# Manifold: Rolfsen Knot 9_45 # Number of Tetrahedra: 9 # Number Field x^13 - 103/13*x^12 + 444/13*x^11 - 1203/13*x^10 + 2252/13*x^9 - 3150/13*x^8 + 3392/13*x^7 - 2903/13*x^6 + 1979/13*x^5 - 83*x^4 + 458/13*x^3 - 147/13*x^2 + 32/13*x - 4/13 # Approximate Field Generator 0.0589728466792632 + 0.675192824021515*I # Shape Parameters 2724552415/471507076*y^12 - 6658719705/471507076*y^11 - 3623420642/117876769*y^10 + 177783369563/471507076*y^9 - 145353945111/117876769*y^8 + 545788671673/235753538*y^7 - 363605950538/117876769*y^6 + 1398256040427/471507076*y^5 - 1050230237127/471507076*y^4 + 587288766575/471507076*y^3 - 127361785679/235753538*y^2 + 73045422627/471507076*y - 3332581628/117876769 64235971891/471507076*y^12 - 498058052047/471507076*y^11 + 1049804306173/235753538*y^10 - 5518655679837/471507076*y^9 + 4958486712769/235753538*y^8 - 6610238718795/235753538*y^7 + 3357967088725/117876769*y^6 - 10730656704485/471507076*y^5 + 6722490206583/471507076*y^4 - 3280759670639/471507076*y^3 + 299669864251/117876769*y^2 - 300401877913/471507076*y + 21019855039/235753538 -13/4*y^12 + 103/4*y^11 - 111*y^10 + 1203/4*y^9 - 563*y^8 + 1575/2*y^7 - 848*y^6 + 2903/4*y^5 - 1979/4*y^4 + 1079/4*y^3 - 229/2*y^2 + 147/4*y - 7 6397353768/117876769*y^12 - 48266383733/117876769*y^11 + 198969966150/117876769*y^10 - 508032314868/117876769*y^9 + 882714877319/117876769*y^8 - 1139425588947/117876769*y^7 + 1120206408841/117876769*y^6 - 869893898119/117876769*y^5 + 529758295849/117876769*y^4 - 251939921897/117876769*y^3 + 89353214318/117876769*y^2 - 21764915762/117876769*y + 2853085507/117876769 -36388898195/471507076*y^12 + 277995467045/471507076*y^11 - 288816226017/117876769*y^10 + 2976305513233/471507076*y^9 - 1301561240197/117876769*y^8 + 3361337488271/235753538*y^7 - 1644000431766/117876769*y^6 + 5040738664377/471507076*y^5 - 3009116831133/471507076*y^4 + 1391251587205/471507076*y^3 - 236898040035/235753538*y^2 + 109500472529/471507076*y - 3194991086/117876769 -8229660699/471507076*y^12 + 37964532331/471507076*y^11 - 42526783205/235753538*y^10 - 18232036915/471507076*y^9 + 235966251029/235753538*y^8 - 563016917745/235753538*y^7 + 416737635773/117876769*y^6 - 1672324592107/471507076*y^5 + 1297620637861/471507076*y^4 - 736660973249/471507076*y^3 + 80742502929/117876769*y^2 - 92475798779/471507076*y + 8623577557/235753538 117540447843/943014152*y^12 - 918795005043/943014152*y^11 + 1937744668167/471507076*y^10 - 10164478670105/943014152*y^9 + 9040570330489/471507076*y^8 - 11816759556439/471507076*y^7 + 5844747514689/235753538*y^6 - 18035043083569/943014152*y^5 + 10861162343403/943014152*y^4 - 5044425214219/943014152*y^3 + 216653285235/117876769*y^2 - 400957228965/943014152*y + 25118010639/471507076 99990589647/471507076*y^12 - 750766443911/471507076*y^11 + 1542635486521/235753538*y^10 - 7841313647053/471507076*y^9 + 6772716739911/235753538*y^8 - 8671002490933/235753538*y^7 + 4206395956975/117876769*y^6 - 12841573998513/471507076*y^5 + 7619685583315/471507076*y^4 - 3513154066351/471507076*y^3 + 296423767804/117876769*y^2 - 271954032825/471507076*y + 15375035507/235753538 23848998563/235753538*y^12 - 169875358969/235753538*y^11 + 333654064078/117876769*y^10 - 1591162088177/235753538*y^9 + 1266393337626/117876769*y^8 - 1481668922476/117876769*y^7 + 1286346948671/117876769*y^6 - 1746525454919/235753538*y^5 + 888564456685/235753538*y^4 - 342394194053/235753538*y^3 + 42316113490/117876769*y^2 - 12238322239/235753538*y - 204083024/117876769 # A Gluing Matrix {{1,1,0,0,0,-1,0,1,0},{2,1,1,-1,0,-1,-1,2,-1},{0,0,1,0,0,0,0,1,0},{1,0,1,0,0,0,0,1,-1},{1,1,1,0,0,-1,-1,2,-1},{1,1,2,0,-1,0,0,3,-2},{1,0,1,0,-1,0,0,1,-1},{2,1,2,-1,0,-1,-1,3,-1},{3,2,3,-1,-1,-2,-1,5,-3}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0,1},{0,1,0,0,0,0,0,0,2},{0,0,1,0,0,0,0,0,1},{0,0,0,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,1,0,0,2},{0,0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,0,1,3},{0,0,0,0,0,0,0,0,4}} # nu Gluing Vector {1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2} # f Combinatorial flattening {4, 4, 1, 4, 0, 1, 3, 0, 4} # f' Combinatorial flattening {-6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -94138312879/471507076*y^12 + 761184332179/471507076*y^11 - 1644793812471/235753538*y^10 + 8888526584651/471507076*y^9 - 8162573887857/235753538*y^8 + 5496000094097/117876769*y^7 - 5607811720017/117876769*y^6 + 17779606091173/471507076*y^5 - 11017998073875/471507076*y^4 + 5250551152003/471507076*y^3 - 941023242483/235753538*y^2 + 457966256959/471507076*y - 33436622655/235753538 # 2 Loop Invariant 1508804488508203802455067318872610624615/84024945718058859491596631757981410704*y^12 - 36041630819145997881116539025703968116751/252074837154176578474789895273944232112*y^11 + 3216075763097243007340531425033311876926/5251559107378678718224789484873838169*y^10 - 413135453809655119033049618507595790259759/252074837154176578474789895273944232112*y^9 + 62788582141732272097369254663714035762065/21006236429514714872899157939495352676*y^8 - 168778608037863902680752988230191147847149/42012472859029429745798315878990705352*y^7 + 258778688744366094177639779917681660938569/63018709288544144618697473818486058028*y^6 - 275726816820893352710251146715669963819465/84024945718058859491596631757981410704*y^5 + 519027978159743825608871193044206855399231/252074837154176578474789895273944232112*y^4 - 252399277860782936066832922705159055190155/252074837154176578474789895273944232112*y^3 + 46098128951580518396273379270110316287375/126037418577088289237394947636972116056*y^2 - 22910669549355117979831617087926230690279/252074837154176578474789895273944232112*y + 175597113433593729091587731384164968475/10503118214757357436449578969747676338 # 3 Loop Invariant 1080722125361195786679544515095350957490263986613914811/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^12 - 7733693474385838200854443594449736980883918492464580263/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^11 + 259085869766591009980977645337902541788411100092845203/601196220802578852253177440873929545137521505970912*y^10 - 73573594107875719543029990400660842911148347600948680633/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^9 + 59363469486379875701848173177015373885764057880174254355/35470577027352152282937469011561843163113768852283808*y^8 - 70451084670773712397921745871115607438931597411230086607/35470577027352152282937469011561843163113768852283808*y^7 + 30945375164194135799074739593491070241821922274606458391/17735288513676076141468734505780921581556884426141904*y^6 - 84362608902667797156231272319114140177964210717044751481/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^5 + 42328774721568416030646259579981587838552225778229409007/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^4 - 15646798024297941234677033642090390444361806107747976879/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y^3 + 811922679517017247497994925098443136615811914907969485/17735288513676076141468734505780921581556884426141904*y^2 - 175120871051434805114662221457221531051702906287022013/70941154054704304565874938023123686326227537704567616*y - 82721348271469702076071492956700104556979667372628035/35470577027352152282937469011561843163113768852283808 # 4 Loop Invariant 6648287783580133892721098231834651532189290022002408801604651440851079751575064467261/568893260549994621772608085376204830553542273338970337860237751583458884187772698880*y^12 - 21719118609455027416326953825883582179833500091202373477221978576082175205566857497251/284446630274997310886304042688102415276771136669485168930118875791729442093886349440*y^11 + 10560746444455235142232860882328490685461767847434421249373177604362244317392335219867/37926217369999641451507205691746988703569484889264689190682516772230592279184846592*y^10 - 334634295060737599140483413475038097331751750706174114477037883761332524498712952469159/568893260549994621772608085376204830553542273338970337860237751583458884187772698880*y^9 + 443285865128554658860654359137073105048543440286282317949085904942151397129528243022737/568893260549994621772608085376204830553542273338970337860237751583458884187772698880*y^8 - 65561439411808326544635936397724659673637288798386388082681008482406428139155767168657/94815543424999103628768014229367471758923712223161722976706291930576480697962116480*y^7 + 30057794439797095909921297388947606065169914813002644000263013831243416807843691495757/94815543424999103628768014229367471758923712223161722976706291930576480697962116480*y^6 + 1135237211363559583442759671384886519550062100770449286080981602106559219747701193839/37926217369999641451507205691746988703569484889264689190682516772230592279184846592*y^5 - 540951072142122616003871338411440177990239893557980253719052448728331090944851465831/2370388585624977590719200355734186793973092805579043074417657298264412017449052912*y^4 + 9929753704481018584189365271136975063250821841843707842974290703559303865574163192757/47407771712499551814384007114683735879461856111580861488353145965288240348981058240*y^3 - 8002612222557085970879668159932762435532085015749873949719907163097912498510137740633/63210362283332735752512009486244981172615808148774481984470861287050987131974744320*y^2 + 25397182772463788022647177450747373553976031142749128805086448033091283192166981074503/568893260549994621772608085376204830553542273338970337860237751583458884187772698880*y - 5874900096174091642130041228242766656593443748710418328378034954850372873666643133043/568893260549994621772608085376204830553542273338970337860237751583458884187772698880