# Manifold: Census Knot K8_68

# Number of Tetrahedra: 8

# Number Field
x^15 + 4*x^14 + 13*x^13 - 235*x^12 + 463*x^11 + 1219*x^10 - 2062*x^9 - 5508*x^8 + 5856*x^7 + 10891*x^6 - 8788*x^5 - 9299*x^4 + 7859*x^3 + 4271*x^2 - 3073*x - 803 

# Approximate Field Generator
0.740769332129562 - 0.542571878548753*I

# Shape Parameters
-2879828878673630780680726475/16503398187776726704443746436469*y^14 - 9203549862330755870604199455/16503398187776726704443746436469*y^13 - 30780843924699466240597607190/16503398187776726704443746436469*y^12 + 700686347940776738755766774550/16503398187776726704443746436469*y^11 - 1895846104649615463570998479371/16503398187776726704443746436469*y^10 - 1763797318797749707668678212787/16503398187776726704443746436469*y^9 + 6592998061281586407348755249019/16503398187776726704443746436469*y^8 + 10415791579901945415298588476246/16503398187776726704443746436469*y^7 - 22398175047020834899829958542563/16503398187776726704443746436469*y^6 - 8599987265589615707488844252772/16503398187776726704443746436469*y^5 + 24907914495407737351377676741880/16503398187776726704443746436469*y^4 + 163888381282154875105154798610/16503398187776726704443746436469*y^3 - 19618481204101878126178397157584/16503398187776726704443746436469*y^2 + 3328382299558025752485425894754/16503398187776726704443746436469*y + 9187381426108922857150934618551/16503398187776726704443746436469

-3769835236172805325989113/136391720560138237226807821789*y^14 - 21928614592304402167559820/136391720560138237226807821789*y^13 - 72874847332483347796737483/136391720560138237226807821789*y^12 + 774312798312620004797268153/136391720560138237226807821789*y^11 - 257368686500430496766265360/136391720560138237226807821789*y^10 - 9240108154046875739377718466/136391720560138237226807821789*y^9 + 8971907254657624857108540975/136391720560138237226807821789*y^8 + 25385410757110964271531398793/136391720560138237226807821789*y^7 - 28500756747824855713477736331/136391720560138237226807821789*y^6 - 69766871551133274678747327255/136391720560138237226807821789*y^5 + 114937143277749990537896290622/136391720560138237226807821789*y^4 + 71403511123407634464786532890/136391720560138237226807821789*y^3 - 184778531729404215061727725050/136391720560138237226807821789*y^2 - 31926646728900684080017703556/136391720560138237226807821789*y + 97405095168786929545552109134/136391720560138237226807821789

23759344998109488721743004397937/97286168399738202540323617164766865*y^14 + 86925692004335230807314206043979/97286168399738202540323617164766865*y^13 + 51163191401529548790851368856302/19457233679947640508064723432953373*y^12 - 5779564741145476148984200604068699/97286168399738202540323617164766865*y^11 + 12573818804103074237539474952417088/97286168399738202540323617164766865*y^10 + 29800415330080316136104500795727643/97286168399738202540323617164766865*y^9 - 66999756951655859896397013786982466/97286168399738202540323617164766865*y^8 - 135852667713629662997981198357376518/97286168399738202540323617164766865*y^7 + 40824115425144608929955902920445263/19457233679947640508064723432953373*y^6 + 305223605710595779247364002063590343/97286168399738202540323617164766865*y^5 - 67968562074250141367744038834682998/19457233679947640508064723432953373*y^4 - 51292401787556917431616126540339022/19457233679947640508064723432953373*y^3 + 275075911786294319124796150667200681/97286168399738202540323617164766865*y^2 + 14308058102530827922651143155469219/19457233679947640508064723432953373*y + 512570832319425954033838932644745/19457233679947640508064723432953373

61357426473454001782192366204455/19457233679947640508064723432953373*y^14 + 258898803205430971166800413514775/19457233679947640508064723432953373*y^13 + 912005318106850474826138878300635/19457233679947640508064723432953373*y^12 - 14012195723039200875081278528383097/19457233679947640508064723432953373*y^11 + 26042635704162175379207161028865476/19457233679947640508064723432953373*y^10 + 66882195483482902179490060922576827/19457233679947640508064723432953373*y^9 - 79014755748918942242702087745415537/19457233679947640508064723432953373*y^8 - 309494849199822704902249030540090469/19457233679947640508064723432953373*y^7 + 177899381355739869480526163203546435/19457233679947640508064723432953373*y^6 + 480460095057241701583846479459535616/19457233679947640508064723432953373*y^5 - 87722078522962186619827244384718139/19457233679947640508064723432953373*y^4 - 307506122527007912231596629659077415/19457233679947640508064723432953373*y^3 + 27979725764057326317186617531694416/19457233679947640508064723432953373*y^2 + 175434731686706571672392397679051395/19457233679947640508064723432953373*y + 55048671946049717152753548197361593/19457233679947640508064723432953373

35231717127120194238815852191277/97286168399738202540323617164766865*y^14 + 126515469313763978449434006165774/97286168399738202540323617164766865*y^13 + 84896121896176382869212205971241/19457233679947640508064723432953373*y^12 - 8416083933003810608388066773428934/97286168399738202540323617164766865*y^11 + 19807684330162328177492356712143563/97286168399738202540323617164766865*y^10 + 29839932460358291050754952517054473/97286168399738202540323617164766865*y^9 - 69020880465552128488265561723889336/97286168399738202540323617164766865*y^8 - 152670679640755804193023706683408788/97286168399738202540323617164766865*y^7 + 37637924646337150909099057003408719/19457233679947640508064723432953373*y^6 + 210881245634252350378173326120100493/97286168399738202540323617164766865*y^5 - 27463399811298703485302549957524634/19457233679947640508064723432953373*y^4 - 8844686011940403148920396894093370/19457233679947640508064723432953373*y^3 - 48819722866537391335772041484910599/97286168399738202540323617164766865*y^2 - 5401692332938621362387176468179319/19457233679947640508064723432953373*y + 18565815101328607414192690461343827/19457233679947640508064723432953373

-1464839781586075070657573772/3409793014003455930670195544725*y^14 - 5147748480497442174318293599/3409793014003455930670195544725*y^13 - 3296889089179541425772507616/681958602800691186134039108945*y^12 + 352584406126863594322454331619/3409793014003455930670195544725*y^11 - 847636466080195460953340272703/3409793014003455930670195544725*y^10 - 1382209861178358217072513108613/3409793014003455930670195544725*y^9 + 3709292501587928762772088055536/3409793014003455930670195544725*y^8 + 6255473586860496975338917598548/3409793014003455930670195544725*y^7 - 2295361621444772208596706436503/681958602800691186134039108945*y^6 - 10141430864153499138418377994543/3409793014003455930670195544725*y^5 + 714901517002449251657298242815/136391720560138237226807821789*y^4 + 811955130560906040111577264282/681958602800691186134039108945*y^3 - 14189366948559720700144681593991/3409793014003455930670195544725*y^2 - 2262313972821021892950927793/681958602800691186134039108945*y + 215701189939368215590462111394/136391720560138237226807821789

-660636083675590685823963144912875/19457233679947640508064723432953373*y^14 - 2494352061297687864324088117658374/19457233679947640508064723432953373*y^13 - 8016605840648595248027301867461187/19457233679947640508064723432953373*y^12 + 157091823864922617467174888308653196/19457233679947640508064723432953373*y^11 - 340965473237045640961459435590724678/19457233679947640508064723432953373*y^10 - 731720648500365278947593609098828361/19457233679947640508064723432953373*y^9 + 1533095621797484354209956395064241558/19457233679947640508064723432953373*y^8 + 3305666482295284825408725866267365503/19457233679947640508064723432953373*y^7 - 4634952148296340188185009814127860039/19457233679947640508064723432953373*y^6 - 6208654795431234018835880005273325206/19457233679947640508064723432953373*y^5 + 7271583526528754822008774782892034191/19457233679947640508064723432953373*y^4 + 4589641873573835104476909874210392172/19457233679947640508064723432953373*y^3 - 6306100744455326700801807726131215261/19457233679947640508064723432953373*y^2 - 1446015444718293859077142731779396248/19457233679947640508064723432953373*y + 2419866972066440995251247856443962716/19457233679947640508064723432953373

35231717127120194238815852191277/97286168399738202540323617164766865*y^14 + 126515469313763978449434006165774/97286168399738202540323617164766865*y^13 + 84896121896176382869212205971241/19457233679947640508064723432953373*y^12 - 8416083933003810608388066773428934/97286168399738202540323617164766865*y^11 + 19807684330162328177492356712143563/97286168399738202540323617164766865*y^10 + 29839932460358291050754952517054473/97286168399738202540323617164766865*y^9 - 69020880465552128488265561723889336/97286168399738202540323617164766865*y^8 - 152670679640755804193023706683408788/97286168399738202540323617164766865*y^7 + 37637924646337150909099057003408719/19457233679947640508064723432953373*y^6 + 210881245634252350378173326120100493/97286168399738202540323617164766865*y^5 - 27463399811298703485302549957524634/19457233679947640508064723432953373*y^4 - 8844686011940403148920396894093370/19457233679947640508064723432953373*y^3 - 48819722866537391335772041484910599/97286168399738202540323617164766865*y^2 - 5401692332938621362387176468179319/19457233679947640508064723432953373*y - 891418578619033093872032971609546/19457233679947640508064723432953373


# A Gluing Matrix
{{1,2,-2,1,0,1,1,2},{2,3,-4,2,0,2,2,4},{0,-1,1,-1,0,-1,0,0},{0,1,-1,2,-1,1,1,1},{0,0,0,0,1,0,-1,-2},{0,1,-2,1,0,1,1,2},{0,1,0,2,-2,1,0,0},{0,1,0,1,-2,1,0,1}}

# B Gluing Matrix
{{1,2,0,0,0,0,0,0},{0,4,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,1,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,0,0,2,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}}

# nu Gluing Vector
{5, 8, -1, 3, -1, 4, 2, 1}

# f Combinatorial flattening
{-1, 2, -4, 1, -2, -6, -1, 0}

# f' Combinatorial flattening
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

# 1 Loop Invariant
-962732109491072494878994728958023/38914467359895281016129446865906746*y^14 - 1944477010812536137803325014521613/19457233679947640508064723432953373*y^13 - 6606206228274869450018645494154322/19457233679947640508064723432953373*y^12 + 224194453449865857310501987168519563/38914467359895281016129446865906746*y^11 - 441669717154252532982822887658662357/38914467359895281016129446865906746*y^10 - 527762451914990445547469501231938173/19457233679947640508064723432953373*y^9 + 1538004975505460081518887037360388511/38914467359895281016129446865906746*y^8 + 5080428608881967700937398955726850209/38914467359895281016129446865906746*y^7 - 3819041192723582480820453239107998939/38914467359895281016129446865906746*y^6 - 4493133406130498730135728521378528379/19457233679947640508064723432953373*y^5 + 1273703538622290545467206133179704355/19457233679947640508064723432953373*y^4 + 7041776808545116970121986300300337073/38914467359895281016129446865906746*y^3 + 248888021988100045875818343416195714/19457233679947640508064723432953373*y^2 - 3322586034522622727260025414418314899/38914467359895281016129446865906746*y - 1063600348067692099492732942282049617/38914467359895281016129446865906746

# 2 Loop Invariant
35757085085787429207484847445697245998613328867738395870283298262275756273/207760127397891335558673815596465495355838258815610045700664041106665521145584*y^14 + 40570485406472157181985704789491628130469596627743625093582253513742695845/69253375799297111852891271865488498451946086271870015233554680368888507048528*y^13 + 133933031312966143615962800862894328954736215674286774183948991259548135237/69253375799297111852891271865488498451946086271870015233554680368888507048528*y^12 - 8618987058638177869051231545515684974180293381631002798014472438369332779223/207760127397891335558673815596465495355838258815610045700664041106665521145584*y^11 + 7251097294911330709282630034397618838266514325811128840513336537192558079203/69253375799297111852891271865488498451946086271870015233554680368888507048528*y^10 + 14067841499125342717629442042557746871958093594809815513133053358500240874527/103880063698945667779336907798232747677919129407805022850332020553332760572792*y^9 - 1727385796612101367720958266790916306648315165969157731259276198139910256394/4328335987456069490805704491593031153246630391991875952097167523055531690533*y^8 - 11830922084982938597576377744943749986271434053140442782280010911494146131085/17313343949824277963222817966372124612986521567967503808388670092222126762132*y^7 + 32641327295224020665800842630455065180126899441211509719276213967142661207587/25970015924736416944834226949558186919479782351951255712583005138333190143198*y^6 + 194939444370236085683726595094689093085890594954207099116585006706602911471825/207760127397891335558673815596465495355838258815610045700664041106665521145584*y^5 - 162200718551882954168729949104318186250875879697521107240404354288122288212051/103880063698945667779336907798232747677919129407805022850332020553332760572792*y^4 - 75595970189707581380741443793767332510545288204710726300659708783765510265657/207760127397891335558673815596465495355838258815610045700664041106665521145584*y^3 + 65598495746646544972429009996609089142589230554250294395464264830894734714151/69253375799297111852891271865488498451946086271870015233554680368888507048528*y^2 - 764458892477716137156309421768401458591964248618738728729726259252075419219/207760127397891335558673815596465495355838258815610045700664041106665521145584*y - 98313872754082517705180198684083465933578660242927746581713043460003509002705/103880063698945667779336907798232747677919129407805022850332020553332760572792

# 3 Loop Invariant
-4939726166638257956291174226822385840767330939704281078634715352505808440221745726804923452139/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^14 - 16203271774228143499002025688064329541863935317995992846446856236386254197466920724685055496777/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^13 - 109970016728488644073693446107439233608072396177624883534693708073933293366692696233641917176309/130653447848667958216390294139245238715620855225073961747746502375031293541749232595545636123220032*y^12 + 1190923614994961929773979105984119456690582705218385628591062390693552463764735259025477279207467/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^11 - 1589196795442326382948594780036500943574267902391565157913515495914646684373073343474580117757041/32663361962166989554097573534811309678905213806268490436936625593757823385437308148886409030805008*y^10 - 1586800653084412882474081646301465895941413522963149487080642389630592301368183317247699165470795/32663361962166989554097573534811309678905213806268490436936625593757823385437308148886409030805008*y^9 + 22470323215072955682207051320367327895824245698484359551323724998784388340431701029040320875085945/130653447848667958216390294139245238715620855225073961747746502375031293541749232595545636123220032*y^8 + 17026504117195891555368765354409781528573202123007956448533024149709387711642861276888363710779745/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^7 - 74749358935155667848788918769219108619607079904807626508043494141105143259254565535868927731757869/130653447848667958216390294139245238715620855225073961747746502375031293541749232595545636123220032*y^6 - 17263919278605329403979285857601516487837813863603614788733301403915214720679082358560991203972973/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^5 + 44405645926535229579048938280207160284642972647698335084754985744754194458074719672210419021861707/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016*y^4 + 731125082172067868589175466502547891092872959712666806323559482992875833567005394085210543990907/16331680981083494777048786767405654839452606903134245218468312796878911692718654074443204515402504*y^3 - 7114332583662692528796648636103740747463422417780990330125962232763630036983675604437612427084081/16331680981083494777048786767405654839452606903134245218468312796878911692718654074443204515402504*y^2 + 7394316225925422046806435027850335733637821073820295227846028735431312718167084672250803044051927/130653447848667958216390294139245238715620855225073961747746502375031293541749232595545636123220032*y + 5507433812057817394844228421167819981914777603599591441692997745812252711178424601398605674076801/65326723924333979108195147069622619357810427612536980873873251187515646770874616297772818061610016

# 4 Loop Invariant
-1048212974633910983195346469468143493223981464208899054555006185251673056021952038428894453893821005876734608095583811925481315139503446373/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^14 - 3173351081923623397912864699671324430990014230734343023293009261988632647275303365630458138782380639706296841517287415168545437468632692801/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^13 - 271584910852495893462730430466144382260622407007399247533467782136167541989582371762583944088074537078767799486217589676805797671397488083/523158457733148312630202240247652952986897724563367006760038799300447317429727709785096752052560503616974058337915106871895205488720487098496*y^12 + 85156182222587707690715280857371565231468282154224201301543670717330977600286494755937995797526379904598507409155131679000644417572996017273/6975446103108644168402696536635372706491969660844893423467183990672630899063036130467956694034140048226320777838868091625269406516273161313280*y^11 - 739179765955043804275051062641800755912020102197209512901713146697517106461284504954778411909148621270835911598998584550222053935207727820663/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^10 - 81321797941160341013479185011704205134585647821147213867893375538176654824948518917091703592752902076776221920026844606228153852160189406419/3487723051554322084201348268317686353245984830422446711733591995336315449531518065233978347017070024113160388919434045812634703258136580656640*y^9 + 6524770161162649173175331889099960451410457139815031881647168280199336967280369202283235647724791888168072895951901647308594461530781037583/54495672680536282565646066692463849269468512975350729870837374927129928898929969769280911672141719126768131076866156965822417238408384072760*y^8 + 3015512666718695661823145996137170407440816447849305225851854108078625792822833143679390982799246525920837272982895209718028638651454804507949/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^7 - 8740843510456558559306986003737085955287601662412699630413898822968826582524645025591607458657611070403472261868237509344042908717689788454429/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^6 - 161576818950505715642117488447148396894234148380303737787299602846100727883349487874966953364306570986792454456760675056134590743789636203113/2092633830932593250520808960990611811947590898253468027040155197201789269718910839140387008210242014467896233351660427487580821954881948393984*y^5 + 816593840980909215329437936695300612447844498000790596988985974802014029520543295461671502655343179704209087832029311593289875288433294397073/1743861525777161042100674134158843176622992415211223355866795997668157724765759032616989173508535012056580194459717022906317351629068290328320*y^4 - 1438938703205357108290757003467065479016031790989875482714329192703206503156712531048946914712423073063915125764033811311345873572380683607329/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840*y^3 - 966400899281950516773311675572068932098791233547541650856840305642090306224954361275975406346906808701211960744530396569539780510037155700593/3487723051554322084201348268317686353245984830422446711733591995336315449531518065233978347017070024113160388919434045812634703258136580656640*y^2 + 504710413845563492910744655146269093264148802558266564520784683850335899211336110569467728376972623351479951631927722086510734357778138258163/5231584577331483126302022402476529529868977245633670067600387993004473174297277097850967520525605036169740583379151068718952054887204870984960*y + 565677367010631644564658079442739017231317967268535039073169632495515901335159365366494272433100996444062085364491292302086661143761844164013/20926338309325932505208089609906118119475908982534680270401551972017892697189108391403870082102420144678962333516604274875808219548819483939840