# Manifold: Census Knot K8_91 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^14 - 10*x^13 + 38*x^12 + 26*x^11 - 681*x^10 - 1051*x^9 + 1990*x^8 + 4515*x^7 - 1142*x^6 - 8553*x^5 - 1179*x^4 + 5423*x^3 + 2510*x^2 - 2057*x - 803 # Approximate Field Generator -0.662447978299737 + 0.528679950783576*I # Shape Parameters 215836427551483026411/2872286626396845088695994*y^13 - 27269188397656678335925/31595152890365295975655934*y^12 + 128581025800629516011231/31595152890365295975655934*y^11 - 3832862085474577469935/1089488030702251585367446*y^10 - 1524823339798253327823909/31595152890365295975655934*y^9 - 183973578078905611770957/31595152890365295975655934*y^8 + 5587105903815728732916881/31595152890365295975655934*y^7 + 2937904679282228789510034/15797576445182647987827967*y^6 + 3555410906067488115416173/31595152890365295975655934*y^5 - 6030451785100992162410203/31595152890365295975655934*y^4 - 3398272941413079258460515/15797576445182647987827967*y^3 - 4623156403540592017137536/15797576445182647987827967*y^2 + 358526114931360862252815/2872286626396845088695994*y + 7848476954368288604180137/15797576445182647987827967 -108342185080732466186119/209676923726969691474807562*y^13 + 12422154448257444467283935/2306446160996666606222883182*y^12 - 25158568635485381979933882/1153223080498333303111441591*y^11 - 202861995009638226459565/39766313120632182865911779*y^10 + 823514493013960844102768497/2306446160996666606222883182*y^9 + 914740761086960318908679763/2306446160996666606222883182*y^8 - 1448871379782771537856309081/1153223080498333303111441591*y^7 - 4532106991756942387413097889/2306446160996666606222883182*y^6 + 3351043625844199412980348525/2306446160996666606222883182*y^5 + 4936818531515732479571986777/1153223080498333303111441591*y^4 - 2497986076496557549927282933/2306446160996666606222883182*y^3 - 3853112185269314731822277645/1153223080498333303111441591*y^2 - 14558214984746217490489769/104838461863484845737403781*y + 2837702675481089412940662903/1153223080498333303111441591 252801294237622390187330831/383315267152538167621746487282*y^13 - 2596947072285209424502928997/383315267152538167621746487282*y^12 + 5195485924212258456467027546/191657633576269083810873243641*y^11 + 104041356427498054918291771/13217767832846143711094706458*y^10 - 85222748157972126227929315640/191657633576269083810873243641*y^9 - 215994541997860672735843980389/383315267152538167621746487282*y^8 + 255728198379905638616754393624/191657633576269083810873243641*y^7 + 450157731103692018522466437106/191657633576269083810873243641*y^6 - 228841671149636493319158411962/191657633576269083810873243641*y^5 - 876899817760815801100935463329/191657633576269083810873243641*y^4 + 137959978105220556869335097168/191657633576269083810873243641*y^3 + 917199744650071213836714658627/383315267152538167621746487282*y^2 + 219520557417586552409794968842/191657633576269083810873243641*y + 101248257933836078830044662173/383315267152538167621746487282 252801294237622390187330831/383315267152538167621746487282*y^13 - 2596947072285209424502928997/383315267152538167621746487282*y^12 + 5195485924212258456467027546/191657633576269083810873243641*y^11 + 104041356427498054918291771/13217767832846143711094706458*y^10 - 85222748157972126227929315640/191657633576269083810873243641*y^9 - 215994541997860672735843980389/383315267152538167621746487282*y^8 + 255728198379905638616754393624/191657633576269083810873243641*y^7 + 450157731103692018522466437106/191657633576269083810873243641*y^6 - 228841671149636493319158411962/191657633576269083810873243641*y^5 - 876899817760815801100935463329/191657633576269083810873243641*y^4 + 137959978105220556869335097168/191657633576269083810873243641*y^3 + 917199744650071213836714658627/383315267152538167621746487282*y^2 + 219520557417586552409794968842/191657633576269083810873243641*y + 101248257933836078830044662173/383315267152538167621746487282 -1371584221676150664523329/383315267152538167621746487282*y^13 + 196834581369283502087418549/383315267152538167621746487282*y^12 - 819082638242743485476486808/191657633576269083810873243641*y^11 + 154867362989405782491029859/13217767832846143711094706458*y^10 + 7581437287735223491070096644/191657633576269083810873243641*y^9 - 119648547368417134779124213033/383315267152538167621746487282*y^8 - 173817801164584894499415395540/191657633576269083810873243641*y^7 + 45205020454174217997340032738/191657633576269083810873243641*y^6 + 537778980354531266223384504792/191657633576269083810873243641*y^5 + 308227100670131844008369536429/191657633576269083810873243641*y^4 - 716789514830019801986033877824/191657633576269083810873243641*y^3 - 1460720267154114053151479029635/383315267152538167621746487282*y^2 + 351237297041902567576520444550/191657633576269083810873243641*y + 725773608829795890848825299511/383315267152538167621746487282 644532998865437555451765695/9391224045237185106732788938409*y^13 - 19305409432708602343379043261/18782448090474370213465577876818*y^12 + 57868099869641609128085896402/9391224045237185106732788938409*y^11 - 4177064417420594389984445330/323835311904730520921820308221*y^10 - 882326522915621518705244551455/18782448090474370213465577876818*y^9 + 2808837073173411862358254632381/18782448090474370213465577876818*y^8 + 3809658530051619203056468509831/9391224045237185106732788938409*y^7 - 2991651985313481687925095048668/9391224045237185106732788938409*y^6 - 10618056221071276214651633877040/9391224045237185106732788938409*y^5 - 408669447464525572802980228125/9391224045237185106732788938409*y^4 + 17297444528658900014652591585861/9391224045237185106732788938409*y^3 - 382379171905395758339468067925/1341603435033883586676112705487*y^2 + 1172362513354675191194117852965/18782448090474370213465577876818*y + 9282163604278078364666344146035/18782448090474370213465577876818 -7198587872737361680952574057/383315267152538167621746487282*y^13 + 74543971040851535513687919283/383315267152538167621746487282*y^12 - 299904150586043211611657803433/383315267152538167621746487282*y^11 - 2821887760251328610388454889/13217767832846143711094706458*y^10 + 4935581741142704679205986846517/383315267152538167621746487282*y^9 + 5818377163706744752765841107885/383315267152538167621746487282*y^8 - 16483680869981252755039009724779/383315267152538167621746487282*y^7 - 13410279756948964488788614844762/191657633576269083810873243641*y^6 + 17916363218026079602430647728583/383315267152538167621746487282*y^5 + 55821613336189761183604461609727/383315267152538167621746487282*y^4 - 5629408047941324597925542613450/191657633576269083810873243641*y^3 - 18012744155311145499033028738352/191657633576269083810873243641*y^2 - 5740979520432552753429530453715/383315267152538167621746487282*y + 8660550016766120296447583871469/191657633576269083810873243641 -7198587872737361680952574057/383315267152538167621746487282*y^13 + 74543971040851535513687919283/383315267152538167621746487282*y^12 - 299904150586043211611657803433/383315267152538167621746487282*y^11 - 2821887760251328610388454889/13217767832846143711094706458*y^10 + 4935581741142704679205986846517/383315267152538167621746487282*y^9 + 5818377163706744752765841107885/383315267152538167621746487282*y^8 - 16483680869981252755039009724779/383315267152538167621746487282*y^7 - 13410279756948964488788614844762/191657633576269083810873243641*y^6 + 17916363218026079602430647728583/383315267152538167621746487282*y^5 + 55821613336189761183604461609727/383315267152538167621746487282*y^4 - 5629408047941324597925542613450/191657633576269083810873243641*y^3 - 18012744155311145499033028738352/191657633576269083810873243641*y^2 - 5740979520432552753429530453715/383315267152538167621746487282*y + 8852207650342389380258457115110/191657633576269083810873243641 # A Gluing Matrix {{1,-2,2,-2,-4,-2,-2,2},{-2,4,-4,4,8,4,4,-4},{2,-4,9,-6,-16,-6,-7,8},{-2,4,-6,5,12,6,5,-6},{-4,8,-16,12,29,12,13,-14},{-2,4,-6,6,12,5,6,-6},{-2,4,-7,5,13,6,6,-7},{2,-4,8,-6,-14,-6,-7,8}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {-3, 8, -13, 11, 25, 11, 12, -12} # f Combinatorial flattening {-66, 0, -23, -1, -11, -11, -10, 1} # f' Combinatorial flattening {19, -36, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -1519274195420132883930773859/191657633576269083810873243641*y^13 + 65735330414190643045678156569/766630534305076335243492974564*y^12 - 296404269140189165186603243603/766630534305076335243492974564*y^11 + 1712487261955779836471529316/6608883916423071855547353229*y^10 + 890549851972483001675896294446/191657633576269083810873243641*y^9 + 3032377225999368093821306745253/766630534305076335243492974564*y^8 - 6542736096081880231932181838103/766630534305076335243492974564*y^7 - 1929608471760921585889933099251/191657633576269083810873243641*y^6 - 7369055412803001377377026758829/766630534305076335243492974564*y^5 + 15187632737905620090049366189/766630534305076335243492974564*y^4 + 2551517358621468891575789873830/191657633576269083810873243641*y^3 + 60985341932986349733595699454853/766630534305076335243492974564*y^2 - 8844481005777062167898228180329/191657633576269083810873243641*y - 11844470310505988054296204688111/383315267152538167621746487282 # 2 Loop Invariant 51924732731787806487262512496458483671725165669269636607192515497/321980755048120107282814478986504690257315150051704607197143282839056*y^13 - 1529208623712982129140237582218853696835989946003996596081802922783/965942265144360321848443436959514070771945450155113821591429848517168*y^12 + 238122743345205628120431563424993664722891953832162395569110672583/40247594381015013410351809873313086282164393756463075899642910354882*y^11 + 50300831868647843427074532546299836231818963360779729522437812391/11102784656831727837338430309879472077838453450058779558522182166864*y^10 - 675557903281088532884452368230149400756237991881203239328072263865/6354883323318160012160812085259960991920693751020485668364670056034*y^9 - 29987721766817903314158932726399796566945048363248898331964164078741/160990377524060053641407239493252345128657575025852303598571641419528*y^8 + 114503200084053714132993057400550144067416970964269702802997722679123/482971132572180160924221718479757035385972725077556910795714924258584*y^7 + 40238458779613904171383182105670102353988582159589212140927406435855/60371391571522520115527714809969629423246590634694613849464365532323*y^6 + 5188358868969524163467544657201622004529663898050599494791297021329/482971132572180160924221718479757035385972725077556910795714924258584*y^5 - 174067450814335524667062366036595294983644643425244369423471729043629/160990377524060053641407239493252345128657575025852303598571641419528*y^4 - 98615836178329620600138462718948079055573849098859995708559515813845/321980755048120107282814478986504690257315150051704607197143282839056*y^3 + 31401982284538517261773073935422779589217804011120101544452350565693/87812933194941847440767585178137642797449586377737620144675440774288*y^2 + 183437083534174418825945148918526139041357948420705180910592259153789/482971132572180160924221718479757035385972725077556910795714924258584*y + 13032026621064928994877252956952643665368737515816093217473372143546741/87812933194941847440767585178137642797449586377737620144675440774288 # 3 Loop Invariant -225845043633744430499337704586386493082597950349883754518816653301579619084202535387/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176*y^13 + 111739826089500631136365436207217894884097906935685119671474581019542661585869357373/599872744635702588592214344432117803059664331327820276134874779779179643143720390391008*y^12 - 10558114776580860911585382051824250351248444670636966299037715704021516118556644506109/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176*y^11 + 61090646992647129940672959817146436606056956197101489524466584438256798040820866409/455075875240877825828576399224365229907331561696967106033353281211791453419374089262144*y^10 + 157189643994397569471076788921335457087512032525438761657393215664128600213990408495917/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176*y^9 + 56146345762295057327758624720353562449844986579092021728731243618499981908389408990785/6598600190992728474514357788753295833656307644606023037483622577570976074580924294301088*y^8 - 673033853752123888752739458732817991676441727095370158063351106905023679027365140114191/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176*y^7 - 198541270596376356544919871149306915188047460975287090396069494645117795942622582188065/3299300095496364237257178894376647916828153822303011518741811288785488037290462147150544*y^6 + 860201987326519194516203986119782712953605279143445952635199594506322510373142254865709/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176*y^5 + 894745396349150502311689014912961014448808121862836530972073859493545584117121183915281/6598600190992728474514357788753295833656307644606023037483622577570976074580924294301088*y^4 - 208353241224339765867590786132323806491775783720790984432398537907399405297403089411545/3299300095496364237257178894376647916828153822303011518741811288785488037290462147150544*y^3 - 302821732559501189320512240773504833978421823435453573829673699735517152517189596941731/3299300095496364237257178894376647916828153822303011518741811288785488037290462147150544*y^2 + 24826406331024589041369791914181516488650538267913419206549813491848531338359041675227/3299300095496364237257178894376647916828153822303011518741811288785488037290462147150544*y + 902225372595380306146720670028944250195227686072192185166931453584339960649876301987005/13197200381985456949028715577506591667312615289212046074967245155141952149161848588602176 # 4 Loop Invariant -230614367334361844351636240072306390765821583174855065958383979203925293471331989705148611904135463580027119318811176662255/24942393487029099167534471391696167034882969734364477181914188685915012859614466985090992451046701376035545072530721990179581568*y^13 + 87557595779398115479056556533340238609369219419756262570407517478628241721741997245300039123562142515873122290479705956763603/997695739481163966701378855667846681395318789374579087276567547436600514384578679403639698041868055041421802901228879607183262720*y^12 - 58770844674150885802113659830362270726156985262194086203510936987609696400818968946065758287104990962230957227001312493948529/199539147896232793340275771133569336279063757874915817455313509487320102876915735880727939608373611008284360580245775921436652544*y^11 - 9068241004220321078771781529869827089304391514389577033681572730903703234576568441962690883901659511013568768651878652850507/17201650680709723563816876821859425541298599816803087711664957714424146799734115162131718931756345776576237981055670338054883840*y^10 + 70035980195035099980067412794358733905350063696717187276127736744124933547624675022786543897644085513435255051462569087708653/10502060415591199649488198480714175593634934624995569339753342604595794888258722941090944189914400579383387398960303995865086976*y^9 + 4193680243102181927168059633030305832896459753874165668731178436304787292572981269984693158858038387629865351206964529065716159/332565246493721322233792951889282227131772929791526362425522515812200171461526226467879899347289351680473934300409626535727754240*y^8 - 19930721968539393067203838018888374551438949148863216668954818331014600748489392965322663021627503126357102491728827123196756213/997695739481163966701378855667846681395318789374579087276567547436600514384578679403639698041868055041421802901228879607183262720*y^7 - 17233549714398831304006279261536040259637661105393014940583838735270792429381742915168351994931854341562943895959783235270976833/332565246493721322233792951889282227131772929791526362425522515812200171461526226467879899347289351680473934300409626535727754240*y^6 - 1275961556002833083273104300036569643877728830623371973214973713945555302483332878894147202204587268209431998185832800303456751/997695739481163966701378855667846681395318789374579087276567547436600514384578679403639698041868055041421802901228879607183262720*y^5 + 28878591527692748890497215895141438147907581466987903347126164372831564179117902013559831105149754405891309928522952137401391823/332565246493721322233792951889282227131772929791526362425522515812200171461526226467879899347289351680473934300409626535727754240*y^4 + 13774331582126129573049425101940289163733491549437225872254146599099084382042185354830038402170033509143255154566607090082328011/997695739481163966701378855667846681395318789374579087276567547436600514384578679403639698041868055041421802901228879607183262720*y^3 - 1662372891948291956853103977114567090457063276408904814918700988632177342830707925530445889856556721983110746060170894433465531/45349806340052907577335402530356667336150854062480867603480343065300023381117212700165440820084911592791900131874039982144693760*y^2 - 2933006969794667811734412726505375830634029469716499803908604863281187921857849945049351571772053720666922892671695958090874437/249423934870290991675344713916961670348829697343644771819141886859150128596144669850909924510467013760355450725307219901795815680*y + 692333833445636542256761759080441781609128320867632991408081969353838271848081066655378848587825127490603546722670677971559681/30233204226701938384890268353571111557433902708320578402320228710200015587411475133443627213389941061861266754582693321429795840