641733419561841672757786188026258485087644086386283773119324034174792228780738045721261362649573672129451139816520146572030033680503808044942039615090695864752232208574105854006908826476087134720*y^5 + 85722998806915243494652876775861400720459351060520382877903105351494324190356646204546176035618369991855126248033405905982518250448779814329051298558627937376739541749565039862321073244590628610056137/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^4 - 26466537537103540866102821753936314598705254903280566961966461776684714615144866288254784720521758815224456259472620530631619739893588693456415020925972638195655996543906385128456866984306896828108821/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^3 - 21917301179274295774288268763133878927060880174201427200075432091825177538891646652596919805543056098226261384734202912488544613070306294334644165477474556639010288748345706702024471565802090525433357/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y^2 + 1920257084856378475239044162829825330174715035163245959374883089883694051602541518362647051246417884106676711849094130741994767714707403310963887715343680630738382846394315424457010259834810950758017/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440*y + 1709377257297913237517279244718453786103614984224041779873908983888789625627252245826255974365050591955938952808095231098314866950596328648667249595097509875336840942031282938369682757972414583561273/8877283466839123683345515572376052516970175288172772567546238648068349584457561476091442522725299147344258902279633040293144060067361007616089884079230181391729504464417148211708013817652952174269440