# Manifold: Census Knot K8_39 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^14 - 10*x^13 + x^12 + 59*x^11 + 125*x^10 - 377*x^9 - 1303*x^8 - 428*x^7 + 4191*x^6 + 2472*x^5 - 7302*x^4 - 4177*x^3 + 7771*x^2 - 811*x - 1159 # Approximate Field Generator 0.683964937002448 + 0.239415751582848*I # Shape Parameters -316538982730382/23426415309819300061*y^13 + 3134583088453734/23426415309819300061*y^12 + 1647141372915977/23426415309819300061*y^11 - 40380820494217561/23426415309819300061*y^10 + 19337341271103844/23426415309819300061*y^9 + 117159984057067617/23426415309819300061*y^8 + 448016339662985922/23426415309819300061*y^7 - 564097874914902340/23426415309819300061*y^6 - 1148987064370155576/23426415309819300061*y^5 + 895351228597877644/23426415309819300061*y^4 + 2517742054133519739/23426415309819300061*y^3 - 3985712748562849301/23426415309819300061*y^2 + 10567864691805914880/23426415309819300061*y + 14750614934758243643/23426415309819300061 -74059600268654864/23426415309819300061*y^13 + 666567209156743862/23426415309819300061*y^12 + 590543928532442639/23426415309819300061*y^11 - 3757267466805069314/23426415309819300061*y^10 - 13073622214499328908/23426415309819300061*y^9 + 14849022299215841217/23426415309819300061*y^8 + 111313115404107830833/23426415309819300061*y^7 + 143710200878615618461/23426415309819300061*y^6 - 166851211659569791949/23426415309819300061*y^5 - 351604379117591997705/23426415309819300061*y^4 + 188972447641889548848/23426415309819300061*y^3 + 503627294043488570691/23426415309819300061*y^2 - 84917548770832090855/23426415309819300061*y - 62775530082536200053/23426415309819300061 -822919819977704565592911298259/1337117580293707403214649938675889*y^13 + 8335404974397363594285313759305/1337117580293707403214649938675889*y^12 - 2034485588101883210290634379084/1337117580293707403214649938675889*y^11 - 46922209212423849572493757543803/1337117580293707403214649938675889*y^10 - 97000868027156342114572887671114/1337117580293707403214649938675889*y^9 + 313954725228897297103160778576773/1337117580293707403214649938675889*y^8 + 1019650258511517118660403114748934/1337117580293707403214649938675889*y^7 + 272039447374499150769663422934957/1337117580293707403214649938675889*y^6 - 3325604210942871669705351851874827/1337117580293707403214649938675889*y^5 - 1586362830207609534945160653298625/1337117580293707403214649938675889*y^4 + 5707379629277009160530331268087540/1337117580293707403214649938675889*y^3 + 2660174054505812970200086025543109/1337117580293707403214649938675889*y^2 - 289684721498354724523179585792912/70374609489142494906034207298731*y + 2451618289149363284548326630439888/1337117580293707403214649938675889 -457813859537505626755762509/1153682122772827785344823070471*y^13 + 3792518831889643621780152692/1153682122772827785344823070471*y^12 + 6759445170822658017326674490/1153682122772827785344823070471*y^11 - 22314895935042007265000237391/1153682122772827785344823070471*y^10 - 96179852827640993416192619215/1153682122772827785344823070471*y^9 + 44642722653190757008007137832/1153682122772827785344823070471*y^8 + 772437537088149070473349939064/1153682122772827785344823070471*y^7 + 1293934964917237941990950939008/1153682122772827785344823070471*y^6 - 611942363946680624996046718582/1153682122772827785344823070471*y^5 - 2804772120992204233555711236647/1153682122772827785344823070471*y^4 + 681957661992086395726729497328/1153682122772827785344823070471*y^3 + 4998227436723730673935730510404/1153682122772827785344823070471*y^2 + 855481629389419751697154062939/1153682122772827785344823070471*y - 718362787995788076237228762650/1153682122772827785344823070471 -1056586363548598785811392353/1153682122772827785344823070471*y^13 + 10855436090000594947787280561/1153682122772827785344823070471*y^12 - 3997605762825332463733951501/1153682122772827785344823070471*y^11 - 61772916292322198256097315525/1153682122772827785344823070471*y^10 - 113469185387679344545707842458/1153682122772827785344823070471*y^9 + 433548144034955952294817935284/1153682122772827785344823070471*y^8 + 1251545932348922464176179712543/1153682122772827785344823070471*y^7 + 71060551157656953345062953965/1153682122772827785344823070471*y^6 - 4453276056360537963860803637534/1153682122772827785344823070471*y^5 - 1205501108500899340714447700286/1153682122772827785344823070471*y^4 + 8515479794585942771789524861375/1153682122772827785344823070471*y^3 + 2327877649898292196068921905447/1153682122772827785344823070471*y^2 - 8636746836144923524808650257095/1153682122772827785344823070471*y + 3360060682196105622416274396788/1153682122772827785344823070471 -915622859391352116194842954/1153682122772827785344823070471*y^13 + 8470477490772497186861714629/1153682122772827785344823070471*y^12 + 5343783390625141160606733037/1153682122772827785344823070471*y^11 - 49191251585011415160418884323/1153682122772827785344823070471*y^10 - 150847900068336547569960877850/1153682122772827785344823070471*y^9 + 223992925894750535581685920923/1153682122772827785344823070471*y^8 + 1346166727888528420306996694583/1153682122772827785344823070471*y^7 + 1446527202015186703185622023340/1153682122772827785344823070471*y^6 - 2577591673248077917241096463487/1153682122772827785344823070471*y^5 - 4207407777449925358343471644573/1153682122772827785344823070471*y^4 + 2796844075174541557343984956817/1153682122772827785344823070471*y^3 + 4803862567781868680550685830616/1153682122772827785344823070471*y^2 - 2875656034554660961789481776405/1153682122772827785344823070471*y + 464985288266924723230977147061/1153682122772827785344823070471 -915622859391352116194842954/1153682122772827785344823070471*y^13 + 8470477490772497186861714629/1153682122772827785344823070471*y^12 + 5343783390625141160606733037/1153682122772827785344823070471*y^11 - 49191251585011415160418884323/1153682122772827785344823070471*y^10 - 150847900068336547569960877850/1153682122772827785344823070471*y^9 + 223992925894750535581685920923/1153682122772827785344823070471*y^8 + 1346166727888528420306996694583/1153682122772827785344823070471*y^7 + 1446527202015186703185622023340/1153682122772827785344823070471*y^6 - 2577591673248077917241096463487/1153682122772827785344823070471*y^5 - 4207407777449925358343471644573/1153682122772827785344823070471*y^4 + 2796844075174541557343984956817/1153682122772827785344823070471*y^3 + 4803862567781868680550685830616/1153682122772827785344823070471*y^2 - 2875656034554660961789481776405/1153682122772827785344823070471*y + 464985288266924723230977147061/1153682122772827785344823070471 -499864550736698317586540650/1153682122772827785344823070471*y^13 + 3928628879022790592557341055/1153682122772827785344823070471*y^12 + 9765102788567506946412444122/1153682122772827785344823070471*y^11 - 26911928920686387693234505813/1153682122772827785344823070471*y^10 - 119012072556291807380927183412/1153682122772827785344823070471*y^9 + 28071431916121054332906797704/1153682122772827785344823070471*y^8 + 959490435663855748492614276773/1153682122772827785344823070471*y^7 + 1686550360830694039671796392442/1153682122772827785344823070471*y^6 - 807805805537090568215387931473/1153682122772827785344823070471*y^5 - 4661786838939345354307322275773/1153682122772827785344823070471*y^4 - 436548898423584039661826792687/1153682122772827785344823070471*y^3 + 6151539071347279539975046085446/1153682122772827785344823070471*y^2 + 2203762271668005356973559320483/1153682122772827785344823070471*y - 851569323885884411323635287046/1153682122772827785344823070471 # A Gluing Matrix {{-1,1,0,0,0,0,0,0},{2,1,0,-2,2,-2,0,2},{0,1,-1,-1,3,-1,-1,2},{0,0,-1,0,2,-1,-1,2},{0,0,0,-1,0,0,1,0},{0,0,0,0,2,-1,-1,2},{0,1,-2,-2,5,-3,-1,4},{0,0,0,0,-1,1,1,0}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,2,0,0,0,0,2,0},{0,0,1,0,0,0,2,0},{0,0,0,1,0,0,2,0},{0,0,0,0,1,0,1,0},{0,0,0,0,0,1,1,0},{0,0,0,0,0,0,4,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {1, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 0} # f Combinatorial flattening {-5, -4, 0, -15, -10, 2, -14, 5} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2} # 1 Loop Invariant -23594430450762708562418619295/2307364245545655570689646140942*y^13 + 210465003498378897122680583957/2307364245545655570689646140942*y^12 + 108712878334333463088523673776/1153682122772827785344823070471*y^11 - 1296238473247229006857048975375/2307364245545655570689646140942*y^10 - 2154414662336704288111307053693/1153682122772827785344823070471*y^9 + 2472916948033869123289625438817/1153682122772827785344823070471*y^8 + 18827421408660535611271126227153/1153682122772827785344823070471*y^7 + 46157064789033145932730947134099/2307364245545655570689646140942*y^6 - 64675791016250887527562560630181/2307364245545655570689646140942*y^5 - 135234238721170496538738379097253/2307364245545655570689646140942*y^4 + 70900675966755889589524960689009/2307364245545655570689646140942*y^3 + 193115641641128124251836011282703/2307364245545655570689646140942*y^2 - 37967309505324456123388958279933/2307364245545655570689646140942*y - 17925032906321842998712335473139/1153682122772827785344823070471 # 2 Loop Invariant -62101404384280453080787470235372669012118863669298102161083815/1510574430463875505336973308006323343281376630422468646469570813719*y^13 + 22882756148684851960117449458381885920992682319076775943698929283/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y^12 + 20395066896814838741535135824526215559872287460433415760460108083/24169190887422008085391572928101173492502026086759498343513133019504*y^11 - 23650152652594712020277475062356261878162924719923528662277470793/12084595443711004042695786464050586746251013043379749171756566509752*y^10 - 692919572842724758380124531575758370342260660972569446229019371643/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y^9 + 2532350562880397085944676400686989880140152770771689220113537765/36253786331133012128087359392151760238753039130139247515269699529256*y^8 + 1787488251763160203830359339091124903060850232112087017939803890311/24169190887422008085391572928101173492502026086759498343513133019504*y^7 + 10702506769832097703370724187420693000791955318393956981515883284021/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y^6 - 30490258969056314976081297954770660729756711908512588801740965319/3021148860927751010673946616012646686562753260844937292939141627438*y^5 - 20928161799514066033667328353954685547372668763934247627284307582199/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y^4 + 374468867132708923288338301825563894604308664540695642124448341777/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y^3 + 15494105724514259109455062864747110588284455198372822984234978115495/36253786331133012128087359392151760238753039130139247515269699529256*y^2 + 9119482918896409936914693908126802733910705806089809456486040859379/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512*y - 279889069030741104046144150842821172053860288442246671413472382964599/72507572662266024256174718784303520477506078260278495030539399058512 # 3 Loop Invariant -179640237215395827526879080306549589395127195968455962040065337463243377493178157/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^13 + 605103102085609969391387026225530877198182578117897157936283559876593876228111777/55312092758469127957000489511036322400533264465988503799672968715129005315297040570336*y^12 + 3398603670721855038876752413631257256405081930492334396297026328904233018322733661/55312092758469127957000489511036322400533264465988503799672968715129005315297040570336*y^11 - 2342157535297955102629705252141879561538929040041895958482559799218178540455920389/13828023189617281989250122377759080600133316116497125949918242178782251328824260142584*y^10 - 42784289504870562175511546122955895098940197420103827157135518599147095694766249657/55312092758469127957000489511036322400533264465988503799672968715129005315297040570336*y^9 + 4076337680002906196998872093083312107261556450175354941254220710852917648733065989/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^8 + 790338359013254250878155390233993872511577466038567571415490061044240682595043273219/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^7 + 567553761559990964823886842855319470504576775934437560030472294830525772721523396755/55312092758469127957000489511036322400533264465988503799672968715129005315297040570336*y^6 - 2419606720330233584489665410580193833083514387970730612562189789433340308552692006957/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^5 - 569151259618848555161402265012744391081539107755781519633882164095809288658359221785/6914011594808640994625061188879540300066658058248562974959121089391125664412130071292*y^4 - 4522246561505619191887999023502869628415890316552193742149792754702041739179384447633/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^3 + 10459633340212588968143282500541099088201136809813883211313848314911074380059212622439/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672*y^2 + 3890718961475721998949791411693018020759843475495711077103576387967410295774293710293/55312092758469127957000489511036322400533264465988503799672968715129005315297040570336*y - 7770621660304637599783911768212522455571522764112953268435923145708020509565270722379/110624185516938255914000979022072644801066528931977007599345937430258010630594081140672 # 4 Loop Invariant 65050783369974502785179246674980586194847807452743655825513705916160294021250607285288878310125697943180199795617114359/5214450547886860411646206904218587251718519409348458814718362951320750681847727718446903563336390922604308687423690472146688*y^13 - 12587985368858707475871976771086745680303250405108147555970447273755019479961587326813547347252827163193319396969835985207/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^12 - 2181170995550619231321364292203275966187137034178521427828355103800115025632873105996265724579017552979790111229481368117/52144505478868604116462069042185872517185194093484588147183629513207506818477277184469035633363909226043086874236904721466880*y^11 + 88182267805840826669032200387941430433108666638465619649881560952663613484293706728432044050273326275869707366620349815463/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^10 + 107060648338371763384912890274877924098859884269983590553049960698074315283556840486681065139874225325821368490629391068421/52144505478868604116462069042185872517185194093484588147183629513207506818477277184469035633363909226043086874236904721466880*y^9 - 471290054301820959874687323553156952938067810991460359027883380896622107643909832087887713731858454387393390503352419097687/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^8 - 68537555493790354325636479127610191086610657451623136263324081115951829686385985464311719443424755581879728177142701227891/3259031592429287757278879315136617032324074630842786759198976844575469176154829824029314727085244326627692929639806545091680*y^7 - 1205449927509112237048093951387378424288488205371446886691675044050835853524116431200062993902881968250923189793698886529459/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^6 + 3660076094353781416011121714482123290145979967646244847047807780783510172909224318921516732088748344597466945332745484783091/52144505478868604116462069042185872517185194093484588147183629513207506818477277184469035633363909226043086874236904721466880*y^5 + 10402790948858534438346473369821624421176968777109895035818958215439020894789720877680404836361935860655272118061303612048033/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^4 - 3777632876177057051978061688027904375698052355056261566161265339832990856562002871021039322218435837723884951681557193502429/104289010957737208232924138084371745034370388186969176294367259026415013636954554368938071266727818452086173748473809442933760*y^3 - 617015387793751808089011382898212493244663496624993194374612603568005281852216262391688844013819765851605949865377729341271/6518063184858575514557758630273234064648149261685573518397953689150938352309659648058629454170488653255385859279613090183360*y^2 + 133942670247865222247944537509057925145022142248472757906622194153518478191091732852965038096718653543386803648803453006701/5214450547886860411646206904218587251718519409348458814718362951320750681847727718446903563336390922604308687423690472146688*y + 406741725430976992688354299357108683355874351537758973784826831714646299945496805707479618203621516493826083218459804682031/20857802191547441646584827616874349006874077637393835258873451805283002727390910873787614253345563690417234749694761888586752