# Manifold: Census Knot K8_86 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^15 + 4*x^14 - 26*x^12 + 15*x^11 - 20*x^10 + 71*x^9 - 199*x^8 + 23*x^7 - 135*x^6 + 89*x^5 - 41*x^4 + 35*x^3 - 12*x^2 + 4*x - 1 # Approximate Field Generator -0.401979877554324 - 0.697778156705097*I # Shape Parameters 588491911536305/1525260654980992*y^14 + 2309697748922197/1525260654980992*y^13 - 364173154753291/1525260654980992*y^12 - 15998380054249509/1525260654980992*y^11 + 72011434042891/10741272218176*y^10 - 3711007411589565/762630327490496*y^9 + 38419535646402141/1525260654980992*y^8 - 58455818635617261/762630327490496*y^7 + 9480774015167373/1525260654980992*y^6 - 20432019137269845/762630327490496*y^5 + 47228524465027999/1525260654980992*y^4 - 5885721980668365/762630327490496*y^3 + 5554996491136025/1525260654980992*y^2 - 659500314584083/1525260654980992*y + 219920096208529/1525260654980992 -1959196168147/11916098867039*y^14 - 7983643391932/11916098867039*y^13 - 874870917059/11916098867039*y^12 + 49277248576206/11916098867039*y^11 - 389865320427/167832378409*y^10 + 44125952490774/11916098867039*y^9 - 127516567341806/11916098867039*y^8 + 379300330108506/11916098867039*y^7 - 23930087966113/11916098867039*y^6 + 282149932289509/11916098867039*y^5 - 68658315725186/11916098867039*y^4 + 118361922847788/11916098867039*y^3 - 25563580230489/11916098867039*y^2 + 9020715206149/11916098867039*y - 556355999756/11916098867039 -6354174794778574/14168241552909371*y^14 - 27584724713479984/14168241552909371*y^13 - 9005669393488103/14168241552909371*y^12 + 163801622616810914/14168241552909371*y^11 - 553107698499035/199552697928301*y^10 + 103104747343076143/14168241552909371*y^9 - 410818516949319660/14168241552909371*y^8 + 1117275277356515225/14168241552909371*y^7 + 262601859246907448/14168241552909371*y^6 + 869729368179819581/14168241552909371*y^5 - 269800821177057559/14168241552909371*y^4 + 120365612870238394/14168241552909371*y^3 - 154017714617364394/14168241552909371*y^2 + 5918862228558663/14168241552909371*y - 3110259713015569/14168241552909371 17278501265924940/14168241552909371*y^14 + 75468179858478334/14168241552909371*y^13 + 27584724713479984/14168241552909371*y^12 - 440235363520560337/14168241552909371*y^11 + 1343322484113566/199552697928301*y^10 - 306299378725067315/14168241552909371*y^9 + 1123668842537594597/14168241552909371*y^8 - 3027603234969743400/14168241552909371*y^7 - 719869748240241605/14168241552909371*y^6 - 2595199530146774348/14168241552909371*y^5 + 668057244487500079/14168241552909371*y^4 - 438617730725864981/14168241552909371*y^3 + 484381931437134506/14168241552909371*y^2 - 53324300573734886/14168241552909371*y + 63195142835141097/14168241552909371 -335178981365459/762630327490496*y^14 - 1422914991657119/762630327490496*y^13 - 273807741980959/762630327490496*y^12 + 8952879365415183/762630327490496*y^11 - 19858270132129/5370636109088*y^10 + 2016789847268791/381315163745248*y^9 - 21786531625285911/762630327490496*y^8 + 30068188613757047/381315163745248*y^7 + 12092579190533113/762630327490496*y^6 + 16785933628331967/381315163745248*y^5 - 21307163595054493/762630327490496*y^4 + 112213615900567/381315163745248*y^3 - 6369260305031787/762630327490496*y^2 - 239067360230663/762630327490496*y + 759235485939437/762630327490496 8252986060820/11916098867039*y^14 + 34421879432943/11916098867039*y^13 + 4041012401369/11916098867039*y^12 - 221353736522039/11916098867039*y^11 + 1210084722362/167832378409*y^10 - 101253585946989/11916098867039*y^9 + 542985580982306/11916098867039*y^8 - 1524672416564514/11916098867039*y^7 - 188612579761144/11916098867039*y^6 - 793240661512234/11916098867039*y^5 + 603374014545199/11916098867039*y^4 - 72509190023323/11916098867039*y^3 + 165456410223540/11916098867039*y^2 - 25121964352235/11916098867039*y + 22437877922167/11916098867039 -90332829519377/95328790936312*y^14 - 339735440496029/95328790936312*y^13 + 110710555930163/95328790936312*y^12 + 2445670028610861/95328790936312*y^11 - 13540207125587/671329513636*y^10 + 738635019069293/47664395468156*y^9 - 6472820326357413/95328790936312*y^8 + 9579976765398561/47664395468156*y^7 - 4707975767520605/95328790936312*y^6 + 3923707451021385/47664395468156*y^5 - 10611475509130399/95328790936312*y^4 + 1650994940231049/47664395468156*y^3 - 1828388989005241/95328790936312*y^2 + 1170841972174883/95328790936312*y - 143744809228969/95328790936312 193012126527021/762630327490496*y^14 + 780085292051233/762630327490496*y^13 - 15182948293343/762630327490496*y^12 - 5213759771995313/762630327490496*y^11 + 18864440983455/5370636109088*y^10 - 1223324903034857/381315163745248*y^9 + 12964545557581673/762630327490496*y^8 - 18721328716307401/381315163745248*y^7 + 21374085819897/762630327490496*y^6 - 8597767540059521/381315163745248*y^5 + 17308773335838243/762630327490496*y^4 - 2208080464845769/381315163745248*y^3 + 4219949949274773/762630327490496*y^2 - 1846873078773703/762630327490496*y + 669999017977133/762630327490496 # A Gluing Matrix {{1,2,-2,-2,-4,2,1,4},{2,2,-2,0,-2,1,0,3},{0,0,0,-2,-2,1,1,1},{0,1,-2,-2,-4,1,2,2},{0,0,0,0,1,-1,0,-2},{0,0,0,-1,-1,1,0,1},{0,0,0,0,-2,1,1,3},{0,1,-2,-4,-6,3,2,5}} # B Gluing Matrix {{1,2,0,0,0,0,0,2},{0,4,0,0,0,0,0,1},{0,0,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,1,0,0,0,2},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,2,1},{0,0,0,0,0,0,0,3}} # nu Gluing Vector {5, 5, 1, 2, -1, 1, 3, 3} # f Combinatorial flattening {3, 2, 5, 1, -5, -2, -2, -1} # f' Combinatorial flattening {0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -101329254071145/190657581872624*y^14 - 86656285881861/190657581872624*y^13 + 1560922684762755/190657581872624*y^12 + 3769387703381301/190657581872624*y^11 - 69704363893475/1342659027272*y^10 - 367590613656099/95328790936312*y^9 - 8571099268881957/190657581872624*y^8 + 19103947889906865/95328790936312*y^7 - 48940416393175853/190657581872624*y^6 - 16896241909457371/95328790936312*y^5 - 48081128537347863/190657581872624*y^4 + 4560849827109289/95328790936312*y^3 - 11148501891904457/190657581872624*y^2 + 6483789412462971/190657581872624*y - 2461768186261761/190657581872624 # 2 Loop Invariant -2885425443700286266146229506517403168731841332758607975/35624093666791000289364057069208064737066400361256665168*y^14 - 6501739197703244206975279742243517707526644083704010039/17812046833395500144682028534604032368533200180628332584*y^13 - 2870764783700472085205596493691414372280294992389112085/17812046833395500144682028534604032368533200180628332584*y^12 + 12551595957014686128041394917355317118014296765731854995/5937348944465166714894009511534677456177733393542777528*y^11 - 27714250749604554064937273184760662493354225563794111/167249266041272301828000267930554294540217842071627536*y^10 + 32702062093886133445026976846323475213333124150856389813/35624093666791000289364057069208064737066400361256665168*y^9 - 56811671777454264799191452371679594222749501460784589661/11874697888930333429788019023069354912355466787085555056*y^8 + 117182579578375213846959221893342095826764223502301602287/8906023416697750072341014267302016184266600090314166292*y^7 + 232578553977085248315655396921216608215870904469914740783/35624093666791000289364057069208064737066400361256665168*y^6 + 327640031385437586621145145806081351560607418423786260007/35624093666791000289364057069208064737066400361256665168*y^5 - 13368096803531780633584101533271436450935287033754712333/11874697888930333429788019023069354912355466787085555056*y^4 - 206342656207689379048061468382110681111602706929899778/2226505854174437518085253566825504046066650022578541573*y^3 - 2611495251785136804008342188192273560953334356171798941/3958232629643444476596006341023118304118488929028518352*y^2 - 590014773243123911945931993486445444001550584825765281/989558157410861119149001585255779576029622232257129588*y + 27364992311194108847055235142896172791939836882467319571/17812046833395500144682028534604032368533200180628332584 # 3 Loop Invariant 165049815905853789132122737087737374411713542031163414884680831974372515613/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y^14 + 621286925196722967594615914377627376064280527536964150470791545091895578115/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y^13 - 170215579064536100779213246954185309112471353851784727927584896854221784889/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y^12 - 4302775073274902517795322747588087814457288587465526505446353217204343863133/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y^11 + 6506551697906220998129320829766286637138411765243016006072033724023668675/20869808753652906318616108347874705921047831484107009162483232726878099816*y^10 - 3446647099516742894772240349087927858617157666284695957018868133078101266597/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y^9 + 913368381103251661203933610664003295492185014441843055938606184991429423155/987837614339570899081162461799402746929597356914398433690873015738896724624*y^8 - 4391316903295128021816204994138590152127990312520742023884081649301258069821/1481756421509356348621743692699104120394396035371597650536309523608345086936*y^7 + 5314778413041485009945216778061647521115190959384218566220625428537144677877/5927025686037425394486974770796416481577584141486390602145238094433380347744*y^6 - 4490807295963590509291636251536301034837381206578530781174447912782687405267/2963512843018712697243487385398208240788792070743195301072619047216690173872*y^5 + 5708584479232513340986803208477046792090603408906947488640388297743580229251/5927025686037425394486974770796416481577584141486390602145238094433380347744*y^4 - 1832782013445000167610038102370277478224743258749877613724470516904386701377/1975675228679141798162324923598805493859194713828796867381746031477793449248*y^3 + 673711893509301813599621057012029195402973148890276947286732789641989569555/2963512843018712697243487385398208240788792070743195301072619047216690173872*y^2 - 317447423182028035099541229023635069559109295661061843076609646241037810759/11854051372074850788973949541592832963155168282972781204290476188866760695488*y + 177338577940272556225469194565837282619266732773825420761528470579294404861/2963512843018712697243487385398208240788792070743195301072619047216690173872 # 4 Loop Invariant -26596676016396405059553815584554900414712296867008353625539806327278199442136391752789817737854008634853041393507341689/531578968656225006314799567605474172817944076568043574269882643430370868477928283496561268366231672011140204241044003840*y^14 - 13095986923571099002513985064002610068338603310367096394199452310025436387137306911158952439544950278344218530113132547/66447371082028125789349945950684271602243009571005446783735330428796358559741035437070158545778959001392525530130500480*y^13 + 604715345991005815889653214103250015289175702653404337754954063061641011566789548941806412901865957116306759583622753/33223685541014062894674972975342135801121504785502723391867665214398179279870517718535079272889479500696262765065250240*y^12 + 58612010918557754318367016646418499263756381090422144181053398111356430819879956395124930854492257181685750358189066291/44298247388018750526233297300456181068162006380670297855823553619197572373160690291380105697185972667595017020087000320*y^11 - 104430456380474820275486879913365160341009092228501739194360256869650904924268401147881861409025559967610262937322423/124783795459207747961220555775932904417357764452592388326263531321683302459607578285577762527284430049563428225597184*y^10 + 470877777586266218653837316076779019813541778807037415905414463811982914490223041613981843873767457563931587291637953829/531578968656225006314799567605474172817944076568043574269882643430370868477928283496561268366231672011140204241044003840*y^9 - 617855175425814685416902517965594988970292331771798065907661684074333909278519230379207952599245002650423120599793100277/177192989552075002104933189201824724272648025522681191423294214476790289492642761165520422788743890670380068080348001280*y^8 + 5342851270238854830238378117926871252917587180336482540687760266629962816067441781512027345041400177312484493170912860857/531578968656225006314799567605474172817944076568043574269882643430370868477928283496561268366231672011140204241044003840*y^7 - 78564013388935348634809729821674619038634472496704124743428429441737465359681924997958646892623773920298448715498802793/66447371082028125789349945950684271602243009571005446783735330428796358559741035437070158545778959001392525530130500480*y^6 + 2775136113806396936119980360762808052299140722402683817862666701185295715363340116971709511469129823153196389183285973531/531578968656225006314799567605474172817944076568043574269882643430370868477928283496561268366231672011140204241044003840*y^5 - 368319148623457054160475500727104750901126986196961580533092711118125328750694807871251220589411118574276202147930064887/88596494776037501052466594600912362136324012761340595711647107238395144746321380582760211394371945335190034040174000640*y^4 + 418306329477530722426919745943788999015779279535404945388699740908452716168402336043551543285871741048068985315137109227/265789484328112503157399783802737086408972038284021787134941321715185434238964141748280634183115836005570102120522001920*y^3 - 7592607091333011117321885583937322437120641065003393393732200419093365055353121260170969845276649860584928750742010791/7383041231336458421038882883409363511360334396778382975970592269866262062193448381896684282864328777932502836681166720*y^2 + 669884715906651613216645203898747790195215765461628841858973331374717087591959314273398875979312683649919068290480351/2187567772247839532159669002491663262625284265712113474361656968849262833242503224265684231959801119387408247905530880*y - 7523508812840317861183425235535355810723006896254976335626871162911898028803151407648051042586528364408439371562498141/265789484328112503157399783802737086408972038284021787134941321715185434238964141748280634183115836005570102120522001920