# Manifold: Rolfsen Knot 8_13 # Number of Tetrahedra: 9 # Number Field x^14 + 5*x^13 + 14*x^12 + 28*x^11 + 39*x^10 + 44*x^9 + 52*x^8 + 58*x^7 + 59*x^6 + 46*x^5 + 29*x^4 + 14*x^3 + 5*x^2 + 2*x + 1 # Approximate Field Generator 0.721559400432089 - 0.843888962355315*I # Shape Parameters 16/87*y^13 + 152/261*y^12 + 316/261*y^11 + 436/261*y^10 + 15/29*y^9 - 31/87*y^8 - 44/87*y^7 - 512/261*y^6 - 212/261*y^5 - 404/87*y^4 - 400/87*y^3 - 956/261*y^2 - 656/261*y + 13/261 23/261*y^13 + 13/87*y^12 + 4/261*y^11 - 98/261*y^10 - 383/261*y^9 - 398/261*y^8 - 259/261*y^7 - 317/87*y^6 - 344/87*y^5 - 283/87*y^4 - 662/261*y^3 - 736/261*y^2 - 94/29*y - 38/87 13/87*y^13 + 80/261*y^12 + 148/261*y^11 + 202/261*y^10 + 13/87*y^9 + 89/87*y^8 + 34/29*y^7 - 329/261*y^6 + 241/261*y^5 - 118/87*y^4 + 52/87*y^3 - 668/261*y^2 - 98/261*y + 16/261 722/261*y^13 + 2963/261*y^12 + 7339/261*y^11 + 13175/261*y^10 + 15164/261*y^9 + 15983/261*y^8 + 6854/87*y^7 + 20477/261*y^6 + 6875/87*y^5 + 3701/87*y^4 + 7006/261*y^3 + 496/87*y^2 + 563/261*y + 242/87 25/261*y^13 + 113/261*y^12 + 254/261*y^11 + 149/87*y^10 + 163/87*y^9 + 50/29*y^8 + 794/261*y^7 + 758/261*y^6 + 196/87*y^5 + 227/87*y^4 + 71/261*y^3 + 302/261*y^2 - 100/261*y + 139/87 12/29*y^13 + 172/87*y^12 + 440/87*y^11 + 2431/261*y^10 + 3008/261*y^9 + 332/29*y^8 + 3908/261*y^7 + 1472/87*y^6 + 3728/261*y^5 + 2696/261*y^4 + 1360/261*y^3 + 488/261*y^2 + 148/261*y + 196/261 -647/261*y^13 - 923/87*y^12 - 2347/87*y^11 - 12994/261*y^10 - 15785/261*y^9 - 16982/261*y^8 - 7133/87*y^7 - 21973/261*y^6 - 22109/261*y^5 - 1548/29*y^4 - 8620/261*y^3 - 3047/261*y^2 - 979/261*y - 722/261 155/261*y^13 + 83/29*y^12 + 2033/261*y^11 + 3943/261*y^10 + 1753/87*y^9 + 1916/87*y^8 + 6889/261*y^7 + 7733/261*y^6 + 7636/261*y^5 + 1796/87*y^4 + 3346/261*y^3 + 1304/261*y^2 + 482/261*y + 190/261 41/261*y^13 + 154/261*y^12 + 398/261*y^11 + 83/29*y^10 + 911/261*y^9 + 1115/261*y^8 + 151/29*y^7 + 460/87*y^6 + 1861/261*y^5 + 392/87*y^4 + 889/261*y^3 + 370/261*y^2 + 72/29*y + 547/261 # A Gluing Matrix {{-1,-1,-1,0,0,-1,1,0,0},{-1,0,0,1,0,0,0,0,0},{-1,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,1,0,1,-1,0,0},{0,0,0,0,0,-1,0,0,0},{-1,0,0,1,-1,0,0,1,0},{1,0,0,-1,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,1,1},{0,0,0,0,0,0,0,1,1}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {-1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1} # f Combinatorial flattening {0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -64/261*y^13 - 686/261*y^12 - 2374/261*y^11 - 1792/87*y^10 - 8938/261*y^9 - 10171/261*y^8 - 1221/29*y^7 - 4493/87*y^6 - 12110/261*y^5 - 3589/87*y^4 - 13939/522*y^3 - 3491/261*y^2 + 95/87*y + 640/261 # 2 Loop Invariant 6917347544948710461280292035423/62369161658707669566067211663052*y^13 + 25903094114372090024582602580173/62369161658707669566067211663052*y^12 + 30575993376947802098724793893299/31184580829353834783033605831526*y^11 + 53461595531057022842681825323037/31184580829353834783033605831526*y^10 + 57336828441816886391595571034065/31184580829353834783033605831526*y^9 + 126214554025237224809556122382611/62369161658707669566067211663052*y^8 + 170502038633031784536380731879075/62369161658707669566067211663052*y^7 + 145387204110570580246233419995931/62369161658707669566067211663052*y^6 + 79070545016038098834024667714225/31184580829353834783033605831526*y^5 + 9094801411784796529779070134533/6929906850967518840674134629228*y^4 + 12568527188659081706002864266875/15592290414676917391516802915763*y^3 - 61618528988773941270452471687/1154984475161253140112355771538*y^2 - 3203303694085218061603384030709/31184580829353834783033605831526*y + 11138174034123900283515397845901/124738323317415339132134423326104 # 3 Loop Invariant -7713333542233859399300080255649766894161109979/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^13 - 36343404419179202092056371984777475800371809463/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^12 - 95490507049606508996179018790292702939578776187/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^11 - 182597942054851035602289667491093493474453931749/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^10 - 118209870268755818612998667811746781129800319335/114540673865308283997278365864559261451205945383*y^9 - 253036120135144099025549222905378007643492637465/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^8 - 17464035389203942671036934961504521345829467050/12726741540589809333030929540506584605689549487*y^7 - 167082296709284702250843424456034434273479643814/114540673865308283997278365864559261451205945383*y^6 - 106289131798206880256944190226932880473736348101/76360449243538855998185577243039507634137296922*y^5 - 40339016369304336867783173344252658135530495978/38180224621769427999092788621519753817068648461*y^4 - 119990574838342634570757945482089582271783534171/229081347730616567994556731729118522902411890766*y^3 - 6950557534518823393331337425480877519426241801/25453483081179618666061859081013169211379098974*y^2 + 8087376222248862116019078527924636863774043405/229081347730616567994556731729118522902411890766*y - 2415157674920755835429012680554062852080023118/38180224621769427999092788621519753817068648461 # 4 Loop Invariant -89117509769282694737657049133261861018272595077450341259650935572559488865747/410563552000156611011732043540397032157473709838335580592468490822881684545340*y^13 - 100242116364845837536364412352811028436052755121088476501885966374811811518693/109483613866708429603128544944105875241992989290222821491324930886101782545424*y^12 - 249849566026039083313842611997373835126624798905392225914362194803259127262363/109483613866708429603128544944105875241992989290222821491324930886101782545424*y^11 - 680064374232063481542881860195731420062695120434938408408532993370896511524119/164225420800062644404692817416158812862989483935334232236987396329152673818136*y^10 - 8024770382422934021481114951274459733834280460127167350664562545767265520477449/1642254208000626444046928174161588128629894839353342322369873963291526738181360*y^9 - 4260954733956619463659507146047795529808451821493300412428546477754558018578477/821127104000313222023464087080794064314947419676671161184936981645763369090680*y^8 - 1848731088820697289477559034289258056432125257178992812494128956929174868090797/273709034666771074007821362360264688104982473225557053728312327215254456363560*y^7 - 11315658167111512931173212649717699065316712903456411314183200665171833966164947/1642254208000626444046928174161588128629894839353342322369873963291526738181360*y^6 - 11055747937615402093777418446991148880000209538016240947514710605577226418250651/1642254208000626444046928174161588128629894839353342322369873963291526738181360*y^5 - 2237977332388395854065969885903177898389571339383281354324387795916563803730221/547418069333542148015642724720529376209964946451114107456624654430508912727120*y^4 - 4253296096238244853984467403438002077163808106935469673133963114496816193151889/1642254208000626444046928174161588128629894839353342322369873963291526738181360*y^3 - 414521045853907585281550758481414051549128566839149503612907064175708450988211/410563552000156611011732043540397032157473709838335580592468490822881684545340*y^2 - 206738460272491985593891302558324269995402714164045814942074330065065688372557/821127104000313222023464087080794064314947419676671161184936981645763369090680*y - 434728431999608978254098960585932516453236019454811357215200872401861818805277/1642254208000626444046928174161588128629894839353342322369873963291526738181360