# Manifold: Rolfsen Knot 8_4

# Number of Tetrahedra: 6

# Number Field
x^9 + x^8 - 4*x^7 - 3*x^6 + 5*x^5 + x^4 - 2*x^3 + 2*x^2 + x + 1 

# Approximate Field Generator
-1.49128203372303 + 0.234296025667566*I

# Shape Parameters
-y^8 + 3*y^6 - y^5 - 2*y^4 + 2*y^3 - y^2

1/3*y^8 - 1/3*y^7 - 5/3*y^6 + 4/3*y^5 + 2*y^4 - 5/3*y^3 - 1/3*y^2 + 1/3*y + 5/3

-4/95*y^8 - 7/95*y^7 - 13/95*y^6 + 26/95*y^5 + 47/95*y^4 - 8/19*y^3 - 22/95*y^2 + 23/95*y + 37/95

-4/3*y^8 + 1/3*y^7 + 14/3*y^6 - 7/3*y^5 - 4*y^4 + 11/3*y^3 - 5/3*y^2 - 1/3*y - 2/3

-2*y^8 + 8*y^6 - 8*y^4 + y^3 - y - 3

-y^6 + 3*y^4 - y^3 - 2*y^2 + 2*y - 1


# A Gluing Matrix
{{0,-1,0,0,0,0},{0,0,1,-1,2,-1},{0,1,1,0,0,0},{-1,-2,0,1,0,0},{0,2,0,0,-1,0},{0,-1,0,0,0,0}}

# B Gluing Matrix
{{1,0,0,1,0,0},{0,1,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0},{0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,1}}

# nu Gluing Vector
{0, 0, 1, 0, 1, 0}

# f Combinatorial flattening
{-1, 0, 1, -1, -1, 0}

# f' Combinatorial flattening
{0, 0, 0, 0, 0, 0}

# 1 Loop Invariant
y^8 - 1/2*y^7 + 1/2*y^6 + 5/2*y^5 - 10*y^4 - 1/2*y^3 + 21/2*y^2 - 11/2*y + 5/2

# 2 Loop Invariant
-220632637710481687/5391413843328214276*y^8 - 540380038073146511/16174241529984642828*y^7 - 53013022452343199/16174241529984642828*y^6 + 1465441384656027469/16174241529984642828*y^5 + 1506813686707143525/5391413843328214276*y^4 - 1374926982117444487/8087120764992321414*y^3 - 625009488325328157/2695706921664107138*y^2 + 1188984412230856149/5391413843328214276*y - 12196783292161813039/32348483059969285656

# 3 Loop Invariant
-12343309488591377851504383/1564818663012398971666838497*y^8 - 19316210152848324697483818/1564818663012398971666838497*y^7 + 49373237954365511406017532/1564818663012398971666838497*y^6 + 122846119948296096183535965/3129637326024797943333676994*y^5 - 88506407120469091388408285/1564818663012398971666838497*y^4 - 64670390097809643749704243/3129637326024797943333676994*y^3 + 75383679078472785798497957/1564818663012398971666838497*y^2 - 51441559220389650188568334/1564818663012398971666838497*y - 18295601072049190785224680/1564818663012398971666838497

# 4 Loop Invariant
-11967090873905314174754341859087867008347041591/759292650185705614893191432785190089335160485480*y^8 - 2283546873502988271101144311642952577187475029/189823162546426403723297858196297522333790121370*y^7 + 116450735364852466069678399626785509802003710103/1518585300371411229786382865570380178670320970960*y^6 + 9918562445322367082125756518703362051532447699/303717060074282245957276573114076035734064194192*y^5 - 97812455339813389204101034353940657431640675541/759292650185705614893191432785190089335160485480*y^4 + 9481834623939508051831281463222233793445863783/759292650185705614893191432785190089335160485480*y^3 + 6925047139533295834813038681291401052440478637/94911581273213201861648929098148761166895060685*y^2 - 53752991153594050352763297363900050595212515681/759292650185705614893191432785190089335160485480*y - 4697090216755871259847463323222542324953188637/759292650185705614893191432785190089335160485480