# Manifold: Census Knot K8_5 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^14 - 14*x^13 + 49*x^12 - 14*x^11 + 26*x^10 + 63*x^9 - 89*x^8 + 25*x^7 - 29*x^6 - 16*x^5 + 18*x^4 - 3*x^3 + 3*x^2 + x - 1 # Approximate Field Generator 0.00217519123919441 + 0.590368637233596*I # Shape Parameters 433016787/715449442*y^13 - 5609946973/715449442*y^12 + 7596414834/357724721*y^11 + 6037718997/357724721*y^10 + 8061389945/357724721*y^9 + 48322886591/715449442*y^8 - 3182257380/357724721*y^7 - 3304167021/715449442*y^6 - 5348209577/357724721*y^5 - 18109062650/357724721*y^4 - 326503858/357724721*y^3 - 3774894035/715449442*y^2 + 360267449/357724721*y + 4638843893/715449442 385766395/22894382144*y^13 - 19643033109/22894382144*y^12 + 3407248275/357724721*y^11 - 354817584253/11447191072*y^10 + 41656384871/2861797768*y^9 - 824876752563/22894382144*y^8 - 47236801719/1430898884*y^7 + 969097459699/22894382144*y^6 - 437275670241/11447191072*y^5 + 605332245545/11447191072*y^4 - 11185171595/5723595536*y^3 + 64479634107/22894382144*y^2 + 28737137099/11447191072*y - 80145624539/22894382144 759703221/45788764288*y^13 + 777833205/45788764288*y^12 - 942393773/357724721*y^11 + 263641875021/22894382144*y^10 - 15540398611/5723595536*y^9 + 571892569379/45788764288*y^8 + 23738181447/1430898884*y^7 - 946520082419/45788764288*y^6 + 388825018977/22894382144*y^5 - 535619131065/22894382144*y^4 + 8901450595/11447191072*y^3 - 53275807723/45788764288*y^2 - 23403392179/22894382144*y + 102620398587/45788764288 -22014829763/114471910720*y^13 + 255619124749/114471910720*y^12 - 5609947707/1788623605*y^11 - 1034954777163/57235955360*y^10 - 23956577543/14308988840*y^9 - 4058095629253/114471910720*y^8 - 96596593201/7154494420*y^7 + 2111901110789/114471910720*y^6 - 798744986887/57235955360*y^5 + 1824323414367/57235955360*y^4 - 1192656905/5723595536*y^3 + 182745617149/114471910720*y^2 + 16646774601/11447191072*y - 276975985053/114471910720 -14261661871/286179776800*y^13 + 81891366833/286179776800*y^12 + 28065907832/8943118025*y^11 - 2466561757911/143089888400*y^10 - 13645696631/35772472100*y^9 - 6502808778041/286179776800*y^8 - 289570940916/8943118025*y^7 + 2999649000233/286179776800*y^6 - 3444381226819/143089888400*y^5 + 1046908470939/143089888400*y^4 + 39805776011/14308988840*y^3 - 791274623567/286179776800*y^2 + 102722305349/28617977680*y - 168687935681/286179776800 -y^13 + 14*y^12 - 49*y^11 + 14*y^10 - 26*y^9 - 63*y^8 + 89*y^7 - 25*y^6 + 29*y^5 + 16*y^4 - 18*y^3 + 3*y^2 - 3*y y -441334345/2861797768*y^13 + 6167721231/2861797768*y^12 - 2684390816/357724721*y^11 + 2856545763/1430898884*y^10 - 1477642436/357724721*y^9 - 27192911887/2861797768*y^8 + 4978187945/357724721*y^7 - 10192784897/2861797768*y^6 + 7521820547/1430898884*y^5 + 3349412257/1430898884*y^4 - 2992451387/715449442*y^3 + 1205957863/2861797768*y^2 - 1358274729/1430898884*y + 1022489177/2861797768 # A Gluing Matrix {{5,6,-2,-2,2,2,-2,2},{3,6,-2,-2,2,2,-2,2},{-1,-2,1,0,0,0,0,0},{-2,-4,0,4,-2,0,0,2},{1,2,0,-2,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,-1,2},{-1,-2,0,2,0,1,0,2},{-1,-2,0,2,0,2,-2,4}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,2},{0,1,0,0,0,0,0,2},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,2},{0,0,0,0,0,0,0,3}} # nu Gluing Vector {6, 6, -1, 0, 1, 1, 2, 2} # f Combinatorial flattening {-14, 5, -5, 0, 5, 4, 1, 1} # f' Combinatorial flattening {13, -2, 0, 4, 0, 0, 0, -4} # 1 Loop Invariant 153281020913/5723595536*y^13 - 2042482968807/5723595536*y^12 + 379731343749/357724721*y^11 + 1374861504049/2861797768*y^10 + 378247042829/715449442*y^9 + 12639521758503/5723595536*y^8 - 826613667661/715449442*y^7 - 4087636130783/5723595536*y^6 - 1073228607299/2861797768*y^5 - 2765731481069/2861797768*y^4 + 155757116847/1430898884*y^3 + 634715545089/5723595536*y^2 + 58547086453/2861797768*y + 387578870759/5723595536 # 2 Loop Invariant -2622157025759626797608639183724918530612579858219/35574027348827319221342398101339986402575560021168*y^13 + 12230212547838083951931905439037644611068227704735/11858009116275773073780799367113328800858520007056*y^12 - 42694218750816946192282545687615559292284033516939/11858009116275773073780799367113328800858520007056*y^11 + 706661234466987365383274028720734445511691574414/741125569767235817111299960444583050053657500441*y^10 - 10217313059508616559652134739625902756800528003773/5929004558137886536890399683556664400429260003528*y^9 - 167832295159325903280599096427995987597996156634107/35574027348827319221342398101339986402575560021168*y^8 + 116464897621411510598391080982330127325993526801401/17787013674413659610671199050669993201287780010584*y^7 - 4628226276899312164168054884209808927591963037123/2964502279068943268445199841778332200214630001764*y^6 + 61590227922403436236915770951418956009227066610937/35574027348827319221342398101339986402575560021168*y^5 + 7376496748683708533754572698839576848330327656483/5929004558137886536890399683556664400429260003528*y^4 - 11361314152212983313162196423537565760881148313055/8893506837206829805335599525334996600643890005292*y^3 + 1882776322437901427125372726963086931372989906477/11858009116275773073780799367113328800858520007056*y^2 - 454049320059903291417990142096803746014420213525/4446753418603414902667799762667498300321945002646*y + 53646704836150712948144272650303909129413149427117/2223376709301707451333899881333749150160972501323 # 3 Loop Invariant 17098121970077190609518859227373432393639490623480710129442696932949/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^13 - 53348826349394571518135061077582380288550129741705245895413871977133/539738256324552007240667806901865651841540784574936217331638631927216*y^12 + 236834912254128576355329739198880171016405884442021362759281227255503/1079476512649104014481335613803731303683081569149872434663277263854432*y^11 + 1037924155705489347890888838176275400278215198922939962778813697365481/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^10 + 42544651303869309058763022677548139121607527646056510573993461008483/1079476512649104014481335613803731303683081569149872434663277263854432*y^9 + 1664836534303063567661744401514821506138379288628059628191013005827239/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^8 + 133232494960308805659500499015770741446656111159428680779529494278785/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^7 - 950809187272994465312391716137985111756427721320381075230662798772291/1079476512649104014481335613803731303683081569149872434663277263854432*y^6 + 76146591460557221127388409532266804165264544461338328508599875768101/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^5 - 832129268242424044029823664068070357724861014128927642441269934228695/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^4 - 47657413413279937526766181403037410483386056419973731683687003063057/1079476512649104014481335613803731303683081569149872434663277263854432*y^3 + 327727232931572668908844940585132175906804226767838388205229081054227/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y^2 - 3936868828463474867343828714101412031900933227572559957451544577363/2158953025298208028962671227607462607366163138299744869326554527708864*y + 7756742263656821099989115793898654487053356273024275971608118874099/269869128162276003620333903450932825920770392287468108665819315963608 # 4 Loop Invariant -26777913330617997240859801562474492646987159448597656658691391565674530476031857384758536483210521737170707969/3220464625093324132336765614445846869288149844910779247963353099955310867770249530057601840435221183360987847680*y^13 + 364065526097745679346857342461598650876653936225874037806384380974576366818619501021410391863024642078115333669/3220464625093324132336765614445846869288149844910779247963353099955310867770249530057601840435221183360987847680*y^12 - 587877068471195094067586615314818373074795612034706885744683876873236853236330113448503025901348193585732412739/1610232312546662066168382807222923434644074922455389623981676549977655433885124765028800920217610591680493923840*y^11 + 18985496351139959826592381396330941564633211963246378876084978362205381309912947044573024576980049702554879819/1073488208364441377445588538148615623096049948303593082654451033318436955923416510019200613478407061120329282560*y^10 - 428791320034756746273949511238945859925560662185095512760383756890357016101845248101064380241386621481936110219/1073488208364441377445588538148615623096049948303593082654451033318436955923416510019200613478407061120329282560*y^9 - 589936240300943736591709705880473945653384169690329134759572742989660452674140672056503458013644210642581807631/1073488208364441377445588538148615623096049948303593082654451033318436955923416510019200613478407061120329282560*y^8 + 222527763871974009391627365092761747634234530690721517302457323413120069141283431418893822654248721703808128207/536744104182220688722794269074307811548024974151796541327225516659218477961708255009600306739203530560164641280*y^7 - 136705533819989524115589141465374776271698595308987550081471987328517273068019259773053916430035328638742675029/644092925018664826467353122889169373857629968982155849592670619991062173554049906011520368087044236672197569536*y^6 + 201071029050545762394474733528439731881011242762140513341855585011303338624828005700781562408025258459085178081/357829402788147125815196179382871874365349982767864360884817011106145651974472170006400204492802353706776427520*y^5 + 101510955474567698482697494804076597733992750501835129828095637505959965364551709432413732201983729141575186781/805116156273331033084191403611461717322037461227694811990838274988827716942562382514400460108805295840246961920*y^4 + 12846462449109976868852916412172165968072749274973110263125523400641275780480334130001194451239953924262354717/1073488208364441377445588538148615623096049948303593082654451033318436955923416510019200613478407061120329282560*y^3 + 24768182500933387771246183444271747055297558777912700653376572401705175012655017962151280272995000156894349943/644092925018664826467353122889169373857629968982155849592670619991062173554049906011520368087044236672197569536*y^2 - 2146459035746263462838186615161073807729501335632496567226425223282007243249874711132052407830358970099044965/35782940278814712581519617938287187436534998276786436088481701110614565197447217000640020449280235370677642752*y - 5244537839489727610882995333777866631465312868552871905517370887464682699800147033372333581994162366346076443/644092925018664826467353122889169373857629968982155849592670619991062173554049906011520368087044236672197569536