# Manifold: Census Knot K8_85 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^14 + 29*x^13 - 221*x^12 + 531*x^11 - 253*x^10 - 905*x^9 + 1120*x^8 + 828*x^7 - 1733*x^6 - 378*x^5 + 1616*x^4 + 56*x^3 - 960*x^2 + 224*x + 64 # Approximate Field Generator -0.747851136670502 + 0.624790072296466*I # Shape Parameters -3305246231205577/557196488249196373*y^13 - 196102603813299927/1114392976498392746*y^12 + 5328873762664207575/4457571905993570984*y^11 - 10280873893878113903/4457571905993570984*y^10 - 1488230562939910073/4457571905993570984*y^9 + 24935229492860076875/4457571905993570984*y^8 - 11049190282989766701/4457571905993570984*y^7 - 35401590760411935141/4457571905993570984*y^6 + 10607446739565949991/2228785952996785492*y^5 + 8412363449472368649/1114392976498392746*y^4 - 19382899274886142671/4457571905993570984*y^3 - 6409168184676660685/1114392976498392746*y^2 + 1061357186597511738/557196488249196373*y + 1301281077274654341/557196488249196373 814497667761192311/71321150495897135744*y^13 + 23994208566627100209/71321150495897135744*y^12 - 168741403212606014365/71321150495897135744*y^11 + 362444287682136687479/71321150495897135744*y^10 - 92854727121819161993/71321150495897135744*y^9 - 667191786014617586077/71321150495897135744*y^8 + 298890807247270231269/35660575247948567872*y^7 + 173517435689832994077/17830287623974283936*y^6 - 925250718816820806427/71321150495897135744*y^5 - 97302205884415604893/17830287623974283936*y^4 + 208875632812280652261/17830287623974283936*y^3 + 13905368792159081365/8915143811987141968*y^2 - 3522343010668945603/557196488249196373*y + 7306533997105971847/2228785952996785492 841071437090509091791/122502991120515317782288*y^13 + 25061315837276097014681/122502991120515317782288*y^12 - 166014496361903446363277/122502991120515317782288*y^11 + 44467981380769663649193/17500427302930759683184*y^10 + 62876270481154914007999/122502991120515317782288*y^9 - 794719318992461849281125/122502991120515317782288*y^8 + 192250023095310980377813/61251495560257658891144*y^7 + 279475234897801128194661/30625747780128829445572*y^6 - 62463476168717343734983/9423307009270409060176*y^5 - 253494876246097693441861/30625747780128829445572*y^4 + 17005147473978807052923/2355826752317602265044*y^3 + 45067347896316943470211/7656436945032207361393*y^2 - 31934514903718241036709/7656436945032207361393*y - 5477934598701583405802/7656436945032207361393 841071437090509091791/122502991120515317782288*y^13 + 25061315837276097014681/122502991120515317782288*y^12 - 166014496361903446363277/122502991120515317782288*y^11 + 44467981380769663649193/17500427302930759683184*y^10 + 62876270481154914007999/122502991120515317782288*y^9 - 794719318992461849281125/122502991120515317782288*y^8 + 192250023095310980377813/61251495560257658891144*y^7 + 279475234897801128194661/30625747780128829445572*y^6 - 62463476168717343734983/9423307009270409060176*y^5 - 253494876246097693441861/30625747780128829445572*y^4 + 17005147473978807052923/2355826752317602265044*y^3 + 45067347896316943470211/7656436945032207361393*y^2 - 31934514903718241036709/7656436945032207361393*y - 5477934598701583405802/7656436945032207361393 -10541384474400362435/1346186715610058437168*y^13 - 78525438246599370625/336546678902514609292*y^12 + 520011463217863654625/336546678902514609292*y^11 - 1959499349060716125907/673093357805029218584*y^10 - 323635433569499159361/673093357805029218584*y^9 + 4790354549964222894733/673093357805029218584*y^8 - 4460667680794960547125/1346186715610058437168*y^7 - 6884726708793730294451/673093357805029218584*y^6 + 9404233136184050152599/1346186715610058437168*y^5 + 12924622741789596738471/1346186715610058437168*y^4 - 2591273942600561282303/336546678902514609292*y^3 - 615302906969027940731/84136669725628652323*y^2 + 409121933828150416849/84136669725628652323*y + 291657936747150690219/84136669725628652323 -1004628402807788744875/10769493724880467497344*y^13 - 28876694655253413060097/10769493724880467497344*y^12 + 229499926991838258173933/10769493724880467497344*y^11 - 590093586295613002491519/10769493724880467497344*y^10 + 389741520958826353065553/10769493724880467497344*y^9 + 843273977306933417918709/10769493724880467497344*y^8 - 674386150358117142242555/5384746862440233748672*y^7 - 138332893944515832567647/2692373431220116874336*y^6 + 1938447933776079865297951/10769493724880467497344*y^5 - 4482720123451523947421/1346186715610058437168*y^4 - 426826515769772900927065/2692373431220116874336*y^3 + 39537743685223008944539/1346186715610058437168*y^2 + 30396355344113390092817/336546678902514609292*y - 13194855519574672837647/336546678902514609292 -10541384474400362435/1346186715610058437168*y^13 - 78525438246599370625/336546678902514609292*y^12 + 520011463217863654625/336546678902514609292*y^11 - 1959499349060716125907/673093357805029218584*y^10 - 323635433569499159361/673093357805029218584*y^9 + 4790354549964222894733/673093357805029218584*y^8 - 4460667680794960547125/1346186715610058437168*y^7 - 6884726708793730294451/673093357805029218584*y^6 + 9404233136184050152599/1346186715610058437168*y^5 + 12924622741789596738471/1346186715610058437168*y^4 - 2591273942600561282303/336546678902514609292*y^3 - 615302906969027940731/84136669725628652323*y^2 + 409121933828150416849/84136669725628652323*y + 291657936747150690219/84136669725628652323 5515739955135970695701/245005982241030635564576*y^13 + 163734133140987897831639/245005982241030635564576*y^12 - 1107258347017162833531999/245005982241030635564576*y^11 + 308309593134037477849171/35000854605861519366368*y^10 + 170528753792453293967661/245005982241030635564576*y^9 - 5057180156107653359095759/245005982241030635564576*y^8 + 1355179106131348055674499/122502991120515317782288*y^7 + 862115692262989292781285/30625747780128829445572*y^6 - 401588857183734252474437/18846614018540818120352*y^5 - 192145584662951832568031/7656436945032207361393*y^4 + 12724938736665764678318/588956688079400566261*y^3 + 266808535222756720284759/15312873890064414722786*y^2 - 181337941382403142625545/15312873890064414722786*y - 18227717235602926994043/7656436945032207361393 # A Gluing Matrix {{6,8,6,6,3,4,3,2},{4,8,6,6,3,4,3,2},{3,6,5,6,2,4,3,2},{3,6,6,5,3,4,2,2},{3,6,5,5,3,4,3,2},{2,4,4,4,2,4,2,2},{3,6,6,4,4,4,2,2},{1,2,2,2,1,2,1,2}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,1,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,2,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {6, 6, 5, 5, 6, 4, 6, 2} # f Combinatorial flattening {-6, 1, -1, 5, 6, -5, 0, 0} # f' Combinatorial flattening {6, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 2} # 1 Loop Invariant -1075321496328531074255/5384746862440233748672*y^13 - 31718204643108539528405/5384746862440233748672*y^12 + 221811658944311480136985/5384746862440233748672*y^11 - 463260648027431940048715/5384746862440233748672*y^10 + 65054734848817700066901/5384746862440233748672*y^9 + 937245877562124296459321/5384746862440233748672*y^8 - 347388874226456579052763/2692373431220116874336*y^7 - 269146590531099539761091/1346186715610058437168*y^6 + 1026614712619267775430123/5384746862440233748672*y^5 + 28982922122585578809149/168273339451257304646*y^4 - 220386241002658626992247/1346186715610058437168*y^3 - 12581393800024778316383/84136669725628652323*y^2 + 36724727798887131199867/336546678902514609292*y + 2301131600190436471415/84136669725628652323 # 2 Loop Invariant 169711061488333170517694065779157431772633567279383/10914632462235956778050490231903245732942357294319104*y^13 + 15040566637237710694338635398684973714322546153679795/32743897386707870334151470695709737198827071882957312*y^12 - 104602228859600808450203356264540971288536331658312663/32743897386707870334151470695709737198827071882957312*y^11 + 68900696386445660365053941961578213295566194885185503/10914632462235956778050490231903245732942357294319104*y^10 + 22366368900113708091526435064185833016837937068356157/32743897386707870334151470695709737198827071882957312*y^9 - 165470637163562293273079529147346662001568695614565573/10914632462235956778050490231903245732942357294319104*y^8 + 116563857676572262201344102072393549836139495847986611/16371948693353935167075735347854868599413535941478656*y^7 + 57654232382562668845008223693587820135250836529053715/2728658115558989194512622557975811433235589323579776*y^6 - 429533161661074637994529407904461994610296399186675145/32743897386707870334151470695709737198827071882957312*y^5 - 54266840510750399234033225272295174708394590602278485/2728658115558989194512622557975811433235589323579776*y^4 + 93077310545855243428299957948757721815238741858985679/8185974346676967583537867673927434299706767970739328*y^3 + 12960581882278236687903580949964337810626999191540893/1023246793334620947942233459240929287463345996342416*y^2 - 10463849945337709194781242044077376470288198608714007/2046493586669241895884466918481858574926691992684832*y + 1469735359815128468714970928896009772540290587515145/255811698333655236985558364810232321865836499085604 # 3 Loop Invariant -10334664476127713653286847223423402886186910421715816246900867401947/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^13 - 308547111744408989384348833594414466321429362919514888036658233172005/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^12 + 2018776011290432833057822905710433530181405289415754256745973782168665/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^11 - 3798445716864552809474330283548350931847511910829808004136808134946335/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^10 - 457159808586576445194568388425663955100354014405687917380002646021455/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^9 + 8833206565818554210910889382669892907991407385274513749962356712795909/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^8 - 2213890833521716569053391177156534954717999503754023496245467201203171/2746983423981624595393296063815247009032004586538088241069043739904*y^7 - 1488028487824136520317710421692945872134530174097305978306333023304971/686745855995406148848324015953811752258001146634522060267260934976*y^6 + 8324847461820485129027393639422278594311543727008578680849541945664731/5493966847963249190786592127630494018064009173076176482138087479808*y^5 + 2588132083746815741607305379064312440638815842924101905901504729618273/1373491711990812297696648031907623504516002293269044120534521869952*y^4 - 2157092312071728924144907889894326166037915619031007418505020523481443/1373491711990812297696648031907623504516002293269044120534521869952*y^3 - 1914673916470972418234835059338463917986745823788548640560614481446181/1373491711990812297696648031907623504516002293269044120534521869952*y^2 + 470799827288087949247268696747194489331489995742148908541433652842323/686745855995406148848324015953811752258001146634522060267260934976*y + 3142566195446052342484714254496253513155964366056784619492913985269/21460807999856442151510125498556617258062535832328814383351904218 # 4 Loop Invariant 18634332811324048355887487940022330449568127089610423467029871070827624921234148865705493803503374345/200448293646427860767583574229180215199052510677647106491232390387656177973103401291770381894852608*y^13 + 312838057169719135130807061876432954902616490389924897485167305467624729323200880247576776399896576623/111360163136904367093101985682877897332806950376470614717351327993142321096168556273205767719362560*y^12 - 17164095155056045994258245534299185372923495906336900084597111958575609628144868811529115232415375081303/1002241468232139303837917871145901075995262553388235532456161951938280889865517006458851909474263040*y^11 + 28384081498927458956538122783129267512709097580647414146492926574997123791148504527482877488090654321997/1002241468232139303837917871145901075995262553388235532456161951938280889865517006458851909474263040*y^10 + 2260883211081544155724617577642362946601445894823540688143286739611481534156309722713766904084659717689/200448293646427860767583574229180215199052510677647106491232390387656177973103401291770381894852608*y^9 - 69223375437235747788981048104421679762267717892556702734009851683562807503514725402638628834505894491671/1002241468232139303837917871145901075995262553388235532456161951938280889865517006458851909474263040*y^8 + 591103426682542139558437013238172150617794427193217382240913997357703796064369269808565685368604143061/33408048941071310127930595704863369199842085112941184415205398397942696328850566881961730315808768*y^7 + 20726373567505181004342230950129151600197848744805891254806063502656974640680548582598790350147565011/217500318626766341978714815786870893228138574954044169369826812486606095890954211471105015076880*y^6 - 13340078828712418315938375447386327802286759590904733474059410357535335153483815063381580942275092838219/334080489410713101279305957048633691998420851129411844152053983979426963288505668819617303158087680*y^5 - 981106047888362797369963687470173963778832151431384638753968363118506270926938150260073070098420045535/12528018352901741297973973389323763449940781917352944155702024399228511123318962580735648868428288*y^4 + 5998929467107319660254475686589725284970628246072647283562981847792262242966882875703965207060498729823/125280183529017412979739733893237634499407819173529441557020243992285111233189625807356488684282880*y^3 + 149877635278741495198296309804019970574338129784058797015702271305096985444346219003054523665300348375/2784004078422609177327549642071947433320173759411765367933783199828558027404213906830144192984064*y^2 - 83624663743925924499767403239472040114272533463528940720908508521242085320410504762431486849589043181/3480005098028261471659437052589934291650217199264706709917228999785697534255267383537680241230080*y - 82932943833216778312112571595138008217139828247777710042465782818189820896769419974671092731172860483/15660022941127176622467466736654704312425977396691180194627530499035638904148703225919561085535360