# Manifold: Census Knot K8_9 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^15 + 11*x^14 + 30*x^13 + 104*x^12 + 305*x^11 + 411*x^10 + 616*x^9 + 764*x^8 + 209*x^7 + 333*x^6 - 106*x^5 - 34*x^4 - 34*x^3 - 3*x^2 - 2*x + 1 # Approximate Field Generator -0.00808666626370763 + 0.382646284953022*I # Shape Parameters -35630393048176313599/49917389820877584688*y^14 - 21214454689700951/2820510217023256*y^13 - 222980887073838023817/12479347455219396172*y^12 - 814664030543616942533/12479347455219396172*y^11 - 9283796483371942160731/49917389820877584688*y^10 - 5031488628297328548881/24958694910438792344*y^9 - 8244509838409626847475/24958694910438792344*y^8 - 9415992852913070335087/24958694910438792344*y^7 + 2602907430637269796927/49917389820877584688*y^6 - 5814702225724681785653/24958694910438792344*y^5 + 532531428868573409494/3119836863804849043*y^4 - 834376072658181329793/24958694910438792344*y^3 + 60607500734252338858/3119836863804849043*y^2 - 67845671155663836435/49917389820877584688*y + 1296497418455885209/49917389820877584688 -613671723516444054/3119836863804849043*y^14 - 782670866712075/352563777127907*y^13 - 21045475355992975382/3119836863804849043*y^12 - 77180831343943648308/3119836863804849043*y^11 - 230015108005595133786/3119836863804849043*y^10 - 386072188349471129142/3119836863804849043*y^9 - 691087694195991566041/3119836863804849043*y^8 - 940583175872659036224/3119836863804849043*y^7 - 748179587900449304161/3119836863804849043*y^6 - 866802265224272584643/3119836863804849043*y^5 - 263329064041892035788/3119836863804849043*y^4 - 101793600405053739559/3119836863804849043*y^3 - 8620510816264924159/3119836863804849043*y^2 + 1660514636182544168/3119836863804849043*y + 3394738050620713964/3119836863804849043 6629079076771571154/96714942777950320333*y^14 + 8288271835735058/10929477090965117*y^13 + 6606923636526091100/3119836863804849043*y^12 + 718685480289272828646/96714942777950320333*y^11 + 2130287258696976795560/96714942777950320333*y^10 + 3052169785695166828307/96714942777950320333*y^9 + 4872087645056317348417/96714942777950320333*y^8 + 6501940384172529604417/96714942777950320333*y^7 + 3232139764273455879227/96714942777950320333*y^6 + 4290566998973987654524/96714942777950320333*y^5 + 985367099124207339334/96714942777950320333*y^4 + 9246111006655413509/96714942777950320333*y^3 + 73182121874591822765/96714942777950320333*y^2 - 45875786611872972869/96714942777950320333*y + 120162285698602910408/96714942777950320333 55822399276512509217/199669559283510338752*y^14 + 34903620127552425/11282040868093024*y^13 + 427347508934557130383/49917389820877584688*y^12 + 1463630163357577707171/49917389820877584688*y^11 + 17255333826915397858725/199669559283510338752*y^10 + 11758504956121915542415/99834779641755169376*y^9 + 17161592499252555331197/99834779641755169376*y^8 + 21531989898298898781225/99834779641755169376*y^7 + 11576128068021936073583/199669559283510338752*y^6 + 7985341265231410238475/99834779641755169376*y^5 - 290470117841016489661/12479347455219396172*y^4 - 2013146264388967338217/99834779641755169376*y^3 - 27923865759654937889/6239673727609698086*y^2 - 296795163701252573891/199669559283510338752*y - 93180411907605422391/199669559283510338752 1166406001892268686/3119836863804849043*y^14 + 1498451537670572/352563777127907*y^13 + 39569312693969141754/3119836863804849043*y^12 + 132600977227453030749/3119836863804849043*y^11 + 396208274695139743641/3119836863804849043*y^10 + 595650074649294538111/3119836863804849043*y^9 + 852041321207130314892/3119836863804849043*y^8 + 1100093489175717177342/3119836863804849043*y^7 + 487296116134335999514/3119836863804849043*y^6 + 372883836998883261483/3119836863804849043*y^5 - 3105553345379317365/3119836863804849043*y^4 - 134496932397746675206/3119836863804849043*y^3 - 41204854624357343661/3119836863804849043*y^2 - 11777115935856156804/3119836863804849043*y - 453697064841577166/3119836863804849043 1166406001892268686/3119836863804849043*y^14 + 1498451537670572/352563777127907*y^13 + 39569312693969141754/3119836863804849043*y^12 + 132600977227453030749/3119836863804849043*y^11 + 396208274695139743641/3119836863804849043*y^10 + 595650074649294538111/3119836863804849043*y^9 + 852041321207130314892/3119836863804849043*y^8 + 1100093489175717177342/3119836863804849043*y^7 + 487296116134335999514/3119836863804849043*y^6 + 372883836998883261483/3119836863804849043*y^5 - 3105553345379317365/3119836863804849043*y^4 - 134496932397746675206/3119836863804849043*y^3 - 41204854624357343661/3119836863804849043*y^2 - 11777115935856156804/3119836863804849043*y - 453697064841577166/3119836863804849043 387069229356090579/3119836863804849043*y^14 + 444527853578488/352563777127907*y^13 + 8029009726659014814/3119836863804849043*y^12 + 30352691271137351197/3119836863804849043*y^11 + 83976987667787271161/3119836863804849043*y^10 + 58771801898199939554/3119836863804849043*y^9 + 101201799976003620670/3119836863804849043*y^8 + 92818715365902804176/3119836863804849043*y^7 - 173247558557946121027/3119836863804849043*y^6 + 55020803091689980364/3119836863804849043*y^5 - 142107123042027617797/3119836863804849043*y^4 + 17217285985095500984/3119836863804849043*y^3 + 8871263193394419493/3119836863804849043*y^2 + 11947669770428478051/3119836863804849043*y + 3299846615675175681/3119836863804849043 2312466761899082361/24958694910438792344*y^14 + 1470280739382521/1410255108511628*y^13 + 18897997784059297183/6239673727609698086*y^12 + 63926412099508007245/6239673727609698086*y^11 + 759291209241346518597/24958694910438792344*y^10 + 552784401193828658591/12479347455219396172*y^9 + 797810877379281754621/12479347455219396172*y^8 + 1012251029344455420793/12479347455219396172*y^7 + 776519156548712182855/24958694910438792344*y^6 + 343264072364669638531/12479347455219396172*y^5 - 17803730292377113370/3119836863804849043*y^4 - 112423341941880034209/12479347455219396172*y^3 - 14081884727758494931/3119836863804849043*y^2 + 11282853908131045165/24958694910438792344*y + 17318382709005142321/24958694910438792344 # A Gluing Matrix {{-1,-2,2,-4,-2,0,-2,0},{-2,-3,4,-8,-4,0,-4,0},{0,0,0,2,1,1,0,0},{-2,-4,6,-9,-5,-1,-4,0},{-2,-4,6,-10,-5,0,-4,1},{-2,-4,6,-10,-5,1,-6,0},{0,0,0,0,1,-1,0,-1},{0,0,0,0,1,0,-1,0}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,2,0,0},{0,1,0,0,0,4,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,4,0,0},{0,0,0,0,1,5,0,0},{0,0,0,0,0,6,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {-3, -7, 2, -9, -9, -10, 0, 0} # f Combinatorial flattening {87, -1, -35, -19, -19, -29, -19, 10} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 88, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -57944726879868508997/6239673727609698086*y^14 - 36039035611818530/352563777127907*y^13 - 868363664657891989817/3119836863804849043*y^12 - 2985254692429443907615/3119836863804849043*y^11 - 17537999245444465974177/6239673727609698086*y^10 - 11658965254055067850781/3119836863804849043*y^9 - 17019842918025627613794/3119836863804849043*y^8 - 21112770069097671340279/3119836863804849043*y^7 - 8968374564030091204711/6239673727609698086*y^6 - 7571501603038417589855/3119836863804849043*y^5 + 3254463228867086732027/3119836863804849043*y^4 + 1874018363521157250564/3119836863804849043*y^3 + 521378820162394580148/3119836863804849043*y^2 - 190995878872456131181/6239673727609698086*y + 25403479225144534819/6239673727609698086 # 2 Loop Invariant 5886880655682790905691095375679299145214042798449701479329/1393266868689854861390647731717686528822598923063699323708944*y^14 + 4040338824217240653653821083904966145594206195725916325/78724537726853591444832621297191011912227309473595848328*y^13 + 15339613719639329859302944831963331895137051108363625085961/87079179293115928836915483232355408051412432691481207731809*y^12 + 63057481299517503357070934156187264291354388884147633704047/116105572390821238449220644309807210735216576921974943642412*y^11 + 1176005578069430610443724859476886841279498609171351919792709/696633434344927430695323865858843264411299461531849661854472*y^10 + 1978117284755694990400492914984755585153016408391225920862877/696633434344927430695323865858843264411299461531849661854472*y^9 + 1224393949491326852802975268579985401624266507887643187080749/348316717172463715347661932929421632205649730765924830927236*y^8 + 1714122468948739516400933379692958748786200200008778626709813/348316717172463715347661932929421632205649730765924830927236*y^7 + 3556402124301182205426294737386498559456615600703198907446853/1393266868689854861390647731717686528822598923063699323708944*y^6 - 16031658076215712705357729752793472338406747697561193341853/1393266868689854861390647731717686528822598923063699323708944*y^5 + 122260528624015076270599949025698019039290906295336075136177/116105572390821238449220644309807210735216576921974943642412*y^4 - 1259592636392569287666198660260775336090225070849950379686245/696633434344927430695323865858843264411299461531849661854472*y^3 + 44273248990803040830375690340000165214409803554657709335923/116105572390821238449220644309807210735216576921974943642412*y^2 - 4857906121644103238612672921058295210992264839565156165799/464422289563284953796882577239228842940866307687899774569648*y + 273896662076292342057927497348104807893813483461467666810364189/696633434344927430695323865858843264411299461531849661854472 # 3 Loop Invariant 449416017788232515137475123532097693688760644543100117912943409857663345211111/89592910329566598914415182787955234091108618585646861993931093571838508246181344*y^14 + 34058802886577756312255144886695609922646371628136833863489448926507154399/632789794959646562566498917871759761633437525325226452098620561446480592766*y^13 + 3060409588923480059961996510085323590024731001173964011499608722322028010430043/22398227582391649728603795696988808522777154646411715498482773392959627061545336*y^12 + 44108178455279774635098778853903424885005832576465931411758223959776983366959507/89592910329566598914415182787955234091108618585646861993931093571838508246181344*y^11 + 31749939031293820615233241528346745839286292140599541399895750835817136634457751/22398227582391649728603795696988808522777154646411715498482773392959627061545336*y^10 + 19620424630243211369265390188665028777369945066373978604641979390432749161127315/11199113791195824864301897848494404261388577323205857749241386696479813530772668*y^9 + 506507761903076292135805691739999493758685962545838162540354185643315226004343593/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^8 + 602956313387323933371123034217135307200062077553300597824008006983826488295431313/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^7 + 105818714240384656357759943002313544231476731950061984674140125592481198752734513/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^6 + 368215378792070064741617811500797726508722543670311420932791097043880643832673437/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^5 - 38743244105066285811592380869699910260948201367003446657503611778736717908449329/44796455164783299457207591393977617045554309292823430996965546785919254123090672*y^4 + 48631806505386511613226069115973382487040830787054411461262206470268465209703629/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^3 - 45734090918430501384572881490118337565066511679587374499857138241709519356600057/179185820659133197828830365575910468182217237171293723987862187143677016492362688*y^2 - 181202646813230132337441103327294183140481163699210400214193384479058938053165/89592910329566598914415182787955234091108618585646861993931093571838508246181344*y - 586856567510678582471719489238694842529884240554401057463906795361230723931911/44796455164783299457207591393977617045554309292823430996965546785919254123090672 # 4 Loop Invariant 8314021703734912576604614024401116224289212717804164522447287767552625431058402385193127948067155150037875039030734481539/1200320777152285736464992444529493019644323512506770066915056804709981609091027895624192218094244254313136302112772317506560*y^14 + 10379535146065159782634108389035583237555190795084725927271409736489073630325289449928360345083952594925209719246548831/135644793440195020506836076904677705915281219630101713969381489966095785861795445318588791738529128072452966675643837440*y^13 + 252758988634717045329377695950067139283253778011947272815645598394343522975505199092270960038773011467738080987487052430553/1200320777152285736464992444529493019644323512506770066915056804709981609091027895624192218094244254313136302112772317506560*y^12 + 216362332390627054158891363525901812460537646264152939650398916818210289457550628567024660091061282134708006052298140508701/300080194288071434116248111132373254911080878126692516728764201177495402272756973906048054523561063578284075528193079376640*y^11 + 424377359392459762607929209050118467840379791695380777678092872011407554507808065300288209457319218538606582254104859536079/200053462858714289410832074088248836607387252084461677819176134118330268181837982604032036349040709052189383685462052917760*y^10 + 686270307040499595601997157361898312035840900998202716478414060130396647744371849542847558003565578339486363081368547389245/240064155430457147292998488905898603928864702501354013383011360941996321818205579124838443618848850862627260422554463501312*y^9 + 2483645940634759001786972195906175530852862888038823899447301556864669770616189225436424959074326666236378577545742099596593/600160388576142868232496222264746509822161756253385033457528402354990804545513947812096109047122127156568151056386158753280*y^8 + 96255270526093351957672534881931463389382938969111527302954858594848279858597842245533906286327130129810660010324812006139/18755012143004464632265506945773328431942554882918282295547762573593462642047310869128003407722566473642754720512067461040*y^7 + 337354084965470149348899941015426487302628401800140413270491219166472981349383448835552173147297922355259363346016931356077/300080194288071434116248111132373254911080878126692516728764201177495402272756973906048054523561063578284075528193079376640*y^6 + 1945173912119485784311875303641172323608650231530197529554686887763226689093433206626424915201393670673442049993975232451181/1200320777152285736464992444529493019644323512506770066915056804709981609091027895624192218094244254313136302112772317506560*y^5 - 180575806501277018966620394588955482888225784791278242408884926631363826584082655407099873799536099907569089059667181415663/200053462858714289410832074088248836607387252084461677819176134118330268181837982604032036349040709052189383685462052917760*y^4 - 1964960912745461175018878059894017188173225347859235863749883217211355862410205184391226396370180380288606662262215043809/2500668285733928617635400926103110457592340651055770972739701676479128352272974782550400454363008863152367296068275661472*y^3 - 15689747315563376285245843713910258177848850852440866363778318323226686489725291223142799936991114117100809579307439950439/66684487619571429803610691362749612202462417361487225939725378039443422727279327534677345449680236350729794561820684305920*y^2 - 53414068440947271545185603474220103079013582822322616657507017421494105703368342843035490240741064554270316695229422908413/400106925717428578821664148176497673214774504168923355638352268236660536363675965208064072698081418104378767370924105835520*y - 2217858104164631463126403781697792081167416600794266632428604640480192381924017075289185106990482772578415357056703912023/200053462858714289410832074088248836607387252084461677819176134118330268181837982604032036349040709052189383685462052917760